Операції з дробами: навчіться їх розв’язувати

Операції з дробами, тобто з множиною раціональних чисел вони є частиною множини закритий для операцій в додавання, віднімання, множення і ділення.

В математика, коли ми говоримо, що набір закритий для якоїсь операції, ми маємо на увазі, що коли ми оперуємо двома будь-які елементи цього набору, результат все ще залишається в ньому, тобто коли ми виконуємо будь-які операція між дроби, О результат все ще є дробом.

Читайте також: Змішані числа: дізнайтеся, як за допомогою них розв’язувати задачі!

Сума дробів - одна з найосновніших операцій серед раціональних чисел.

додавання дробів

Ідея додавання дробів ідентична додаванню цілі числа. Щоб краще зрозуміти перший тип, давайте порівняємо наступні зображення.

усвідомити дві 1/4 частиниприрівнювати 1/2. Тобто:

Використання графічні елементи допомагають зрозуміти як додати дроби, однак не зручно малювати малюнки щоразу, коли ми хочемо додати два або більше з них.

З останнього прикладу видно, що якщо ми обчислимо найменш загальне кратне знаменників, ми ділимо це число, потім на знаменники, а потім множимо те, що залишилось від чисельників, отримуємо 1/2. Перевіряти:

Віднімання дробу

Ідея віднімання практично ідентична операції додавання.. Ми будемо використовувати той самий алгебраїчний процес, проте замість додавання знаменників ми віднімемо їх. Подивіться:

Читайте також: Зменшення дробу до того самого знаменника

Множення дробу

THE множення між дробами складається з множення числівник з числівником і потім, знаменник із знаменником від них. Взагалі кажучи, множення виглядає так:

Не забувайте, що в кінці всіх дробів ми повинні спростити їх якщо можливо. Див. Приклад:

поділ дробу

В поділ дробу, ми повинні зберегти (зберегти) перший дріб і помножте його за оберненою до другої. Його загальний вигляд такий:

Поділ дробів представляє два позначення, тобто два різні способи подання однієї і тієї ж ідеї, це:

Приклад:

Вправи вирішені

питання 1 - Додайте 3/5 до 3/6 і отриманий результат розділіть на обернене до числа 30.

Рішення:

Спочатку ми повинні додати дроби твердження, наприклад:

Тепер, згідно з твердженням, ми повинні ділити цей результат на обернене до 30, тобто 1/30. Отже:

Результат = 43

питання 2 - Що відбувається при множенні будь-якого дробу на його обернене?

Рішення

Зверніть увагу, що у нас є два способи подумати над цією вправою. Перший: множення дробу на обернене те саме, що ділити його. Отже, поділивши дві рівні числа, результат може бути дорівнює лише 1. Другий: помножте дріб на його обернене, див.:

Робсон Луїс
Вчитель математики

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm