THE Формула Баскари є одним з найбільш відомих методів пошуку коріння з рівнянняздругеступінь. У цій формулі просто замініть значення коефіцієнтів цього рівняння і виконайте обчислення, які формуються.
Пам’ятайте: розв’язування рівняння - це знаходження значень x, які роблять це рівняння істинним. До рівнянняздругеступінь, є синонімами вирішення: зустрітися в коріння або знайти нулі рівняння.
Щоб було легше зрозуміти використання формулавБаскара, варто пам'ятати, що а рівнянняздругеступінь і які його коефіцієнти.
Рівняння другого ступеня
Рівняння другеступінь це все, що можна записати таким чином:
сокира2 + bx + c = 0
З a, b і c як дійсних чисел і з ≠ 0.
Якщо х - невідоме з рівнянняздруге ступінь вище, ніж , B і ç є вашими коефіцієнти. Невідоме - це невідоме число в рівнянні, а коефіцієнти - це в більшості випадків відомі числа.
Зверніть увагу, що коефіцієнт "а" - це дійсне число, яке множить х2. Для використання формулавБаскара, це завжди буде правдою.
Крім того, коефіцієнт "b" - дійсне число, яке множить x, а коефіцієнт "c" - фіксована частина, яка відображається в
рівняння, тобто що не множить невідоме.Знаючи це, можна сказати, що коефіцієнти дає рівняння:
4x2 - 4x - 24 = 0
Вони є:
a = 4, b = - 4 і c = - 24
Карта розуму: Формула Баскари
*Щоб завантажити карту розуму в PDF, Натисніть тут!
дискримінаційний
Перший крок, який потрібно зробити для вирішення рівнянняздругеступінь полягає в обчисленні вартості вашого дискримінаційний. Для цього скористайтеся формулою:
? = b2 - 4 · а · с
У цій формулі,? це дискримінаційний і , B і ç - коефіцієнти рівнянняздругеступінь.
Дискримінант прикладу, наведеного вище, 4x2 - 4x - 24 = 0, це буде:
? = b2 - 4 · а · с
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Тому можна сказати, що дискримінаційний рівняння 4х2 - 4x - 24 = 0 є ? = 400.
Формула Баскари
маючи в руках коефіцієнти це дискримінаційний з рівнянняздругеступінь, використовуйте формулу нижче, щоб знайти свої результати.
x = - b ± √?
2-й
Зверніть увагу, що перед коренем є знак ±. Це означає, що для цього буде два результати рівняння: один для - √? а інший для + √ ?.
Досі використовуючи попередній приклад, ми знаємо, що в рівняння 4x2 - 4x - 24 = 0, коефіцієнти вони є:
a = 4, b = - 4 і c = - 24
І значення дельта é:
? = 400
Заміна цих значень у формулавБаскара, ми матимемо два шукані результати:
x = - b ± √?
2-й
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Перше значення буде називатися x ’, і ми будемо використовувати позитивний результат √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Друге значення буде називатися x ’’, і ми будемо використовувати негативний результат √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Тож результати - також називаються коріння або нулі - цього рівняння вони є:
S = {3, - 2}
2-й приклад: Які вимірювання сторін прямокутника, основа якого вдвічі більше ширини, а його площа дорівнює 50 см2.
Рішення: Якщо основа вимірює вдвічі більшу висоту, можна сказати, що якщо висота вимірює x, то основа вимірюватиме 2x. Оскільки площа прямокутника є добутком його основи та висоти, ми матимемо:
A = 2xx
Замінивши значення та вирішивши множення, ми матимемо:
50 = 2x2
або
2x2 – 50 = 0
Зауважте, що це рівнянняздругеступінь є коефіцієнти: a = 2, b = 0 і c = - 50. Заміна цих значень у формулі дискримінаційний:
? = b2 - 4 · а · с
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Заміна коефіцієнтів і дискримінанта в формулавБаскара, ми матимемо:
x = - b ± √?
2-й
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
Для x ’ми матимемо:
x ’= 20
4
x ’= 5
Для x ’’ ми матимемо:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Це рішення рівнянняздругеступінь. Оскільки для однієї сторони многокутника від’ємної довжини немає, то розв’язання задачі x = 5 см для короткої сторони та 2x = 10 см для довгої сторони.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
