Поліноміальне ділення на поліном

У кожному підрозділі ми маємо дивіденд, дільник, частка та залишок, оскільки мова йде про ділення многочлена на поліном, ми матимемо:
До дивіденд багаточлен G (x)
До дільник багаточлен D (x)
До коефіцієнт багаточлен Q (x)
До відпочинок (може бути нулем) поліном R (x)

Фактичне підтвердження:
Є кілька спостережень, таких як:

• в кінці ділення залишок завжди повинен бути меншим від дільника: R (x) .

• коли залишок дорівнює нулю, ділення вважається точним, тобто дивіденд ділиться на дільник. R (x) = 0.

Зверніть увагу на поділ полінома на поліном нижче, почнемо з прикладу, кожен крок, зроблений у процесі розвитку ділення, буде пояснено.
враховуючи поділ
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Перед початком операції ми повинні зробити деякі перевірки:

• якщо всі поліноми впорядковані за степенями x.

У випадку нашого поділу ми повинні замовити, таким чином:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + х + 3) 

• зауважте, якщо в поліномі G (x) не пропущено жодного доданка, якщо він є, ми повинні завершити.

У 12x поліном³ - 4x + 9 х член відсутній², заповнення буде виглядати так:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Тепер ми можемо розпочати поділ:

•  G (x) має 3 доданки, а D (x) - 3 доданки. Беремо 1-й доданок G (x) і ділимо його на 1-й доданок D (x): 12x³: 2x² = 6x, результат примножиться поліном 2x² + x + 3 і результат цього множення віднімемо поліномом 12x³ + 0x² - 4x + 9. Отже, ми матимемо:

• R (x)> D (x), ми можемо продовжити поділ, повторюючи той самий процес, що і раніше. Знаходячи тепер другий доданок Q (x).

R (x) Коефіцієнт дорівнює 6x - 3, а решта –19x + 18.

Даніель де Міранда
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm