Один рівняння другого ступеня є рівняння який можна записати у формі сокира2 + bx + c = 0. Листи , B і ç представляють дійсних чисел константи, що називаються коефіцієнтами, а коефіцієнт a ніколи не може бути рівним нулю. Коли один з двох інших коефіцієнтів, або обидва, дорівнює нулю, значення рівнянняздругеступінь сформований називається неповна.
Отже, рівняннянеповна може приймати одну з наступних трьох форм:
сокира2 = 0
сокира2 + bx = 0
сокира2 + c = 0
кожен з них рівняння може бути вирішена іншими методами, окрім Формула Баскари або методом Завершуватиквадрати, які є унікальними в кожному з трьох способів.
Формула Баскари
Це, без сумніву, найвідоміша формула рішення рівнянняздругеступінь і може бути використаний у будь-якому рівнянні. Поки він має реальні рішення, коріннясправжній рівняння буде отримано цим методом, незалежно від того, чи є це рівняння повна або неповна. Насправді цю формулу можна навіть використовувати для пошуку рішень рівнянь, які не мають реальних коренів, у множині комплексні числа.
THE формулавБаскара зазвичай це подається у два етапи. Отже, перший - це дискримінаційний:
Δ = b2 - 4ac
І друге:
x = - b ± √?
2-й
Коли коефіцієнтиB і C дорівнюють нулю, будемо мати:
x = - b ± √ (b2 - 4ac)
2-й
x = – 0 ± √(02 - 4-й? · 0)
2-й
x = 0
2-й
x = 0
Отже, кожен раз, коли коефіцієнти B і C дорівнюють нулю, ми маємо дискримінаційний дорівнює нулю, тому рівняння матиме лише один дійсний корінь. У цьому конкретному випадку цей результат буде нульовим, як ми виявили в попередньому розрахунку.
Коли тільки коефіцієнт C = 0, будемо мати:
x = - b ± √ (b2 - 4ac)
2-й
x = - b ± √ (b2 - 4-й? · 0)
2-й
x = - b ± √ (b2)
2-й
= - b ± b
2-й
Це призведе до x = 0 або x = b / a.
Коли тільки коефіцієнт B = 0, ми отримаємо рівняння з двома дійсними і різними коренями.
Альтернативні методи для кожного типу рівняння
Методи, представлені нижче, насправді є лише альтернативою використанню формули Баскари, коли рівняння неповні. Всі ці розрахунки базуються на простому розв’язанні рівнянь та властивостей математичних операцій.
Коли B і C дорівнюють нулю
Просто розділіть ціле рівняння за значенням коефіцієнт і робити квадратний корінь в обох членів рівняння. Зверніть увагу, що результат завжди буде нульовим, оскільки ми завжди матимемо 0 / a для другого члена.
сокира2 = 0
сокира2 = 0
a
х2 = 0
√x2 = √ (0 / а)
x = ± 0 = 0
Коли B = 0
Якщо B дорівнює нулю, процедура така ж, як і вище, однак, ми повинні "передати" термін c / a другому члену, перш ніж робити квадратний корінь на обох членах. Зверніть увагу, що - c / a може бути додатним числом, якщо a або c є негативним числом.
сокира2 + c = 0
сокира2 + ç = 0
a a a
сокира2 = – ç
a
х2 = - w / a
√x2 = ± √ (- в / в)
Приклад:
2x2 – 50 = 0
2x2 = 50
х2 = 25
√x2 = √25
x = ± 5
Коли С = 0
Якщо C = 0, ми можемо поставити x докази:
сокира2 + bx = 0
x (ax + b) = 0
Оскільки це продукт, один із факторів повинен бути нульовим для рівняння дорівнює нулю. Отже, x = 0 або:
ax + b = 0
сокира = - b
x = - Б
Приклад:
3x2 + 36 = 0
x (3x + 36) = 0
x = 0 або
3x + 36 = 0
3x = - 36
x = – 36
3
х = - 12
Отже, 0 і - 12 - коріння.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-equacoes-incompletas-segundo-grau.htm