THE класифікація багатокутників використовується для їх назви. Наприклад, коли багатокутник він має рівно три кути, його називають трикутником; коли він має чотири кути, його називають чотирикутником. Вище чотирьох сторін багатокутники називаються п’ятикутниками, шестикутниками тощо.
Можна класифікувати багатокутники також за виміряйте з його боків, а також з його кутів. Щодо сторін, багатокутник може бути правильним, коли він має сторони і кути конгруентні або нерегулярні. Що стосується кутів, то його можна класифікувати як опуклий, коли всі його кути менше 180º, або увігнутий (невипуклий), коли він має принаймні один кут більше 180º.
Читайте також: Класифікація трикутників - критерії та номенклатура
класифікація багатокутників
Багатокутник може бути класифікується за його характеристиками. Одна - це кількість сторін або кутів. На додаток до цієї класифікації, багатокутник можна вважати регулярним або неправильним відповідно до міри його кутів та конгруентності чи ні його сторін. Третя класифікація багатокутників враховує розмір їх внутрішніх кутів. Коли один з них має кут більше 180 °, цей багатокутник відомий як невипуклий або увігнутий.
Що стосується кількості сторін або кутів
Щоб розпізнати та назвати багатокутник, ми беремо до уваги кількість сторін або кількість кутів, які він має, рівні навіть. Полігони з меншою кількістю сторін є трикутник (три кути) та чотирикутник (чотири сторони). З п’ятигранного багатокутника існує закономірність у побудові назв цих багатокутників: ми представляємо величини з Грецький префікс, що відповідає кількості сторін плюс суфікс -gono.
Використання величин грецькою мовою досить поширене в математиці та хімії. Найпоширеніші префікси:
Пента → п’ять
Гекса → шість
Гепта → сім
Окта → вісім
Клін → дев’ять
Дека → десять
Хендека або ундека → одинадцять
Додека → дванадцять
Ікоза → двадцять
Таким чином, коли ми додаємо кількість сторін у грецькій мові з закінченням -gono (що означає кут), ми знайдемо:
Пентагон → 5-гранний багатокутник
Шестикутник → 6-гранний многокутник
Семикутник → 7-гранний багатокутник
Восьмикутник → 8-гранний багатокутник
Еннеагон → 9-гранний багатокутник
Десятикутник → 10-гранний багатокутник
Недекагон або півкутник → 11-сторонній багатокутник
Додекагон → 12-гранний багатокутник
Ікосагон → 20-гранний багатокутник
Двовимірний Всесвіт часто плутають з тривимірна, який використовує не закінчення гоно (яке згадує кут), а -едронне закінчення (де згадуються обличчя), що відбувається з Геометричні тверді тіла, такі як ікосаедр, додекаедр, серед інших, які є тривимірними і відомими як багатогранники.
Дивіться також: Відмінності між плоскими та просторовими фігурами
Правильний і неправильний багатокутник
Багатокутник можна класифікувати як регулярні коли він має все конгруентні кути і сторони. Бути конгруентним означає мати однакову міру. Прикладом є рівносторонній трикутник і квадрат. Коли хоча б одна сторона інша, багатокутник є нерегулярні.
Термін рівносторонній застосовується стосовно рівних сторін. Те саме міркування стосується кутів із терміном рівнокутний.
Опуклі та неопуклі багатокутники
Існує кілька способів пояснити, що таке опуклий многокутник і неопуклий многокутник. Геометрично можна сказати, що багатокутник є опуклі коли, вибравши будь-які дві точки A і B, якщопрямий відрізок що об'єднує ці два моменти міститься в багатокутнику. В іншому випадку, тобто якщо в багатокутнику є принаймні дві точки, відрізок яких поєднує їх не міститься в багатокутнику, він відомий як не опуклі або увігнуті.
Дуже простий спосіб визначити це, розглядаючи внутрішні кути багатокутника. Коли він має кут, більший за 180 °, він, отже, буде неопуклим многокутником.
Також доступ: Паралелограми - багатокутники, що мають паралельні протилежні сторони
Вправи вирішені
Питання 1 - Аналізуючи полігон нижче, ми можемо класифікувати його як:
А) шестикутник, опуклий і правильний.
Б) шестикутник, не опуклий і неправильний.
В) п'ятикутник, опуклий і правильний.
Г) п'ятикутник, увігнутий і неправильний.
Д) чотирикутник, опуклий і правильний.
Дозвіл
Альтернатива D. Аналізуючи фігуру, можна сказати, що вона має п’ять сторін, отже, це п’ятикутник. Він має кут AÊD більше 180º, що робить його також увігнутим, тобто не опуклим. Нарешті, кути не всі однакові, що робить його неправильним, тому це неправильний увігнутий п’ятикутник.
Питання 2 - Про класифікації багатокутників судіть наступні твердження:
I - Кожен трикутник опуклий.
II - Визначимо правильний многокутник як такий, що має всі конгруентні кути.
III - Кожен опуклий багатокутник правильний.
Можна сказати, що:
А) тільки я правдивий.
Б) лише II відповідає дійсності.
В) правда лише III.
Г) істинні лише I та II.
Д) правдивими є лише ІІ та ІІ.
Дозвіл
Альтернатива А.
→ 1-й крок: судити про заяви.
Я - Кожен трикутник опуклий.
Правда, оскільки внутрішні кути трикутника завжди менше 180 °, так як сума трьох кутів дорівнює 180 °.
II - Визначимо правильний многокутник, який має усі конгруентні кути.
Помилковий, оскільки не тільки кути, але і сторони повинні бути збіжними. Прямокутник є прикладом нерегулярного многокутника, що має конгруентні кути.
III - Кожен опуклий многокутник правильний.
Помилковий. Щоб бути опуклим, він просто повинен мати кути менше 180º, що не означає, що він повинен мати конгруентні сторони та кути.
→ 2-й крок: проаналізувати альтернативи.
Тільки я правда.
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-dos-poligonos.htm