Властивості трикутника Паскаля

Спостерігаючи за Трикутником Паскаля, можна помітити деякі його власні характеристики, які вважаються його властивостями. Серед них виділяються:

  • Перший і останній елемент рядка.

Усі лінії трикутника Паскаля матимуть перший і останній елементи, що дорівнюють 1.
Ми підтверджуємо це, оскільки 1-й елемент рядка представлений = 1, а остання представлена = 1. Де n завжди має бути натуральним числом.

  • Пропорційні елементи

Ця властивість стверджує, що рівновіддалені елементи (біноміальні коефіцієнти), що належать до однієї лінії, мають рівні числові значення. Див. Приклади.
Розглянемо 3-й рядок:
Розглянемо 5-й рядок:

  • Відносини Штіфеля.

Розглядаючи трикутник Паскаля, представлений числовими значеннями його елементів (біноміальні коефіцієнти), ми помітимо, що сума двох елементів кожного рядка буде дорівнює басовий елемент.

Ця властивість може бути представлена ​​у вигляді рівняння:
, беручи до уваги, що n більше або дорівнює p.

  • Сума елементів рядка.

Сума елементів рядка чисельника n буде дорівнювати 2n.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Біном Ньютона - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Як переглянути фільм

Для урізноманітнення навчальної діяльності вчителями прийнято використовувати фільми. Щоб оцінити...

read more

Netflix дивує «секретним» фільмом, який підкорює публіку та виділяється у 2023 році

Останніми роками Netflix здивував публіку безперечною кінематографічною якістю деяких оригінальни...

read more

Дізнайтеся більше про проект, який має на меті допомогти фермерам із 300 бразильськими реалами на місяць

Програма підтримки охорони навколишнього середовища та Програма заохочення виробничої діяльності ...

read more