Площа квадрата: як порахувати?

А площа Майданє мірою його поверхні і може бути обчислений шляхом зведення його сторони в квадрат. Квадрат — це чотирикутник, у якого всі сторони рівні, тобто однакові, що робить його окремим випадком чотирикутника.

а саме прямокутники, площа квадрата дорівнює добутку його основи на висоту, але як і в квадраті а основа і висота рівні, тому ми можемо обчислити його площу, піднявши довжину сторони до Майдан.

Читайте також: Площа прямокутного трикутника — як обчислити?

Теми цієї статті

  • 1 - Підсумок квадратної площі
  • 2 - Що таке квадрат?
  • 3 - Яка формула для площі квадрата?
  • 4 - Як обчислити площу квадрата?
  • 5 - Відмінності між площею та периметром квадрата
  • 6 - Діагональ квадрата
  • 7 - Розв'язування вправ на площі квадрата

Зведення площі площі

  • Квадрат - це багатокутник, який має 4 сторони однакової довжини.
  • Площа квадрата обчислюється шляхом зведення в квадрат довжини сторони.
  • Дано квадрат сторони л, його площа визначається такою формулою:

\(A=l^2\)

  • Крім площі квадрата, ми також можемо обчислити периметр і діагональ квадрата, вимірювання, які так само важливі, як і площа.
  • Дано квадрат сторони л, його периметр визначається наступною формулою:

\(P=4l\)

  • Дано квадрат сторони л, довжина діагоналі визначається наступною формулою:

\(d=l\sqrt2\)

Не зупиняйся зараз... Після розголосу буде більше ;)

Що таке квадрат?

Квадрат - це випадок багатокутник, класифікується як чотирикутник, тому що він має 4 сторони, і як правильний многокутник, тому що він має всі рівні сторони, тобто квадрат це чотирикутник, усі сторони якого однакові.

Зображення квадрата ABCD із зазначенням його сторін.
Квадрат є правильним многокутником, оскільки він має 4 рівні сторони.

Яка формула для площі квадрата?

А область це площа поверхні плоскої фігури. Для обчислення площі квадрата скористаємося такою формулою:

\(A=l^2\)

Як обчислити площу квадрата?

Множимо довжину його основи на висоту. Оскільки в квадраті основа і висота мають однакову міру, площу квадрата можна обчислити за квадратом сторони. Таким чином, щоб обчислити площу квадрата, знаючи довжину його сторони, просто зведіть довжину сторони в квадрат, оскільки вона має рівні сторони, і це буде те саме, що помножити довжину її основи на її висоту.

  • приклад:

Чому дорівнює площа квадрата зі стороною 6 см?

роздільна здатність:

Площа цього скверу с л = 6 é:

\(A=l^2\)

\(A=6^2\)

\(A=36\)

Площа цього квадрата дорівнює 36 см².

  • приклад 2:

Обчисліть площу наступного квадрата:

Ілюстрація квадрата зі стороною 4 см для обчислення його площі.

роздільна здатність:

Ми знаємо, що сторона цього квадрата дорівнює 4 см, тому його площа буде:

\(A=l^2\)

\(A=4^2\)

\(A=16\)

Площа 16 см².

Відмінності між площею та периметром квадрата

Площа та периметр є двома важливими вимірюваннями будь-якого багатокутника, і вони представляють різні величини. загалом, площа - це міра поверхні багатокутника, тобто це міра внутрішньої області плоскої фігури. Вимірювання площі завжди має два виміри, і тому ми маємо квадратний метр як одиницю вимірювання площі, а також його кратні та часткові.

Периметр плоскої фігури - ще одна важлива величина, істота контур фігури. Ми можемо обчислити периметр багатокутника, додавши довжини його сторін, і, на відміну від площі, периметр має лише один вимір, його одиницею є метр, з його кратними і його долькові.

  • приклад:

Сторони квадрата дорівнюють 5 м, то чому дорівнює площа та периметр цього квадрата?

роздільна здатність:

Починаючи з площі, маємо:

\(A=l^2\)

\(A=5^2\)

\(A=25\ \)

Ми знаємо, що площа подана в квадратних одиницях, тому площа дорівнює 25 м².

