Рівняння характеризується знаком рівності (=). Нерівність характеризується ознаками більше (>), менше (• Дана функція f (x) = 2x - 1 → функція 1-го ступеня.
Якщо ми скажемо, що f (x) = 3, ми напишемо це так:
2x - 1 = 3 → Рівняння 1-го ступеня, обчислюючи значення x, маємо:
2x = 3 + 1
2x = 4
х = 4: 2
х = 2 → x має бути 2, щоб рівність була істинною.
• Дана функція f (x) = 2x - 1. Якщо ми говоримо, що f (x)> 3, ми пишемо це так:
2x - 1> 3 → нерівність 1-го ступеня, обчислюючи значення x, маємо:
2x> 3 + 1
2x> 4
x> 4: 2
x> 2 → цей результат говорить, що для того, щоб ця нерівність була істинною, x має бути більшим за 2, тобто він може приймати будь-яке значення, якщо він більший за 2.
Тож рішення буде таким: S = {x 
R | x> 2}
• Дана функція f (x) = 2 (x - 1). Якщо ми скажемо, що f (x) ≥ 4x -1, ми напишемо це так:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1 → приєднання до подібних термінів у нас є:
2x - 4x ≥ - 1 + 2
- 2x ≥ 1 → помноживши нерівність на -1, ми повинні інвертувати знак, див .:
2x ≤ -1
x ≤ - 1: 2
x ≤ -1→ x буде приймати будь-яке значення, доки
2 дорівнює або менше 1.
Тож рішення буде таким: S = {x
R | x ≤ -1} 2
Ми можемо вирішити нерівності іншим способом, використовуючи графіку, див.:
Давайте використаємо ту ж нерівність, що і в попередньому прикладі 2 (x - 1) ≥ 4x -1, вирішуючи це буде виглядати так:
2 (x - 1) ≥ 4x -1
2x - 2 ≥ 4x - 1
2x - 4x ≥ - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → ми дзвонимо -2x - 1 з f (x).
f (x) = - 2x - 1, ми знаходимо нуль функції, просто скажемо, що f (x) = 0.
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
x = -1
2
Отже, рішенням функції буде: S = {x
R | x = -1 } 2
Для побудови графіку функції f (x) = - 2x - 1 просто знайте, що в цій функції
a = -2 і b = -1 і x = -1, значення b - це місце, де лінія проходить по осі y, а значення x дорівнює
2
де лінія перерізає вісь x, тому маємо такий графік:
Отже, ми дивимось на нерівність -2x - 1 ≥ 0, коли передаємо її функції, яку знаходимо
x ≤ - 1, тому ми прийшли до наступного рішення:
2
S = {x
R | x ≤ -1 } 2
Даніель де Міранда
Шкільна команда Бразилії
Еквація 1 ступеня - Ролі
Математика - Шкільна команда Бразилії
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm