Тригонометрія в будь-якому трикутнику

Тригонометричні відношення обмежуються лише ситуаціями, що стосуються лише прямокутних трикутників.
У ситуації нижче PÔR - тупокутний трикутник, тому ми не можемо використовувати відомі тригонометричні співвідношення. У подібних ситуаціях ми використовуємо закон синусів або закон косинусів, якщо це доречно.
Важливо знати, що:
sin x = sin (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

закон про гріхи

Вирішуючи ситуацію на малюнку 1, маємо:
Ми застосуємо закон синусів

За таблицею тригонометричних співвідношень:

закон косинусів
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC

Приклад

Перегляньте схему нижче:
Якщо ми вирішимо перекачувати воду безпосередньо до будинку, скільки метрів труби буде використано?

x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
х = 70 м
Було б використано 70 метрів труби.

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Тригонометрія - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm

instagram story viewer

Поради щодо навичок, які має розвивати кожна тривожна людина

Кількість тривожних людей у ​​світі зростає, і це можна зрозуміти як наслідок нашої непростої реа...

read more
Вчені знайшли майже 300-річну мумію русалки

Вчені знайшли майже 300-річну мумію русалки

Русалки - це міфологічні істоти, присутні в різних культурах і легендах протягом всієї історії. Ї...

read more

Пенсійний вік може підвищитися, а працівники протестують

У Франції з’явилася можливість підвищити пенсійний вік працівників. На вулицях Парижа, Нанта, Тул...

read more