Три незрівнянні точки на декартовій площині утворюють трикутник вершин A (x)THEрTHE), B (xBрB) і C (xÇрÇ). Вашу площу можна розрахувати наступним чином:
A = 1/2. | D |, тобто | D | / 2, враховуючи D = 
.
Щоб площа трикутника існувала, цей визначник повинен відрізнятися від нуля. Якщо три точки, які були вершинами трикутника, дорівнюють нулю, їх можна лише вирівняти.
Отже, можна зробити висновок, що три різні точки A (xTHEрTHE), B (xBрB) і C (xÇрÇ) буде вирівняно, якщо визначник, що відповідає їм дорівнює нулю.
Приклад:
Перевірте, чи є точки A (0,5), B (1,3) та C (2,1) колінеарними (вони вирівняні).
Визначальним фактором щодо цих пунктів є
. Щоб вони були колінеарними, значення цього визначника має дорівнювати нулю. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Отже, точки А, В і С вирівнюються.
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Аналітична геометрія - Математика - Бразильська школа
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
РАМОС, Даніель де Міранда. "Умова вирівнювання за трьома точками з використанням визначників"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm. Доступ 29 червня 2021 року.
