Що таке неповні рівняння другого ступеня?

Один рівняння другого ступеня є рівняння який можна записати у формі сокира² + bx + c = 0. Листи , B і ç представляють дійсних чисел константи, що називаються коефіцієнтами, а коефіцієнт a ніколи не може бути рівним нулю. Коли один з двох інших коефіцієнтів, або обидва, дорівнює нулю, значення рівнянняздругеступінь сформований називається неповна.

Отже, рівняннянеповна може приймати одну з наступних трьох форм:

сокира² = 0

сокира² + bx = 0

сокира² + c = 0

кожен з них рівняння може бути вирішена іншими методами, окрім Формула Баскари або методом Завершуватиквадрати, які є унікальними в кожному з трьох способів.

Формула Баскари

Це, без сумніву, найвідоміша формула рішення рівнянняздругеступінь і може бути використаний у будь-якому рівнянні. Поки він має реальні рішення, коріннясправжній рівняння буде отримано цим методом, незалежно від того, чи є це рівняння повна або неповна. Насправді цю формулу можна навіть використовувати для пошуку рішень рівнянь, які не мають реальних коренів, у множині комплексні числа.

instagram story viewer

THE формулавБаскара зазвичай це подається у два етапи. Отже, перший - це дискримінаційний:

Δ = b² - 4ac

І друге:

x = - b ± √?
2-й

Коли коефіцієнтиB і C дорівнюють нулю, будемо мати:

x = - b ± √ (b² - 4ac)
2-й

x = – 0 ± √(0² - 4-й? · 0)
2-й

x = 0
2-й

x = 0

Отже, кожен раз, коли коефіцієнти B і C дорівнюють нулю, ми маємо дискримінаційний дорівнює нулю, тому рівняння матиме лише один дійсний корінь. У цьому конкретному випадку цей результат буде нульовим, як ми виявили в попередньому розрахунку.

Коли тільки коефіцієнт C = 0, будемо мати:

x = - b ± √ (b² - 4ac)
2-й

x = - b ± √ (b² - 4-й? · 0)
2-й

x = - b ± √ (b²)
2-й

= - b ± b
2-й

Це призведе до x = 0 або x = b / a.

Коли тільки коефіцієнт B = 0, ми отримаємо рівняння з двома дійсними і різними коренями.

Альтернативні методи для кожного типу рівняння

Методи, представлені нижче, насправді є лише альтернативою використанню формули Баскари, коли рівняння неповні. Всі ці розрахунки базуються на простому розв’язанні рівнянь та властивостей математичних операцій.

Коли B і C дорівнюють нулю

Просто розділіть ціле рівняння за значенням коефіцієнт і робити квадратний корінь в обох членів рівняння. Зверніть увагу, що результат завжди буде нульовим, оскільки ми завжди матимемо 0 / a для другого члена.

сокира² = 0

сокира² = 0
a

х² = 0

√x² = √ (0 / а)

x = ± 0 = 0

Коли B = 0

Якщо B дорівнює нулю, процедура така ж, як і вище, однак, ми повинні "передати" термін c / a другому члену, перш ніж робити квадратний корінь на обох членах. Зверніть увагу, що - c / a може бути додатним числом, якщо a або c є негативним числом.

сокира² + c = 0

сокира² + ç = 0
a a a

сокира² = – ç
a

х² = - w / a

√x² = ± √ (- в / в)

Приклад:

2x² – 50 = 0

2x² = 50

х² = 25

√x² = √25

x = ± 5

Коли С = 0