Буквальне рівняння першого ступеня з однією змінною

Щоб вираз називався як рівняння, він повинен мати: знак рівності, перший і другий член і принаймні одну змінну. Дивіться такі приклади, які є рівняннями:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Перший член
  4 → Другий член
  x → Змінна

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Перший учасник
  y + 1 → Другий член
  y → Змінна

Один рівняння буде буквальним якщо він має всі описані вище характеристики і принаймні одну букву, яка не є змінною, називається параметром і набуває числового значення. Деякі приклади буквальних рівнянь:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Перший член
  25 → Другий член
  x → Змінна
  a → Параметр

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Перший учасник
  5aby - 2 → Другий член
  y → Змінна
  a → Параметр
  b → Параметр

Один буквальне рівняння буде першого ступеня коли найбільшим показником змінної є число 1. Подивіться:

• 2х + сокира = 5 → 2х¹ + сокира¹ = 5 → 1 - ступінь буквального рівняння відносно змінної x.

• 3aby + 5by = 2nd → 3aby¹ + 5би¹ = 2a → 1 - ступінь буквального рівняння щодо змінної y.

Для вирішення a буквальне рівняння першого ступеня з однією змінною,

ми повинні виділити термін, який представляє змінну в одному з членів рівняння, щоб, в іншому члені, ми мали його рішення, яке представляється параметром і деяким числовим значенням. Давайте подивимось на деякі буквальні розв’язки рівнянь:

Отримати рішення наступних буквальних рівнянь:

The) сокира + 2а = 2

Б) 2by + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Рішення:

а) сокира + 2а = 2

Змінна: x
Параметр: a

сокира + 2а = 2

сокира = 2 - 2-а

x = 2 - 2-й

x = 2 - 2

x = 2-й^-1 – 2

Перший член (одинарна змінна): x
Другий член і рішення: 2-й^-1 – 2

б) 2by + 4 = 4b - 1

Змінна: y
Параметр: b

5by + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5б - 5
5б

y = 5б – 5
5б 5б

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Перший член (одинарна змінна): y
Другий член та рішення: 1 - 1b^{– 1}
в) 8ac - 5acz = 2 + cz

Змінна: z
Параметри: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 акц = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Перший член (одинарна змінна): z
Другий член та рішення: - 2 + 8 c
6ac

Найса Олівейра
Закінчив математику

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm