Властивості трикутника Паскаля

Спостерігаючи за Трикутником Паскаля, можна помітити деякі його власні характеристики, які вважаються його властивостями. Серед них виділяються:

  • Перший і останній елемент рядка.

Усі лінії трикутника Паскаля матимуть перший і останній елементи, що дорівнюють 1.
Ми підтверджуємо це, оскільки 1-й елемент рядка представлений = 1, а остання представлена = 1. Де n завжди має бути натуральним числом.

  • Пропорційні елементи

Ця властивість стверджує, що рівновіддалені елементи (біноміальні коефіцієнти), що належать до однієї лінії, мають рівні числові значення. Див. Приклади.
Розглянемо 3-й рядок:
Розглянемо 5-й рядок:

  • Відносини Штіфеля.

Розглядаючи трикутник Паскаля, представлений числовими значеннями його елементів (біноміальні коефіцієнти), ми помітимо, що сума двох елементів кожного рядка буде дорівнює басовий елемент.

Ця властивість може бути представлена ​​у вигляді рівняння:
, беручи до уваги, що n більше або дорівнює p.

  • Сума елементів рядка.

Сума елементів рядка чисельника n буде дорівнювати 2n.

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Біном Ньютона - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm

Вчені ідентифікували космічну подію, яка може знищити життя на Землі

Згідно з інформацією, опублікованою науковим сектором порталу India Today, вчені виявили серйозну...

read more

Після води кава є найбільш споживаним напоєм серед бразильців.

Дослідження на замовлення Jacobs Douwe Egberts, компанії, яка володіє брендами кави Pilão та L’OR...

read more

13 типових страв Баїї, щоб насолодитися смаком Баїї

acarajé є найвідоміша і типова страва Баїї і неможливо поїхати в стан і не відчути цього захоплен...

read more