Логіка - це область філософії, яка спрямована на вивчення формальної структури висловлювань (пропозицій) та їх правил. Коротше кажучи, логіка служить правильному мисленню, тим самим є інструментом для правильного мислення.
Логіка походить від грецького слова логотипи, що означає причину, аргумент чи виступ. Ідея розмови та сперечань передбачає, що сказане має значення для слухача.
Цей сенс базується на логічній структурі, коли щось "має логіку" означає, що воно має сенс, це раціональний аргумент.
Логіка у філософії
Це був грецький філософ Арістотель (384 р. До н. C.-322 а. В.), хто створив дослідження логіки, він назвав його аналітичним.
Для нього будь-яке знання, яке претендує на істинність і загальне знання, повинно поважати деякі принципи, логічні принципи.
Логіку (або аналітику) стали розуміти як інструмент правильного мислення та визначення логічних елементів, що лежать в основі справжнього знання.
Логічні принципи
Розвивався Арістотель три основні принципи що керуються класичною логікою.
1. принцип ідентичності
Істота завжди ідентична собі: THE é THE. Якщо ми замінимо THE для Марії, наприклад, це: Марія - це Марія.
2. Принцип несуперечності
Неможливо бути і не бути одночасно, або для окремої сутності також бути її протилежністю. це неможливо THE бути THE і не-А, в той самий час. Або, наслідуючи попередній приклад: неможливо, щоб Марія була Марією і не була Марією.
3. Принцип виключеної третьої сторони або виключеної третьої сторони
У пропозиціях (підмет і присудок) є лише два варіанти - ствердний чи негативний: THE é х або THE é ні-х. Марія вчителька або Марія не вчителька. Третя можливість не існує.
Дивіться також:Арістотелівська логіка.
Пропозиція
В аргументі те, що сказано і має форму підмета, дієслова та присудка, називається пропозицією. Твердження - це твердження, твердження чи заперечення, і їх обґрунтованість або хибність логічно аналізується.
З аналізу пропозицій вивчення логіки стає інструментом для правильного мислення. Для правильного мислення потрібні (логічні) принципи, що гарантують його обгрунтованість і правдивість.
Все, що сказано в аргументі, є висновком психічного процесу (думки), який оцінює та судить про деякі можливі існуючі стосунки.
Силогізм
З цих принципів ми маємо дедуктивне логічне міркування, тобто з двох попередніх визначень (припущень) робиться новий висновок, на який безпосередньо не посилаються в приміщенні. Це називається силогізмом.
Приклад:
Кожна людина смертна. (приміщення 1)
Сократ - це людина. (приміщення 2)
Тому Сократ смертний. (висновок)
Це основна структура силогізму та основа логіки.
Три терміни силогізму можна класифікувати за їх кількістю (універсальною, приватною чи одиничною) та їх якістю (стверджуючою чи негативною)
Пропозиції можуть відрізнятися за якістю:
- Утвердження: S - це P. Кожна людина є смертною, Мері - трудівницею.
- Негативні: S не P.Сократ не єгиптянин.
Вони також можуть відрізнятися за своєю кількістю в:
- Універсали: Кожен S - це P.всі люди смертні.
- Приватна: Деякі S - це P. Деякі чоловіки греки.
- Одиночні: Це S є P.Сократ - грек.
Це основа аристотелівської логіки та її похідних.
Дивіться теж: Що таке силогізм?
Формальна логіка
У формальній логіці, яку також називають символічною, пропозиції зводяться до чітко визначених понять. Таким чином, сказане - не найголовніше, а його форма.
Логічна форма висловлювань працює через (символічне) подання пропозицій буквами: P, щоі р. Він також дослідить взаємозв'язок між пропозиціями через їх логічні оператори: сполучники, диз'юнкції і кондиціонування.
пропозиційна логіка
Таким чином, над пропозиціями можна працювати по-різному і слугувати основою для формальної перевірки твердження.
Логічні оператори встановлюють взаємозв'язки між пропозиціями та роблять можливим логічний ланцюжок їх структур. Кілька прикладів:
Заперечення
Це протилежність терміну або пропозиції, представленому символом ~ або ¬ (заперечення P дорівнює ~ p або ¬ Р). У таблиці для p true ми маємо ~ p false. (сонячно = P, не сонячно = ~ P або ¬ P).
Сполучник
Це союз між пропозиціями, символ ∧ означає слово "і" (сьогодні сонячно і Я йду на пляж, P ∧ що). Щоб сполучник був істинним, обоє повинні бути істинними.
Диз'юнкція
Це поділ між пропозиціями, символ v означає "або"(Я йду на пляж або Залишайся вдома, P v що). Для дійсності принаймні один (або інший) повинен бути правдою.
Умовна
Це встановлення причинно-наслідкового зв'язку або обумовленості, символ ⇒ позначає "якщо... тоді..." (якщо дощити, тоді Я сидітиму вдома, P ⇒ що).
двоумовний
Це встановлення двостороннього відносини обумовленості, є подвійне значення, символ ⇔ означає "якщо і тільки тоді,". (Я ходжу на заняття, якщо і тільки якщо я не у відпустці, P ⇔ що).
Застосовуючи до таблиці правди, маємо:
| P | що | ~ стор | ~ що | P ∧ що | P v що | P ⇒ що | P ⇔ що |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | F | V | V | V | V |
| V | F | F | V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | F | F | V | V |
Букви F і V можна замінити нулем і одиницею. Цей формат широко використовується в обчислювальній логіці (F = 0 і V = 1).
Дивіться теж: Таблиця правди.
Інші типи логіки
Існує кілька інших типів логіки. Ці типи, загалом, є похідними класичної формальної логіки, представляють критику традиційної моделі або новий підхід до вирішення проблем. Деякі приклади:
1. Математична логіка
Математична логіка походить від аристотелівської формальної логіки і розвивається на основі її ціннісних співвідношень суджень.
У XIX столітті математиками Джорджем Булем (1825-1864) і Августом Де Морганом (1806-1871) були відповідає за адаптацію аристотелівських принципів до математики, породжуючи нове наук.
У ній можливості істини та брехні оцінюються через їх логічну форму. Речення перетворюються на математичні елементи та аналізуються на основі їх взаємозв'язку між логічними значеннями.
Дивіться теж: Математична логіка.
2. Обчислювальна логіка
Обчислювальна логіка походить від математичної логіки, але виходить за її межі і застосовується до комп’ютерного програмування. Без нього було б неможливим кілька технологічних досягнень, таких як штучний інтелект.
Цей тип логіки аналізує взаємозв'язки між значеннями і перетворює їх в алгоритми. Для цього він також використовує логічні моделі, що не відповідають моделі, спочатку запропонованій Арістотелем.
Ці алгоритми відповідають за ряд можливостей, від кодування та декодування повідомлень до таких завдань, як розпізнавання обличчя або можливість автономних автомобілів.
У будь-якому випадку, всі стосунки, які у нас є з комп’ютерами, сьогодні проходять через цю логіку. Він поєднує основи традиційної аристотелівської логіки з елементами так званої некласичної логіки.
3. Некласична логіка
Під некласичною або антикласичною логікою визнається низка логічних процедур, що відмовляються від одного або декількох принципів, розроблених традиційною (класичною) логікою.
Наприклад, нечітка логіка (нечіткий), що широко використовується для розвитку штучного інтелекту, не використовує третій принцип виключення. Він приймає будь-яке дійсне значення від 0 (хибно) до 1 (істинно).
Прикладами некласичної логіки є:
- Логіка нечіткий;
- Інтуїціоністська логіка;
- Параконсистентна логіка;
- Модальна логіка.
Курйози
Задовго до будь-якої обчислювальної логіки логіка служила основою всіх існуючих наук. Деякі наводять ці міркування, висловлені власним іменем, використовуючи суфікс "логія", грецького походження.
Біологія, соціологія та психологія - ось деякі приклади, що роблять їх взаємозв'язок з Росією логотипи Грецька, зрозуміла з ідеї логічного та систематичного дослідження.
Таксономія, класифікація живих істот (царство, тип, клас, порядок, сім'я, рід і вид), навіть сьогодні, слідує логічній моделі класифікації за категоріями, запропонованої Арістотелем.
Дивіться також:
- Логічне міркування - вправи
- Вправи з філософії