Взаємозв'язок між матричною та лінійною системами

Лінійні системи утворені набором лінійних рівнянь m невідомих. Усі системи мають матричне представлення, тобто вони складають матриці, що включають числові коефіцієнти та літеральну частину. Зверніть увагу на матричне представлення такої системи: .
Неповна матриця (числові коефіцієнти)

повна матриця


Матричне представлення


Зв'язок між лінійною системою та матрицею складається з розв'язування систем за допомогою методу Крамера.
Давайте застосуємо правило Крамера при вирішенні наступної системи:  .
Ми застосовуємо правило Крамера, використовуючи неповну матрицю лінійної системи. У цьому правилі ми використовуємо Sarrus для обчислення визначника встановлених матриць. Зверніть увагу на визначник матриці систем:

Правило Сарруса: сума добутків головної діагоналі віднімається із суми добутків другорядної діагоналі.
Замініть 1-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.

Замініть 2-й стовпець матриці систем на стовпець, утворений незалежними членами системи.


Замініть 3-й стовпець системної матриці на стовпець, утворений незалежними членами системи.


Згідно з правилом Крамера, ми маємо:

Отже, набір рішень системи рівнянь має вигляд: x = 1, y = 2 і z = 3.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

IEL відкриває 1905 вакансій для стажування в десяти штатах

Особливий момент, щоб накопичити досвід і дізнатися більше про ринок праці. Завдяки цьому базовом...

read more
Тромбоз: що це таке, види, симптоми, діагностика

Тромбоз: що це таке, види, симптоми, діагностика

А тромбоз це стан, викликаний утворенням згустку крові або тромбу, всередині кровоносної судини, ...

read more

Відмінювання дієслова quartejar

Перегляньте відмінювання всіх часів дієслова quartejar.Герундій: четвертуванняВид дієслова: звича...

read more