Симетрія: що це таке, види, приклади

А симетрія це все, що можна розділити на частини, так що частини ідеально збігаються при накладанні. Це важлива концепція, вивчена в геометрія. Ми бачимо наявність симетрії в мистецтві, геометрії, біології та інших галузях знань.

Існують різні типи симетрії: відбивна, поступальна, обертальна. Симетрія і асиметрія - протилежні поняття, тобто або фігура симетрична, або асиметрична. Щоб перевірити, симетрична чи асиметрична фігура, проводимо пряму, розділяючи її. Якщо вона утворена двома способами, які ідеально збігаються при накладанні, то ця фігура є симетричною, а лінія відома як вісь симетрії; інакше фігура буде асиметричною.

Читайте також: Плоскість геометричних тіл

Теми цієї статті

• 1 – Підсумок по симетрії
• 2 - Що таке симетрія?
• 3 - Які бувають види симетрії?
  • відбивна симетрія
  • поступальна симетрія
  • симетрія обертання
• 4 - Різниця між симетрією та асиметрією
• 5 - Важливість симетрії

Підсумок про симетрію

• Фігура називається симетричною, якщо при поділі на частини ці частини ідеально збігаються при накладанні.
• Фігура може бути симетричною або асиметричною.
  • Симетричну фігуру можна переміщати або обертати без зміни фігури.
  • Асиметрична фігура протилежна, її обертання або переклад змінює фігуру.
• Існує три види симетрії, це:
  • відбивна симетрія: коли форму можна розділити на дві рівні частини.
  • Симетрія перекладу: коли фігуру переміщують без обертання в будь-якому напрямку.
  • Обертальна симетрія: при повороті фігури відносно однієї з її точок.

Не зупиняйся зараз... Після розголосу буде більше ;)

Що таке симетрія?

Симетрія є одне з перших понять, вивчених в геометрія. Вона пов’язана з гармонією форми, з красою; симетрія - це все, що ми можемо розділити на частини, щоб частини ідеально збігалися при перекритті, що означає, що коли ми розділимо цю фігуру, ми знайдемо дві фігури однакові.

Вісь симетрії ділить H на симетричні частини.

Ми бачимо присутність симетрії в геометрії, мистецтві, архітектурі, природі та інших місцях нашого повсякденного життя. О Вісь симетрії фігури — пряма, що проходить через центр фігури, розділивши її на симетричні частини.

Вісь симетрії ділить фігуру на дві рівні частини.

Які бувають види симетрії?

Розрізняють три типи симетрії: відбивну, поступальну та поворотну.

• відбивна симетрія

Як випливає з назви, це пов’язано з рефлексом; коли одне зображення є відображенням іншого.

Приклад відбивної симетрії.

Важливо усвідомити, що, поміркувавши, трикутник він змінює протилежність сторін, тому що в цьому випадку перший трикутник ніби відбивається в дзеркалі другим трикутником.

Ми можемо перевірити цю симетрію в природі, наприклад у ландшафтах з водою:

Відображення у воді утворює зображення, симетричне тому, що відбивається.

Симетрія відбиття також може бути відома як дзеркальна симетрія або осьова симетрія, у цьому випадку вісь робить те саме, що й дзеркало.

• Симетрія перекладу

Ми знаємо це як переклад, коли відбувається зміщення фігури. У цьому випадку фігурка буде рухатися тільки вперед, назад, убік, тому вона не може обертатися.

При перекладі фігура змінює положення.

Важливо зазначити, що в перекладі фігури мають однакову площу, отже, не може бути збільшення площі, зміни її форми або навіть обертання, оскільки обертання фігури є іншим випадком симетрії.

• Симетрія обертання

Це геометричне перетворення, при якому фігура виходить після обертання основної фігури. Обертання можна здійснювати за годинниковою стрілкою або проти неї.

Обертання плоскої фігури породжує симетричну фігуру.

Різниця між симетрією та асиметрією

Як ми бачили, симетрія - це коли ми маємо дві фігури, які ідеально перекриваються; асиметрія - це протилежний випадок, тобто коли немає малюнка або схожості між частинами фігури. Тож можна сказати, що поняття симетрії та асиметрії протилежні, ми маємо або симетрію, або маємо асиметрію. Кожен із випадків виконує важливу функцію у вивченні геометрії.

Ці трапеції відповідно симетричні та асиметричні.

важливість симетрії

Вивчення симетрії присутнє в кількох галузях знань, таких як біологія, точніше в вивчення симетрії тіл живих істот і в природі. Це важлива область вивчення біології, оскільки на її основі виникають деякі зоологічні класифікації.

Відбивна симетрія присутня у деяких тварин.

Ми також можемо помітити значення симетрії в мистецтві та архітектурі. Симетрія пов’язана з красою та гармонією, тому вона присутня в різних витворах мистецтва та будівлях.

Рауль Родрігес де Олівейра
вчитель математики

Випадки рівності трикутників.

Дізнайтеся, як побудувати тригонометричне коло, а також зрозумійте, як працює зведення до першого квадранта та як через нього вивчати тригонометрію.

Натисніть тут і дізнайтеся, що таке симетрична матриця. Дізнайтеся про її властивості та з’ясуйте, чим вона відрізняється від антисиметричної матриці.

З’ясуйте, що таке притча, які її елементи та властивості. Знати також його застосування в інших галузях знань.