О число пі, що позначається грецькою літерою π, є однією з найбільш відомих і найважливіших констант у математиці. як а ірраціональне число, він є десятковим числом, який не повторюється, і має нескінченну кількість десяткових знаків, тому для розв’язування задач прийнято використовувати наближення значення π.
Це число є константою, а його значення становить приблизно 3,141592653..., але найбільш часто використовуваним наближенням для значення π є 3,14. Число π використовується в обчисленнях кругових форм, таких як обчислення довжини кола, обчислення площі кола та обчислення, що стосуються сфер, конусів і циліндрів.
Читайте також: Коли вийшли цифри?
Підсумок про число пі (π)
Число π (читай: pi) є однією з найвідоміших констант Математика.
Він використовується для обчислення величин, що включають круглі форми.
Це ірраціональне число, тому воно є десятковим, що не повторюється.
Значення π = 3,141592643...
Досить часто використовують наближення для значення π. Найбільш вживаним є\(\pi=3,14\).
Історія числа пі (π)
Константа π з’явилася в житті наших предків багато років тому, оскільки багато математиків намагалися точно знайти її значення. Історики повідомляють, що пошук наближень до значення πпочався з єгиптян і вавилонян.
Через роки на основі досліджень, проведених Евклідом, грецький математик Архімед отримав наближення до значення π. починаючи з обчислення периметра шестикутника і дивлячись, що станеться з цим периметром, збільшивши кількість сторін шестикутника. багатокутник. Розуміючи, що чим довша сторона цього многокутника, тим ближче до кола підійшов цей многокутник, Архімед знайшов значення 3,142 як наближення до значення π.
Інші математики використовували той же метод, збільшуючи сторону багатокутників, а потім Птолемею вдалося знайти більш точне наближення, π = 3,1416, використовуючи 720-сторонній багатокутник. Ми також мали пізніші внески від китайців, які знайшли значення π = 3.14159 з багатокутником із 3072 сторонами.
З плином часу та розвитком технологій багато математиків були зайняті, щоб знайти якомога більше десяткових знаків для цього числа. В даний час відомо загалом 62,8 трильйона знаків після коми числа π. Це світовий рекорд, визнаний Книгою Гіннеса, розрахований Університетом прикладних наук у Граузоні.
Читайте також: Як обчислюються неточні корені?
Яке значення числа пі (π)?
Отже, ми знаємо, що π є десятковим числом, що не повторюється має нескінченну кількість десяткових знаків. У шкільних вправах і вступних іспитах ми зазвичай використовуємо наближення для його значення, наприклад 3 або 3,1 або 3,14. Проте, як ми бачили, π має багато десяткових знаків, тому математики використовують їх більше, щоб зробити точні обчислення.
Дивіться нижче значення π з урахуванням перших 200 знаків після коми:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Як обчислити число пі (π)?
Константу π було знайдено при спробі обчислити відношення між довжиною окружність його діаметр.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Виявляється, що а коло ніколи не вимірювався з необхідною точністю, тому під час виконання цього поділ, люди зрозуміли, що значення обчислення завжди наближається до постійної. Це відбувається для будь-якого кола, з будь-яким радіусом.
Для чого пі (π)?
Звичайна константа π розрахунки за участю круглі тіла, наприклад, площа кола, довжина кола, об’єм і загальна площа шишки, циліндри і сфери. Під час виконання розрахунків із плоскими фігурами та геометричними тілами, які мають закруглені грані, число π є суттєвим.
Наприклад:
Формула для обчислення довжини кола така:
\(C=2\pi r\)
Формула площі кола така:
\(A=\pi r^2\)
Формула для обчислення об’єму кулі така:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Тому лише з константою π можна мати точність у значенні величин, що включають плоскі фігури круглої форми та Геометричні тіла з круглими гранями.
Рауль Родрігес де Олівейра
Вчитель математики