THE правило трьох це техніка, яка використовується для пошуку міри, коли ми знаємо ще три інших, якщо ці чотири міри утворюють пропорція. Цей метод, відомий як правило трьох, використовує деякі важливі знання: фундаментальна властивість пропорцій, величі та вимірювання, причини і пропорції. Можна сказати, що об'єднання всіх цих знань, серед іншого, призводить до того, що ми знаємо як правило трьох.
Правило трьох
Скажімо, фабрика іграшок може виготовляти 500 штук на день лише з 12 працівниками. Скільки працівників потрібно, щоб виробляти 750 штук щодня?
Для вирішення цього типу проблем ми використовуємо правиловтри. Зверніть увагу, що є два величіпропорційний у проблемі один - це кількість працівників, а інший - кількість щоденних статей. Також зверніть увагу, що три міри цих величин відомі, а інший ми хочемо з’ясувати. Ось чому ця техніка відома як правило трьох.
будівництво пропорція щодо цієї проблеми ми маємо:
12 = х
500 750
Щоб знайти значення x, просто використовуйте знання з рівнянь або використовуйте
майнофундаментальнийзпропорції: добуток крайнощів дорівнює добутку засобу. Ця властивість також відома як “перехресне множення”. Щоб застосувати його, просто помножте 500 на x і 12 на 750:500x = 12 · 750
Вирішуючи це рівняння, маємо:
500x = 9000
x = 9000
500
x = 18
Для виробництва 750 іграшок на день знадобиться 18 працівників.
Обернено пропорційні величини
У попередньому прикладі зверніть увагу, що збільшуючи кількість працівників, ми також збільшуємо кількість іграшок, що виробляються на день. Коли дві величини мають цю властивість, вони називаються прямо пропорційні величини. Коли дві величини прямо пропорційні, обчислення правила трьох може бути здійснено, як у попередньому прикладі.
З іншого боку, коли ми збільшуємо міру відносно однієї величини, а інша в результаті зменшується, величини називаються обернено пропорційний.
Приклад: автомобіль рухається зі швидкістю 50 км / год і займає 2 години до місця призначення. Скільки часу зайняв би той самий автомобіль, якби він рухався зі швидкістю 100 км / год?
Зауважте, що із збільшенням швидкості час, витрачений на курс, зменшується, отже, і ці величівони єоберненопропорційний. У цьому випадку ми будемо будувати коефіцієнт, ставлячи швидкість в одну частку, а час - в іншу:
50 = 2
100x
Ця конструкція необхідна, оскільки при обернено пропорційних величинах, перш ніж застосовувати основну властивість пропорцій, ми перевернемо одна з дробів.
50 = х
100 2
Застосовуючи майно, ми маємо:
100x = 2 · 50
100x = 100
x = 100
100
x = 1
Отже, машина витратить на маршрут лише 1 годину.
Основи правила трьох: співвідношення та пропорція
Один причина - це поділ, який зазвичай виражається дробом. Причини використовуються для представлення підрозділи між заходівввеличі. Отриманий у співвідношенні результат можна оцінити кількома способами, наприклад, коли ми розділимо кількість чоловіків у популяції міста за загальною кількістю людей, які проживають у цьому місті, ми знайдемо десятковий коефіцієнт, який є результатом ділення двох мір між величі.
З іншого боку, коли ми ділимо міру відстані, яку проїхав автомобіль, на час, проведений цим автомобілем, ми отримуємо іншу величину, відому як середня швидкість.
рівність між двома причини відомий як пропорція. Зверніть увагу, що для існування пропорції мають бути чотири міри, дві відносяться до однієї величини і дві відносяться до іншої.
Приклад: для випробування автомобіль був розміщений на 100-кілометровій трасі, і його подолання зайняло 2 години. За секунду він потрапив на 200-кілометровий шлях і подолав 4 години. THE пропорція що стосується цього експерименту:
100 = 200 = 50
2 4
Зверніть увагу, що два причини між пройденою відстанню та швидкістю однакові, оскільки обидва результати призводять до 50 (кілометрів на годину). Отже, дві причини утворюють a пропорція а величини відстані та часу називаються пропорційними.
THE правиловтри використовується, коли один із чотирьох заходів, наведених у наведених вище причинах, невідомий, і нам потрібно його виявити.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm