THE рівняння в Торрічеллі - це рівняння кінематики, розроблене італійським фізиком та математиком Евангелістою Торрічеллі. Це рівняння дозволяє визначити такі величини, як прискорення, швидкостіОстаточний і початковий і навіть переміщення тіла, що рухається разом постійне прискорення коли ви не знаєте перервавчас в якому відбувся рух.
Підсумок рівняння Торрічеллі
THE рівняннявТоррічеллі його можна використовувати у вправах, що передбачають постійні прискорення у випадках, коли інтервал часу не повідомляється.
Використання рівняннявТоррічеллі, ми можемо визначити такі величини, як початкова швидкість, кінцева швидкість, прискорення та переміщення.
Для визначення рівняннявТоррічеллі, ми використовуємо годинну функцію положення та годинну функцію швидкості.
Графік рівняннявТоррічеллі в швидкістьу функціїчас завжди є прямийвисхідний або вниз для випадків рухів прискорений і сповільнилося, відповідно.
Рівняння Торрічеллі
Рівняння Торрічеллі не залежить від часу. Він розробляється із з'єднання функції швидкості за годинниковою стрілкою з функцією позиції для
рухрівномірнорізноманітний (MUV), тобто рух, що відбувається прямолінійно і з прискоренняпостійний. Рівняння Торрічеллі визначається формулою нижче:
Підзаголовок:
v - кінцева швидкість (м / с)
v0 - початкова швидкість (м / с)
- середнє прискорення (м / с²)
S - водотоннажність (м)
Дивисьтакож:Як розв’язувати вправи з кінематики?
Визначення рівняння Торрічеллі
Для визначення рівняннявТоррічеллі, ми використовуємо функцію погодинної швидкості MUV з функцією погодинної позиції. Процес простий: ми виділили змінну т (час) у годинній функції швидкості, і ми підставляємо це невідоме у годинну функцію швидкості.
Рівняння нижче показує годинну функцію швидкості MUV:
Підзаголовок:
v - кінцева швидкість (м / с)
v0 - початкова швидкість (м / с)
- середнє прискорення (м / с²)
т - інтервал часу (с)
Нижче ми маємо окупаціящогодинидаєположення до MUV:
Підзаголовок:
s - кінцеве положення (м)
s0 - вихідне положення (м)
v0 - початкова швидкість (м / с)
- середнє прискорення (м / с²)
т - інтервал часу (с)
Ми виділили змінну т в окупаціящогодинидаєшвидкість:
Потім ми замінюємо змінну т в окупаціящогодинидаєположення. Таким чином, ми матимемо такий розвиток:
Поставивши в квадрат другий доданок у дужках і застосувавши розподільну властивість, ми отримаємо таке рішення для наведеного рівняння:
Правильно виконуючи заміни, ми можемо визначити дуже корисне, не залежне від часу рівняння для MUV. Для цього нам просто потрібно знати функції швидкість і з положення руху рівномірнорізне.
Дивисьтакож:Сім «золотих» порад для більш ефективного вивчення фізики
Графіки рівнянь Торрічеллі
Найпоширеніші графіки рівнянь Торрічеллі - це графіки, які співвідносять швидкість ровера з часом. За допомогою цих графіків також можна визначити рівняння Торрічеллі. Дивитися:
Графік вище показує швидкість тіла, яке неухильно зростає як функція часу. Це свідчить про те, що його прискорення не змінюється і що цей рух рівномірно прискорюється.
Ми можемо визначити простір, що охоплюється меблями, представленими на графіку, за його площею. Тому важливо зазначити, що малюнок, показаний вище, має форму трапеції, площа якої визначається за такою формулою:
Підзаголовок:
THE - зона трапеції
B - край більшої основи трапеції
B - край нижньої основи трапеції
H - висота трапеції
Спокійно дивлячись на малюнок, ми помічаємо, що ця трапеція лежить, її більші та менші краї основи vf і v0відповідно, а його висота - інтервал часу т. Таким чином, площі цієї геометричної фігури дається:
За допомогою того самого пристрою, що використовується для визначення рівняннявТоррічеллі раніше ми замінили t:
Таким чином, ми отримаємо таке рівняння:
Рішення цього рівняння після застосування розподільних властивостей приводить до рівняння Торрічеллі.
Дивисьтакож: Найпоширеніші помилки при вивченні фізики
Вправи на рівняння Торрічеллі
Побачивши ДТП на дорозі, водій, що рухається зі швидкістю 72 км / год, наступає на гальмо, надання постійного уповільнення транспортному засобу за допомогою модуля, рівного 2 м / с², до його зупинки повністю. Визначте:
а) Переміщення, зазнане транспортним засобом до його повної зупинки.
b) Кількість часу, необхідного для повного зупинення транспортного засобу.
Дозвіл:
а) Ми можемо розрахувати переміщення транспортного засобу, використовуючи рівняння Торрічеллі. Дивитися:
Вправа говорить, що початкова швидкість транспортного засобу була 72 км / год. Для початку розрахунку ми повинні перетворити цю одиницю в метри в секунду (м / с), що є одиницею швидкості, що використовується в міжнародній системі одиниць (СІ). Для цього ми ділимо це значення на коефіцієнт 3,6, в результаті чого 20 м / с. Крім того, вправа повідомляє вам, що транспортний засіб повністю зупиняється, отже його кінцева швидкість становить 0. Уповільнення транспортного засобу дорівнює 2 м / с², Ми мусимо:
б) Ми можемо обчислити часовий інтервал, за який рух відбувався, двома різними способами: використовуючи годинну функцію положення або годинну функцію швидкості. Однак другий варіант є найпростішим, оскільки годинна функція положення є рівнянням 2-го ступеня. Функція погодинної швидкості показана нижче:
Замінюючи значення, наведені в операторі вправи, маємо:
Тому транспортний засіб взяв 10 с поки він не зупинився повністю, побачивши аварію на колії.
Мені Рафаель Хелерброк
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm