Деякі повсякденні ситуації, пов'язані з фінансовою математикою, пов'язані із зміною цін на товари. Варіації можуть відбуватися у напрямку зростання або зниження цін, що відбувається відповідно до інфляції або дефляції.
Часто в періоди інфляції відбувається послідовна корекція цін із залученням процентних індексів. Якщо певний товар постійно коригується, ми маємо випадки декількох процентних індексів на початкову ціну. У цьому випадку ми говоримо, що частота цих індексів, послідовних разів, називається накопиченою процентною ставкою.
Накопичена процентна ставка даного товару визначається наступним математичним виразом:
Приклад 1
Через високу інфляцію протягом наступних місяців ціна товару була скоригована у січні, лютому, березні та квітні на 5%, 8%, 12% та 7% відповідно. Визначте накопичену процентну ставку за ці чотири місяці.
Перетворення процентних ставок в одиничні ставки:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
Процентна ставка, накопичена за чотири місяці, дорівнювала 35,9% або, з округленням вгору, 36%.
Приклад 2
При щомісячному пошуку ціни товару в останній день місяця реєструвались такі значення:
Серпень: 5,50 бразильських реалів
Вересень: 6,20 бразильських реалів
Жовтень: 7,00 BRL
Листопад: 7.10
Грудень: 8,90 бразильських реалів
Визначте накопичену процентну ставку за збільшення даного товару.
Давайте спочатку обчислимо темпи приросту. Подивіться:
нарахована ставка
Накопичений темп послідовного підвищення цін на цей товар еквівалентний 61,79% або, з округленням, 62%.
Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Фінансова математика - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm
