Картографічний масштаб - це відношення зменшення площі фактичного ландшафту до його представлення на карті. Ця величина необхідна, оскільки відтворення не випадкове, а пропорційне.
Іншими словами, картографічний масштаб - це величина, яка використовується для представлення відстаней від реального ландшафту на папері.
Масштаб допомагає нам зрозуміти карти та зрозуміти виміри між представленими територіями.
Існує два типи картографічних шкал: числові та графічні.
Цифрова шкала виражає значення в цифрах, тоді як графік використовує як цифри, так і горизонтальну лінію.
числова шкала
Чисельний масштаб - це представлення пропорцій між реальним ландшафтом і картою через цифри.
Приклад: 1: 100 000.
Ми завжди знайдемо три елементи в числовому картографічному масштабі:
- число 1
- два бали
- номер варіанту, вимірювання якого становить ніколи в сантиметрах.
Отже, маємо:
1:100.000
Якби ми писали словами, ми б сказали:
"Один сантиметр на карті означає 1 кілометр у реальному ландшафті".
Адже 100 000 сантиметрів дорівнює одному кілометру.
Як розрахувати числовий масштаб?
Для обчислення числової шкали нам потрібно застосувати правило трьох і перетворити запитувані міри. У цьому випадку ми перетворимо сантиметри в кілометри і навпаки.
Давайте розглянемо наступний приклад:
На карті дорога становить 6 (шість) сантиметрів, а масштаб вказує 1: 350 000. Скільки триває дорога в реальному ландшафті?
Для цього ми використовуємо формулу:
І: Шкала
d: відстань, виміряна на карті
D: відстань в реальності
Ми використовуємо правило трьох, де:
Номер 1 буде дорівнювати 350 000 сантиметрів.
Цифра 6 відповідає відстані на карті (d).
X буде значенням, яке ми хочемо знайти (D).
Отже, ми помножимо в 6 разів на 350 000, щоб отримати значення X.
Математично ми можемо висловити це так:
Після цього множимо:
Відповідь: 2 100 000 сантиметрів.
Наступним кроком буде перетворення цього значення в сантиметрах у кілометри.
Дивіться теж: Одиниці виміру
Графічний масштаб
Графічний масштаб - це зображення, яке використовується на картах для вираження вимірювань. Це горизонтальна лінія з білими та чорними прямокутниками, яка вказує значення, виражені на карті, еквівалентні реальному ландшафту.
У графічному масштабі нам потрібно спостерігати, якими є виражені значення. Кожен сантиметр шкали буде відповідати певній відстані, вираженій у метрах або кілометрах.
Таким чином, ми маємо:
На першій шкалі є числове значення: 1: 5 000
Це означає, що кожен 1 сантиметр за цією шкалою буде еквівалентний 5000 сантиметрам у реальному ландшафті. Якщо ми перетворимо, ми отримаємо, що 5000 сантиметрів дорівнює 50 метрів.
На другій шкалі є числове значення: 1: 200 000.
Це означає, що кожен 1 сантиметр за цією шкалою буде еквівалентний 200 000 сантиметрів у реальному ландшафті. Якщо ми перетворимо, ми маємо, що 200 000 сантиметрів дорівнює 2 кілометрам.
На третій шкалі є числове значення: 1: 5 000 000
Це означає, що кожен 1 сантиметр за цією шкалою буде еквівалентний 5 000 000 сантиметрів у реальному ландшафті. Якщо ми перетворимо, ми отримаємо, що 5000 сантиметрів дорівнює 50 кілометрам.
Вправи з числовою шкалою
Питання 1 (Маккензі)
Враховуючи, що реальна відстань між двома містами становить 120 км, а графічна відстань на карті - 6 см, можна сказати, що ця карта проектувалася в масштабі:
а) 1: 1 200 000
б) 1: 2 000 000
в) 1: 12 000 000
г) 1: 20 000 000
д) 1: 48 000 000
Правильна альтернатива: б) 1: 2 000 000
Використовуючи формулу:
Де:
Е: Шкала
d: відстань, виміряна на карті (см)
D: відстань в реальності (см)
Пам'ятайте, що для виконання обчислень ми завжди повинні залишати всі дані з однаковою одиницею виміру, яка в числовому масштабі повинна становити сантиметри.
Щоб перетворити фактичну відстань 120 км у сантиметри, потрібно пам’ятати, що 1 км має 100000 см, оскільки:
Таким чином, 120 км має:
Шкала завжди повинна починатися з 1, тому ми ділимо чисельник і знаменник на 6, щоб спростити відповідь і отримати число 1 у чисельнику.
Отже, остаточна відповідь - 1: 2 000 000.
Запитання 2 (Маккензі)
Дорога - 13 кілометрів по прямій. Наскільки великим є представлення на карті масштабу 1: 500 000 у сантиметрах?
а) 65
б) 20.6
в) 26
г) 0,26
д) 2.6
Правильна альтернатива: д) 2.6
Формула масштабування:
Де:
Е: Шкала
d: відстань, виміряна на карті (см)
D: відстань в реальності (см)
Тоді:
У заяві масштаб становить 1: 500 000:
Вкладаючи це у формулу, це:
Пам'ятайте, що ми повинні завжди залишати дані з однаковою одиницею виміру, шкала використовує сантиметри, тому нам потрібно перетворити 13 км в сантиметри.
Після повороту 13 км ми маємо 1 300 000 сантиметрів, отже:
Отже, маємо, що 2,6 см - це відстань, яку можна буде знайти на карті.
3. (UFJF / 2001) Відстань між двома точками на карті становить 20 міліметрів. Використовуючи масштаб цієї карти, ми знаходимо реальну відстань 100 км. Масштаб цієї карти:
а) 1: 5 000 000
б) 1: 200 000
в) 1: 100 000
г) 1: 50 000
Правильна альтернатива: а) 1: 5 000 000
Формула масштабування:
Де:
Е: Шкала
d: відстань, виміряна на карті (см)
D: відстань в реальності (см)
Зверніть увагу, що в заяві одиниці виміру різні, ми маємо міліметри і кілометри. При масштабуванні ми завжди повинні перетворювати все на сантиметри.
Фактична відстань становить 10 000 000 см, як
У масштабі кінцевий чисельник завжди повинен бути 1, тому ми можемо спростити чисельник і знаменник на 2.
Отже, масштаб становить 1: 5 000 000
Ми маємо для вас більше текстів у картографічному масштабі:
- Що таке картографія?
- Картографічні вправи на шкалу
