Метричні відношення кола

Коло має деякі важливі метричні зв’язки, що включають внутрішні відрізки, січні та дотичні. Завдяки цим відносинам ми отримуємо необхідні заходи.
Перехрещення між двома струнами
Перетин двох хорд на колі створює пропорційні відрізки, а множення між вимірювання двох частин одного рядка дорівнює множенню вимірів двох частин іншого мотузка. Дивитися:

AP * PC = BP * PD
Приклад 1

х * 6 = 24 * 8
6x = 192
х = 192/6
х = 32

Два січних відрізки, що починаються з однієї точки
На будь-якій колі, коли ми проводимо два січні відрізки, починаючи з однієї точки, множення міри один з них за мірою його зовнішньої частини дорівнює множенню міри іншого відрізка на міру його частини. зовнішній. Дивитися:

RP * RQ = RT * RS
Приклад 2

х * (42 + х) = 10 * (30 + 10)
x² + 42x = 400
x² + 42x – 400 = 0

Застосовуючи форму розв’язування рівняння 2-го ступеня:

Отримані результати: x’ = 8 і x’’ = – 50. Оскільки ми працюємо з мірами, ми повинні враховувати лише додатне значення x = 8.
Відрізок січної та дотичної, що починаються з однієї точки

У цьому випадку квадрат міри дотичного відрізка дорівнює множенню міри січного відрізка на міру його зовнішньої частини.

(ТОМУ ЩО)² = PS * PR
Приклад 3

x² = 6 * (18 + 6)
x² = 6 * 24
x² = 144
√x² = √144
х = 12

Марк Ной
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Окружність - Математика - Бразильська школа

Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm