Тригонометричні відношення обмежуються лише ситуаціями, що стосуються лише прямокутних трикутників.
У ситуації нижче PÔR - тупокутний трикутник, тому ми не можемо використовувати відомі тригонометричні співвідношення. У подібних ситуаціях ми використовуємо закон синусів або закон косинусів, якщо це доречно.
Важливо знати, що:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
закон про гріхи
Вирішуючи ситуацію на малюнку 1, маємо:
Ми застосуємо закон синусів
За таблицею тригонометричних співвідношень:
закон косинусів
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Приклад
Перегляньте схему нижче:
Якщо ми вирішимо перекачувати воду безпосередньо до будинку, скільки метрів труби буде використано?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
х = 70 м
Було б використано 70 метрів труби.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Тригонометрія - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm