Вправи на ділення дробів

Дробице частки між двома цілі числа і ділення дробів Це базова операція, у якій ви ділите дріб на інший дріб або на ціле число.

Щоб поділити дроби, скористайтеся такою процедурою:

побачити більше

Студенти з Ріо-де-Жанейро змагатимуться за медалі на Олімпіаді…

Інститут математики відкриває реєстрацію на олімпіаду…

1º) Перший дріб зберігається, а члени другого обернені, тобто чисельник і знаменник міняються місцями.

2º) Поміняйте знак ділення на знак множення.

3º) вирішує множення між дробами.

$\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}$

Результати операції можна спростити або техніка відміни можна використовувати перед обчисленням множення.

Дивіться нижче для a список вправ на ділення дробів, все вирішено крок за кроком!

Вправи на ділення дробів

Питання 1. Обчислити ділення та спростити:

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Питання 2. Виконайте операції:

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Питання 3. Розв'язати:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Питання 4. обчислити:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

Питання 5. Обчисліть і спростіть:

$\dpi{150} \великий \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Питання 6. обчислити:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Питання 7. обчислити:

$\dpi{200} \великий \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Рішення питання 1

The) $\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}$

Ми повинні обернути члени другого дробу операції та змінити знак ділення на знак множення:

instagram story viewer

$\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5$

Б) $\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}$

Ми повинні обернути члени другого дробу операції та змінити знак ділення на знак множення:

$\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}$

w) $\dpi{120} \frac{2}{9}:10$

Число 10 те саме, що $\dpi{120} \frac{10}{1}$ , тому коли ми інвертуємо це стає $\dpi{120} \frac{1}{10}$ :

$\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}$

Рішення питання 2

The) $\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}$

Ми повинні обернути члени другого дробу операції та змінити знак ділення на знак множення:

$\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\cancel{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1$

Б) $\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)$

Спочатку вирішуємо операцію множення в дужках. Потім обчислюємо ділення.

$\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

w) $\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}$

Спочатку ми вирішуємо операцію ділення в дужках. Потім обчислюємо множення.

$\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}$

Рішення питання 3

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)$

Для розв’язування числових виразів з дробами дотримуємося такого ж порядку виконання дій у числових виразах з цілими числами.

Спочатку вирішуємо операцію в дужках:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

Тепер більше немає дужок. Розв'язуємо ділення:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ частка{3}{5}$

Нарешті, ми вирішуємо віднімання:

$\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{3}{5} \frac{3}{10}$

Рішення питання 4

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}$

У цій операції ми маємо змішані дроби, які складаються з цілої частини та дробової частини.

Давайте розв’яжемо кожен доданок окремо, перетворивши мішаний дріб на неправильний дріб.

$\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}$

$\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}$

Отже, ми повинні:

$\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}$

Залишилося розв'язати ділення:

$\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}$

Рішення питання 5

$\dpi{150} \великий \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}$

Дріб — це частка, тобто ділення чисельника на знаменник. Отже, ми можемо переписати наведений вище дріб так:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}$

Тепер вирішуємо ділення:

$\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}$

Рішення питання 6

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)$

Спочатку ми вирішуємо дії в дужках:

$\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}$

$\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12$

Тому:

$\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12$

Отже, залишилося розв'язати останній ділення:

$\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}$

Рішення питання 7

$\dpi{200} \великий \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$

Ми можемо переписати наведений вище дріб так:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$

Тепер розв’язуємо кожен доданок окремо:

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

Отже, ми повинні розв’язати такий розподіл:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}$

Давайте розв'яжемо:

$\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}$

незабаром:

$\dpi{200} \великий \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}$ $\dpi{120} \frac{12}{35}$

Вас також може зацікавити:

Вправи на множення дробів
Вправи на еквівалентні дроби
Як додавати і віднімати дроби

Вправи на ділення дробів

Вправи на ділення дробів

Рішення питання 1

Рішення питання 2

Рішення питання 3

Рішення питання 4

Рішення питання 5

Рішення питання 6

Рішення питання 7

$\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}$ $\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}$

$\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}$ $\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}$

3 ознаки того, що ваш партнер має на увазі когось іншого

Ягода годжі: що це таке та її основні переваги!

Федеральний суд зобов’язує Buser не продавати квитки до Бразиліа