Дослідження прогресій грунтується на послідовностях, що мають математичну закономірність. Відповідно до цієї моделі можна визначити кілька елементів послідовності, просто знаючи її перший елемент та причину такої послідовності.
У певних ситуаціях необхідно розрахувати суму доданків у заданій послідовності. У послідовностях типу геометричної прогресії ми можемо знайти два типи підсумовування: підсумовування кінцевих доданків та підсумовування нескінченних доданків - Сума термінів нескінченної PG. Потім ми побачимо вираз для обчислення суми кінцевих доданків P.G, використовуючи лише доданок a1 і відношення q.
Отже, побачимо демонстрацію виразу Суми П.Г. кінцевий.
Будьте тим1, a2,..., Theнемає) P.G, у якому його співвідношення: q ≠ 1
Отже, вираз, що представляє суму цих n термінів, подано таким чином:
Давайте зробимо множення на q у всьому виразі, тобто ми повинні помножити обидві сторони рівності:
Віднімемо вираз (2) за виразом (1):
Зверніть увагу, що для використання цього виразу ми повинні мати коефіцієнт, відмінний від 1.
Примітно, що ми могли б відняти вираз 1 із виразу 2. Якщо ми зробимо це, ми отримаємо такий вираз:
З цим нам просто потрібно навчитися використовувати ці вирази (які однакові, це вирішувати вам вирішувати вам) для вирішення питань, пов’язаних із цією концепцією.
Габріель Алессандро де Олівейра
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm