Властивості трикутника Паскаля

Спостерігаючи за Трикутником Паскаля, можна помітити деякі його власні характеристики, які вважаються його властивостями. Серед них виділяються:

  • Перший і останній елемент рядка.

Усі лінії трикутника Паскаля матимуть перший і останній елементи, що дорівнюють 1.
Ми підтверджуємо це, оскільки 1-й елемент рядка представлений = 1, а остання представлена = 1. Де n завжди має бути натуральним числом.

  • Пропорційні елементи

Ця властивість стверджує, що рівновіддалені елементи (біноміальні коефіцієнти), що належать до однієї лінії, мають рівні числові значення. Див. Приклади.
Розглянемо 3-й рядок:
Розглянемо 5-й рядок:

  • Відносини Штіфеля.

Розглядаючи трикутник Паскаля, представлений числовими значеннями його елементів (біноміальні коефіцієнти), ми помітимо, що сума двох елементів кожного рядка буде дорівнює басовий елемент.

Ця властивість може бути представлена ​​у вигляді рівняння:
, беручи до уваги, що n більше або дорівнює p.

  • Сума елементів рядка.

Сума елементів рядка чисельника n буде дорівнювати 2n.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Біном Ньютона - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Обмеження в 5 мільйонів файлів на Google Drive впливає на користувачів

Відтепер буде діяти обмеження даних на Google Диск із максимум 5 мільйонами файлів на обліковий з...

read more

Що говорить нумерологія про кохання, роботу та здоров'я у 2023 році під назвою «7 рік»

Нумерологія вивчає вплив чисел не тільки на особисте життя (а й на кохання, роботу, міжособистісн...

read more

Експерт розкриває ідеальну тривалість дрімоти без шкоди для нічного сну

Чи знаєте ви, що є правильний і неправильний спосіб подрімати? Особливо, якщо ви намагаєтеся не з...

read more