Відповідь: сума дійсних коренів дорівнює нулю.
Ми розраховуємо як
і перепишемо рівняння у вигляді:
Так і ми підставляємо в рівняння.
Ми повертаємося до квадратного рівняння з параметрами:
а = 1
b = -2
c = -3
Дискримінант рівняння:
Коріння це:
y1 і y2 є коренями квадратного рівняння, але ми знаходимо корені біквадратного рівняння 4-го ступеня.
Використовуємо відношення щоб знайти корені біквадратного рівняння для кожного знайденого значення y.
Для y1 = 3
є справжнім корінням.
Для y2 = -1
Оскільки в множині дійсних чисел немає розв’язку квадратного кореня з від’ємного числа, корені є комплексними.
Отже, сума дійсних коренів:
Правильна відповідь:
Спочатку ми повинні маніпулювати рівнянням, щоб позиціонувати на той самий член рівності.
Робимо розподільний і передаємо 81 в ліву сторону:
Маємо рівняння біквадрат, тобто двічі в квадраті. Для вирішення ми використовуємо допоміжну змінну, роблячи:
Ми розраховуємо в рівнянні I і перепишіть його як
. Отже, рівняння I стає:
Використовуємо прилад рівняння II, підставляючи в рівняння I, пер
.
Оскільки у нас є квадратне рівняння, давайте розв’яжемо його за допомогою Бхаскари.
Параметри:
а = 1
b = -18
c = 81
Дельта це:
Два корені будуть дорівнювати:
Після того, як корені y1 та y2 визначено, ми підставляємо їх у рівняння II:
Отже, набір розв’язків рівняння такий:
Відповідь:
Переміщення 15 в ліву сторону:
факторинг як
:
Робити і підставляючи в рівняння:
У поліноміальному рівнянні другого ступеня змінної y параметрами є:
а = 1
b = -8
c = 15
Використання Бхаскари для визначення коренів:
Рівняння, яке ми вирішуємо, є біквадратом зі змінною y, тому ми повинні повернутися зі значеннями для y.
Підстановка у відношенні :
Для кореня x1=5
Для кореня x2 = 3
Отже, набір рішень такий: .
Відповідь: добуток дійсних коренів рівняння дорівнює -4.
факторинг для
і переписати біквадратичне рівняння:
Робити і підставивши в рівняння, маємо рівняння другого ступеня параметрів:
а = 1
b = 2
c = -24
Дельта це:
Коріння це:
Біквадратичне рівняння міститься у змінній x, тому ми повинні повернутися до відношення .
Для y1 = 4
Для y2 = -6
Оскільки не існує реального розв’язку квадратного кореня з від’ємного числа, корені будуть комплексними.
Добутком справжніх коренів буде:
Відповідь: Корені рівняння: -3, -1, 1 і 3.
Виконуючи розподіл і переводячи -81 на ліву сторону:
Для простоти ми можемо поділити обидві частини на 9:
Оскільки ми отримуємо біквадратне рівняння, давайте зведемо його до квадратного рівняння, виконавши .
Рівняння таке:
Параметри:
а = 1
b = -10
c = 9
Дельта буде:
Коріння це:
Повертаючись до x, ми робимо:
Для кореня y1 = 9
Для кореня y2 = 1
Отже, корені рівняння: -3, -1, 1 і 3.
Правильна відповідь: г) 6
факторинг для
і переписуємо нерівність:
Робити і підставляючи в попередню нерівність:
Розв’язуємо нерівність параметрів:
а = 1
b = -20
c = 64
Розрахунок дельти:
Коріння будуть:
Підставляємо корені y1 і y2 у відношення між x і y:
Для кореня y1 = 16
Для кореня y2 = 4
Аналізуючи інтервали, що задовольняють умову:
[ -4; -2] і [2; 4]
Тому враховуючи лише цілі числа, які утворюють інтервали:
-4, -3, -2 і 2, 3, 4
Шість цілих чисел задовольняють нерівності.
Правильна відповідь: а) .
факторинг для
і переписати рівняння:
Робити і підставивши у наведене вище рівняння:
Повернемося до рівняння другого ступеня параметрів:
а = 2
b = -8
c = 6
Розрахунок дельти:
Коріння це:
Підставивши корені квадратного рівняння x1 і x2 в рівняння, що зв’язує x і y:
Для x = 3 маємо:
Для x = 1 маємо:
Отже, набір рішень такий:
Правильна відповідь: .
факторинг дорівнює
і переписати рівняння:
Робити і переписати рівняння:
У квадратному рівнянні параметри є;
а= 1
b= -11
c = 18
Дельта це:
Тепер потрібно підставити значення коренів квадратного рівняння y1 і y2 у співвідношення .
Для y1 = 9
Для y2 = 2
Отже, добуток додатних коренів буде:
