Вправи на окружність і коло завжди є на оцінках і вступних іспитах. Практикуйте цей список вправ і вирішуйте свої сумніви за допомогою покрокових пояснень рішень.
Щоб організувати потік транспортних засобів у русі, інженери та дизайнери часто використовують кільцеві розв’язки замість світлофорів, рішення, яке в багатьох випадках може бути більш ефективним. На перехресті з круговим рухом відрізок, який з’єднує середину смуги з двох кінців, дорівнює 100 м. Водій, який завершує коло, поїде
дані: викор =3.
а) 100 м.
б) 150 м.
в) 300 м.
г) 200 м.
Відрізок, який сполучає середину смуги з двох кінців, є діаметром кругового перехрестя.
Для розрахунку довжини кільцевої розв'язки використовуємо:
Де,
C - довжина,
r - радіус
Оскільки діаметр дорівнює подвоєному радіусу, то маємо:
Отже, довжина буде:
За повний поворот водій проїде 300 метрів.
Гальмівний диск - це металевий шматок круглої форми, який є частиною гальмівної системи автомобіля. Має функцію затримки або зупинки обертання коліс.
Виготовити партію з 500 гальмівних дисків діаметром 20 см і порожньою центральною зоною для кріплення втулки. колесо, 12 см в діаметрі, виробник буде використовувати в квадратних метрах загальну кількість листового металу приблизно в:
дані: викор .
а) 1 м.
б) 10 м.
в) 100 метрів
г) 1000
Ми можемо розрахувати більшу площу і меншу центральну.
Площа кола обчислюється за формулою:
більша площа
Оскільки діаметр 20 см, радіус дорівнює 10 см. У метрах 0,1 м.
центральна зона
Площа диска = більша площа - менша площа
площа диска =
Як 500 дисків:
заміна за значенням 3,14 повідомляється у заяві:
У парку розваг будують колесо огляду діаметром 22 метри. Для кріплення сидінь будується сталевий каркас у формі кола. Якщо кожне сидіння знаходиться на відстані 2 м від наступного та враховуючи = 3, максимальна кількість людей, які можуть одночасно грати в цю іграшку
а) 33.
б) 44.
в) 55.
г) 66.
Спочатку ми повинні обчислити довжину кола.
Оскільки сидіння розташовані на відстані 2 м, маємо:
66/2 = 33 місця
Велосипед оснащений колесами діаметром 26 дюймів. Відстань, пройдена в метрах після десяти повних обертів коліс, дорівнює
1 дюйм = 2,54 см
а) 6,60 м
б) 19,81 м
в) 33,02 м
г) 78,04 м
Щоб обчислити повний поворот у дюймах, ми робимо:
У сантиметрах:
C = 78. 2,54 = 198,12 см
У метрах:
C = 1,9812 м
за десять кіл
19,81м
Клуб будує круглий кіоск діаметром 10 м для обслуговування клієнтів, які прибувають з усіх боків. Вже встановлені повітроводи та сантехніка, тепер буде споруджено бетонну основу товщиною 5 см. Скільки кубічних метрів бетону знадобиться для заливки цієї площі?
розглянути .
а) 3,10 м³
б) 4,30 м³
в) 7,85 м³
г) 12,26 м³
Розрахунок того, скільки знадобиться кубометрів, полягає в розрахунку обсягу підстави.
Щоб обчислити об'єм, ми визначаємо площу і множимо її на висоту, в даному випадку 10 см.
Множення на висоту 10 см або 0,1 м:
заміна за 3.14:
Планета Земля має приблизний радіус 6378 км. Припустимо, корабель рухається по прямій траєкторії в Тихому океані між точками B і C.
Взявши Землю за ідеальне коло, вважайте, що кутове зміщення корабля становило 30º. За цих умов і враховуючи = 3, відстань у кілометрах, яку подолав корабель, становила
а) 1557 км
б) 2364 км
в) 2 928 км
г) 3189 км
1 повний оберт = 360 градусів
При радіусі 6378 км довжина кола дорівнює:
Створення правила трьох:
(Enem 2016) Проект заліснення площі включає будівництво круглої клумби. Цей сайт складатиметься з центральної зони та круглої смуги навколо неї, як показано на малюнку.
Вам потрібно, щоб центральна область дорівнювала площі заштрихованої круглої смуги.
Відношення між радіусами ліжка (R) і центральною зоною (r) повинно бути
а) R = 2r
б) R = r√2
w)
г)
Це є)
центральна зона
Область круглої смуги
Оскільки центральна область повинна дорівнювати круглій заштрихованій області:
На малюнку зображено коло λ із центром C. Точки A і B належать колі λ, а точка P належить колі. Відомо, що PC = PA = k і PB = 5, в одиницях довжини.
Площа λ в одиницях площі дорівнює
а) π(25 - k²)
б) π(k² + 5k)
в) π(k² + 5)
г) π(5k² + k)
д) π(5k² + 5)
Дані
- CA = CB = радіус
- PC = AP = k
- PB = 5
мета: обчислити площу кола.
Кругова площа є , де радіус — відрізок CA або CB.
Оскільки відповіді виражені через k, ми повинні записати радіус через k.
роздільна здатність
Ми можемо ідентифікувати два рівнобедрених трикутники.
Оскільки PC = PA, то трикутник рівнобедрений, а при основі кути
Це є
, вони однакові.
Оскільки CA = CB, то трикутник рівнобедрений, а при основі кути
Це є
, вони однакові.
Таким чином, два трикутники подібні через випадок AA (кут-кут).
Запис пропорції між відношеннями двох однакових сторін, , ми маємо:
Оскільки нам потрібна кругла область:
(UNICAMP-2021) На малюнку нижче показано три кола, які дотикаються по два, і три дотичні до однієї прямої. Радіуси більших кіл мають довжину R, а менші кола мають радіус довжини r.
Співвідношення R/r дорівнює
3.
√10.
4.
2√5.
Коректуючи радіуси, ми формуємо прямокутний трикутник з гіпотенузою R+r і катетами R і R - r.
Застосування теореми Піфагора:
(Enem) Вважайте, що квартали мікрорайону були намальовані в декартовій системі, де початок є перехрестям двох найжвавіших вулиць цього району. На цьому малюнку ширина вулиць не враховується, а всі квартали є квадратами з однаковою площею, а мірою сторони є системна одиниця.
Нижче представлено цю ситуацію, у якій точки A, B, C і D представляють комерційні установи в цьому районі.
Припустимо, що громадська радіостанція зі слабким сигналом гарантує зону покриття для кожного закладу, розташованого в точці, координати якої задовольняють нерівність: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
Щоб оцінити якість сигналу та забезпечити подальше покращення, техпідтримка радіо провела перевірку знати, які установи були в зоні покриття, оскільки вони можуть чути радіо, а інші немає.
а) А і С.
б) B і C.
в) Б і Г.
г) A, B і C.
д) B, C і D.
Рівняння окружності є:
Рівняння задачі таке:
Центром кола є точка C(a, b). Для визначення координат прирівняємо коефіцієнти однакових доданків.
Для членів у x:
Для термінів у y:
Центром кола є точка C(1, 2)
Щоб знайти радіус, прирівняємо вільні члени x і y:
Радіосигнал обслуговуватиме установи в зоні окружності з центром C(1, 2) і радіусом менше або дорівнює 6. Розмітка креслення на площині:
Заклади A, B і C отримають радіосигнал.