Тепер розрахуємо периметр. Оскільки квадрат має 4 рівні сторони, периметр квадрата дорівнює сумі розмірів його чотирьох сторін, тобто P = 4л. Обчислюючи периметр, маємо:

\(P=4l\)

\(P=4\cdot5\)

\(P=20\м\)

квадратна діагональ

Знаючи міру сторони квадрата, ще однією важливою мірою, яку ми можемо визначити в квадраті, є діагональ. Діагональ квадрата і відрізок що сполучає дві непослідовні вершини квадрата.

Зображення двох квадратів ABCD із зазначенням їх діагоналей AC і BD.
Квадрат має дві діагоналі, представлені в прикладі AC і BD.

Для обчислення довжини діагоналі скористаємося формулою:

\(d=l\sqrt2\)

Знаючи це \(\sqrt2\) це ірраціональне число, ми можемо вказати значення бічних часів \(\sqrt2\), або, якщо необхідно, використайте наближення для значення \(\sqrt2\).

  • приклад:

Яка довжина діагоналі квадрата зі стороною 3 см?

роздільна здатність:

Сторона квадрата дорівнює 3 см, тому його діагональ буде мірою \( 3\sqrt2\) см. Якщо ми хочемо отримати наближення, наприклад, за допомогою \(\sqrt2=1,4\), будемо вважати, що мірою цієї діагоналі буде \(3\cdot1,4=4,2\ см\).

Дивіться також: Площа кола — як обчислити?

Розв'язували вправи на площі квадрата

питання 1

Земельна ділянка у формі квадрата має площу 324 м². Отже, ми можемо сказати, що довжина сторони цієї землі дорівнює:

А) 15 метрів

Б) 16 метрів

В) 17 метрів

Г) 18 метрів

Е) 19 метрів

роздільна здатність:

Альтернатива Д

Ми знаємо, що площа дорівнює квадрату довжини сторони:

\(A=l^2\)

Оскільки ми знаємо, що площа 324 м², то маємо:

\(l^2=324\)

\(l=\sqrt{324}\)

\(l=18\ \)

Розмір сторони цієї землі становитиме 18 метрів.

питання 2

На квадратній ділянці землі зі сторонами 8 метрів буде розміщений басейн, теж квадратної форми, зі сторонами 3 метри. Решта цієї землі буде травою. Отже, площа, яку потрібно засіяти травою, має такі показники:

А) 9 м²

Б) 25 м²

В) 36 м²

Г) 55 м²

Д) 64 м²

роздільна здатність:

Альтернатива Д

Ми розрахуємо різницю між площами землі та басейну, починаючи з площі землі:

\(A_{рельєф}=8^2\)

\(A_{рельєф}=64\ м^2\)

Тепер обчислюємо пул:

\(A_{плавальний басейн}=3^2\)

\(A_{басейн}=9\ м^2\ \)

Різниця між ними 64 – 9 = 55 м².

Рауль Родрігес де Олівейра
вчитель математики

Навчитися класифікувати багатокутник за кількістю сторін. Також відрізняйте опуклий многокутник від неопуклого і правильний від неправильного.

Вивчіть визначення паралелограма та його властивості, а також дізнайтеся про основні паралелограми та їх формули для площі та периметра.

Дізнайтеся, що таке правильний багатокутник, і відрізнить правильні багатокутники від неправильних. Також обчисліть площу та периметр правильного многокутника.

Дізнайтеся, що таке многокутники та з яких елементів вони складаються. Знати спосіб іменування багатокутників і способи додавання внутрішніх і зовнішніх кутів.

Ознайомтеся з чотирикутниками та основними характеристиками, за якими їх класифікують як паралелограми, трапеції чи ні.

Знати характеристики прямокутника. Обчисліть площу, периметр і діагональ прямокутника. Зрозумійте основні властивості цього многокутника.

Даніель Ортега: хто він, траєкторія, диктатура

Даніель Ортега — нікарагуанський політик і президент Нікарагуа з 2007 року. Він також був президе...

read more
Кайпора: хто це, різні версії легенди

Кайпора: хто це, різні версії легенди

Кайпора — персонаж фольклор бразильськийО.Легенда розповідає про один низький зріст Індія який ме...

read more
Епіфіз: що це таке, функції та короткий зміст

Епіфіз: що це таке, функції та короткий зміст

А шишкоподібної залози У людини він розташований приблизно в центрі мозку. Це невелика споруда, я...

read more