Логіка присутня в науці, техніці та повсякденних проблемах, на додаток до складання оцінок вибіркових процесів у компаніях та конкурсах.
У вас є до 30 хвилин, щоб вирішити питання, імітуючи реальне оцінювання. Наприкінці перевірте свою продуктивність.
Увага до правил моделювання
- 1010 питань
- Максимальна тривалість 30 хв
- Ваш результат і відгук будуть доступні в кінці симуляції
питання 1
В комерційній будівлі з одного боку коридору здається сім офісів. Скількома способами три відкриті і чотири закриті?
Для першого є 7 варіантів, для другого – 6, для третього – 5 і так далі.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Однак існує обмеження, що 3 є відкритими, а 4 закритими. Оскільки немає різниці між закритими та відкритими елементами, їх можна розглядати як повторювані елементи.
Існує 3 х 2 х 1 = 6 способів розташування відкритих і 4 х 3 х 2 х 1 = 24 способи розташування закритих.
Отже, кількість можливостей для розташування семи офісів так, щоб 3 були відкритими, а 4 закритими, дорівнює 35.
питання 2
Я народилася через 11 років після брата. Наша мама, якій 39 років, на шість років молодша за мого тата. Якщо перша дитина мого батька народилася на його 26-й день народження, то зараз у мене
Якщо я народився на 11 років після свого брата, то він на 11 років старший за мене. Подобається це:
- Мій вік = вік мого брата мінус 11.
Якщо мій тато на 6 років старший за мою маму, то його вік:
- Вік мого батька = 39 + 6 = 45.
Якщо мій брат народився в один день з 26-річчям мого батька, поточний вік мого брата:
- Вік мого брата = 45 - 26 = 19.
Отже, мій вік:
- Вік мого брата мінус 11.
19 - 11 = 8
Мій зараз вік 8 років.
питання 3
Конкурс проводився в школі з класами від 1 класу початкової школи до 3 класу старшої школи. Імовірність того, що в жеребкування потрапить учень 1 курсу становить 1/4, учень 2 курсу — 1/6, а учень 3 курсу — 1/5. Знаючи, що в початковій школі дев’ять класів, найближча ймовірність того, що намальований учень перебуває в початковій школі, становить
Найшвидший і найпрактичніший спосіб дізнатися ймовірність того, що учень початкової школи буде обраний, — це відняти ймовірність того, що буде обраний учень середньої школи. Тобто обчислення ймовірності виникнення додаткової події.
P(малювати учня початкової школи) = P(малювати учня школи) - P(малювати учня старшої школи)
Ми можемо підтвердити це твердження, тому що кожен учень школи є початковою чи старшою школою.
Імовірність того, що в жеребкування потрапить учень зі школи, становить 1 або 100%.
Імовірність того, що учень середньої школи буде обраний, становить:
Найменше спільне кратне чисел 4, 6 і 5 дорівнює 60.
Таким чином ми маємо:
Розділивши 23 на 60, отримаємо приблизно 0,383. Множення на 100, 38,3%, що є найближчим відповідником варіанту a.
питання 4
Одним із трьох фундаментальних принципів, які складають логічне мислення, є принцип виключеної середини, який говорить, що твердження може набувати лише значення істини чи хибності, жодного іншого. Таким чином, наступний варіант можна класифікувати як логічну пропозицію:
Тільки речення, які можуть приймати логічні значення істини або хибності, є пропозиціями. Також має бути дієслово, підмет і присудок.
Не можуть бути пропозиціями вигуки, питальні та наказові речення.
питання 5
Припустимо, що таке твердження хибне.
Якщо Жоау ходить на пляж, то він любить купувати на ярмарку.
Це правильно сказати
Твердження — це складене речення, утворене простими:
- "Джон йде на пляж"
- «він любить купувати на ярмарку».
За класичною логікою структура: якщо... then..., є умовним логічним сполучником і приймає значення false лише тоді, коли друге просте судження хибне, а перше істинне.
Таким чином ми маємо:
- «Джон йде на пляж» (ПРАВДА)
- «він любить купувати на ярмарку». (ПОМИЛКОВИЙ)
Тому:
Іди на пляж і не люби купувати на ярмарку.
питання 6
Розгляньте твердження:
i. Кожен крокодил є рептилією.
II. Кожна рептилія є твариною.
III. Кожна тварина – жива істота.
Тому правильним є твердження:
Хороший спосіб упорядкувати інформацію — це використовувати діаграми.
а) НЕПРАВДА. Не кожна тварина є плазуном.
б) НЕПРАВДА. Кожен крокодил є рептилією.
в) НЕПРАВДА. Кожен крокодил є рептилією.
г) ІСТИНА. Кожна тварина є живою істотою, і є рептилії, які не є крокодилами.
питання 7
Вважайте таке твердження помилковим:
Якщо сьогодні сонячний день, то пташки співають.
Отже, у наступній заяві:
Сьогодні літній день тоді і тільки тоді, коли пташки не співають.
