Взаємозв'язок між матричною та лінійною системами

Лінійні системи утворені набором лінійних рівнянь m невідомих. Усі системи мають матричне представлення, тобто вони складають матриці, що включають числові коефіцієнти та літеральну частину. Зверніть увагу на матричне представлення такої системи: .
Неповна матриця (числові коефіцієнти)

повна матриця


Матричне представлення


Зв'язок між лінійною системою та матрицею складається з розв'язування систем за допомогою методу Крамера.
Давайте застосуємо правило Крамера при вирішенні наступної системи:  .
Ми застосовуємо правило Крамера, використовуючи неповну матрицю лінійної системи. У цьому правилі ми використовуємо Sarrus для обчислення визначника встановлених матриць. Зверніть увагу на визначник матриці систем:

Правило Сарруса: сума добутків головної діагоналі віднімається із суми добутків другорядної діагоналі.
Замініть 1-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.

Замініть 2-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.


Замініть 3-й стовпець системної матриці на стовпець, утворений незалежними членами системи.


Згідно з правилом Крамера, ми маємо:

Отже, набір рішень системи рівнянь має вигляд: x = 1, y = 2 і z = 3.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Практичний рецепт торта з апельсиновим пудингом: дізнайтеся, як це зробити!

Як випливає з назви, пудинговий пиріг — це продукт, у якому змішуються дві чудові страви нашої ку...

read more

Користуватися мобільним телефоном у ванній шкідливо для здоров'я! зрозуміти причину

Коли те бажання піти в ванна кімната досить, дуже часто вибирають хобі, щоб не дивитися на стіну,...

read more

Познайомтеся з томатним і апельсиновим соком: дізнайтеся про переваги та способи приготування

Натуральні соки завжди вітаються в нашому повсякденному житті, оскільки вони містять набір поживн...

read more