Можна вирішити систему, використовуючи правило Крамера, але це правило дозволяє лише рішення систем, які мають однакову кількість невідомих і стільки ж рядків (якщо система типу n x n), тобто якщо лінійна система типу m x n з правилом Крамера, неможливо дозвіл.
Для вирішення як систем m x n, так і n x n використовується процес діагоналізації. Цей процес полягає у спрощенні, тобто пошуку еквівалентних систем (Еквівалентні системи - це системи, що мають однакове рішення) і з більш простим дозволом.
Еквівалентні системи також мають еквівалентні повні матриці. Якщо система A еквівалентна системі B, ми представляємо цю еквівалентність таким чином A ~ B.
Див. Приклад:
Враховуючи систему A = 
це буде еквівалентно системі
B =
, оскільки вони мають однаковий набір рішень {(1,2,3)}.
Ми можемо зробити одну систему еквівалентною іншій трьома різними способами:
• Поміняйтеся місцями між собою двома лініями позиції.
• Помножте (або розділіть) будь-який рядок на ненульове дійсне число.
• Помножте будь-який рядок на ненульове дійсне число і додайте результат до іншого рядка.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Матриця та визначник - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