Логічні значення «Сьогодні літній день» і «птахи не співають», щоб друге твердження було істинним, повинні бути відповідно:
Це класична логічна задача, де перше твердження є складним твердженням, утвореним простими:
- "сьогодні сонячний день"
- "пташки співають"
Сполучником речення є будова: «Якщо... отже...», відомий як умовний. У цій структурі єдина комбінація, яка робить її хибною, це коли друга є хибною, а перша — істинною. Таким чином ми маємо:
- "сьогодні сонячний день" (ПРАВДА)
- "пташки співають" (НЕПРАВДА)
Друге твердження також є складеним судженням, утвореним простими:
- «Сьогодні літній день»
- "птахи не співають"
Сполучник - це "якщо, тільки якщо", відомий як двоумовний. Ця складена пропозиція приймає значення істинне, лише якщо обидва прості є істинними або якщо обидва є хибними.
Оскільки перше твердження «птахи співають» є хибним, друге «птахи не співають» може бути лише істинним, оскільки воно є запереченням першого.
Таким чином, єдиним варіантом для другого твердження є істинне значення двох простих пропозицій. незабаром:
- «Сьогодні літній день» (ПРАВДА)
- "птахи не співають" (ПРАВДА)
питання 8
Наступна числова послідовність відповідає певному шаблону.
..., 18, 9, 54, 27, 162, ...
Таким чином, підкоряючись тим самим законам, які його створили, число, яке передує 18, і число, яке слідує за 162, є відповідно:
Від елемента 18 до 9 відбулося зменшення, яке могло бути відніманням на 9 або діленням на 2.
З дев'яти до 54 відбулося збільшення, яке могло бути пов'язано з сумою 45 одиниць або множенням на 6.
Перевіряючи першу гіпотезу, віднімаючи 9 одиниць від 54, ми не отримуємо 27, однак при діленні на 2 так.
Згідно з другою гіпотезою, при множенні 27 на 6 отримуємо 162, а при діленні на 2 отримуємо 81.
На початку послідовності число, яке множиться на 6 і дає 18, дорівнює 3.
Таким чином, попередник 18 – це 3, а наступник 27 – 81.
питання 9
Зверніть увагу на наступну послідовність геометричних фігур, які слідують за візерунком.
Зліва направо сьомий елемент знову є трикутником, тому послідовність продовжує повторюватися. Можна сказати, що 117-й елемент цієї послідовності є кольоровим
Оскільки послідовність повторюється кожні шість елементів, ми шукаємо найближче кратне 117. Для цього ділимо 117 на 6:
Це означає, що є 19 повторюваних повних послідовностей плюс три елементи. Оскільки послідовність розвивається зліва направо, просто порахуйте ще три елементи.
Третій елемент - жовтий п'ятикутник.
питання 10
Розглянемо три набори, A, B і C, з 13, 17 і 19 елементів відповідно. Існує 5 елементів, спільних для трьох множин, 8 елементів знаходяться виключно в множині B, перетин між A і B має 8 елементів, а між A і C — 7 елементів. Це можна стверджувати
Оскільки існує перетин між трьома наборами, ми можемо представити ситуацію за допомогою діаграм:
Відповідно до інформації в заяві маємо:
- 5 елементів, спільних для трьох наборів,
- 8 елементів знаходяться виключно в наборі B,
- 8 елементів і між A і B,
- 7 елементів між A і C.
Ми можемо заповнити перші дві частини інформації на діаграмі.
Оскільки між A і B є 8 елементів, ми повинні враховувати, що 5 уже розташовані, лише 3 відсутні. Подібним чином, якщо між A і C є 7 елементів, залишається додати 2 у загальну область між ними.
На основі підсумків кожного набору, A, B і C, з 13, 17 і 19 елементами відповідно, ми можемо закінчити заповнення діаграми.
Враховуючи це, ми можемо перевірити варіанти.
а) НЕПРАВДА. Хоча загалом на перетині A і B є 8 елементів, 5 також належать C.
б) НЕПРАВДА. Щоб бути непересічними, вони не можуть перетинатися.
в) НЕПРАВДА. Набір А складається з 13 елементів. Принаймні в більш ніж один набір включають елементи, які знаходяться в наборах два і три.
Додавання елементів, які знаходяться в більш ніж одному наборі: 2 + 1 + 3 + 5 = 11.
г) ІСТИНА. Об’єднання трьох наборів є сумою елементів у кожній області.
Час залишився0 год 30 хв 00 с
Хіти
40/50
40 Правильно
7 неправильно
3 без відповіді
удар по 40 питань із загальної кількості 50 = 80% (відсоток правильних відповідей)
Час симуляції: 1 година 33 хвилини
Питання(натисніть, щоб повернутися до запитання та перевірити відповідь)
Відсутня 8 запитань, щоб ви закінчили.
Увага!
Ви хочете закінчити симуляцію?
