Перевірте свої знання за допомогою 9 питань про правило трьох простих. Обов’язково перевірте покрокову розв’язку після зворотного зв’язку, щоб пояснити свої сумніви.
питання 1
Щоб допомогти родині на відпочинку у Парижі, адміністратор готелю дав карту міста та пояснив, що відстань 4 см на карті представляє 600 м у реальному ландшафті.
Скільки метрів проїде сім’я у місті, щоб прогулятися, що відповідає шляху на карті 12 см?
а) 1200 м
б) 2400 м
в) 1800 м
г) 3600 м
Правильна альтернатива: в) 1800 м.
Зверніть увагу, що у постановці запитання нам дали три значення, які ми будемо використовувати для обчислення невідомого значення, представленого невідомим x.
| Відстань на карті | реальна відстань |
| 4 см | 600 м |
| 12 см | х |
Зверніть увагу, що ці кількості є прямо пропорційний, тому що якщо ми збільшимо відстань на карті, отже, простір, охоплений містом, буде більшим.
Таким чином, відстань, пройдена в місті, становитиме 1800 метрів, що відповідає 12 см на карті.
питання 2
Марсія вирішила запропонувати перекусити бездомним людям у своєму місті. Для цього вона вирішила зробити бутерброди і пішла до пекарні біля свого будинку, де кілограм французького хліба коштує 12,00 доларів.
Знаючи, що Марсія має 42,00 доларів на купівлю хліба, скільки кілограм їй вдалося купити?
а) 4,5 кг
б) 3,5 кг
в) 4 кг
г) 3 кг
Правильна альтернатива: б) 3,5 кг.
Згідно із заявою, оскільки кілограм хліба коштує 12,00 доларів, тож, чим більше грошей використає Марсія, тим більше хліба вона зможе купити. Тому ми маємо питання з величинами прямо пропорційний і ми назвемо суму, придбану Marcia x.
| кг хліба | Ціна |
| 1 | 12,00 BRL |
| х | 42,00 BRL |
Таким чином, за 42,00 рублі Марсії вдалося придбати 3,5 кг французького хліба.
питання 3
Бруно хотів би придбати відеоігру, котра на перегляд мала знижку 30% і, отже, зменшила 60,00 R $ від ціни придбання. Іншою формою оплати, яку пропонував магазин, було придбання на картці одним внеском зі знижкою 12%.
Якщо Бруно вирішив заплатити за відеоігру карткою, яка вартість реалізованої знижки?
а) 24,00 BRL
б) 18,00 BRL
в) 22,00 BRL
г) 14,00 BRL
Правильна альтернатива: а) 24,00 R $.
Зауважте, що чим менший відсоток знижки, тим менша сума віднімається з ціни на відеоігри. Отже, ця проблема пов’язана з величинами прямо пропорційний.
| Процент | сума знижки |
| 30% | 60,00 BRL |
| 12% | х |
Отже, при виборі картки як способу оплати Бруно матиме знижку 12%, що в реальних розмірах відповідає 24,00 R $.
питання 4
У Антоніо є гамбургер, де працюють 5 хлопців. З урахуванням пандемії коронавірусу в 2020 році та заходів стримування в його місті збільшилось число замовлень на доставку додому, тому він найняв ще 8 кур’єрів.
Знаючи, що в середньому 5 кур'єрів за час роботи закладу доставляли 45 закусок, скільки замовлень може виконувати нова команда одночасно?
а) 170
б) 219
в) 120
г) 117
Правильна альтернатива: г) 117.
Зверніть увагу, що чим більше кур’єрів у команді, тим більше закусок можна доставити. Тому ми маємо проблему, пов’язану з кількостями прямо пропорційний.
У новій команді буде 5 постачальників, які вже є частиною закладу, та ще 8 найнятих, іншими словами, загалом 13.
| Доставці | Кількість закусок |
| 5 | 45 |
| 13 | х |
Отже, найнявши ще 8 постачальників, можна буде доставити 117 закусок у той період, коли гамбургер працює.
питання 5
Джулія - швачка, і для виготовлення 8 спідниць однакового розміру вона використовує 16 метрів тканини. Якщо вона отримала замовлення на 22 спідниці для магазину, скільки ярдів тканини їй потрібно купити?
а) 52
б) 44
в) 36
г) 54
Правильна альтернатива: б) 44.
Чим більша кількість спідниць для пошиття, тим більше тканини буде потрібно, а отже, масштаби ситуації, що представлена, прямо пропорційний.
| Тканина (м) | спідниці |
| 16 | 8 |
| х | 22 |
Тому Джулії знадобиться 44 метри тканини, щоб виготовляти замовлені деталі.
питання 6
Зростання попиту на лікарняне приладдя змусило більше водіїв вантажівок, найнятих дистриб'ютором, зменшити кількість поїздок 2 вантажних автомобілів, що використовувались до того часу.
Якщо з 4 вантажівками однакового розміру було потрібно 8 поїздок, скільки поїздок зробили 2 вантажівки компанії, щоб доставити однакову кількість товарів?
а) 12
б) 14
в) 16
г) 18
Правильна альтернатива: в) 16.
Якщо кількість товару була однаковою, то при меншій кількості вантажівок потрібно було робити більше поїздок з матеріалом, тобто ми маємо кількості обернено пропорційний.
| кількість вантажівок | Кількість поїздок |
| 4 | 8 |
| 2 | х |
Тому з 2 вантажівками здійснено 16 поїздок для розповсюдження матеріалу.
питання 7
Карла має 3 котів і використовує комбікорм, щоб годувати їх протягом 30 днів. Повернувшись додому, вона знайшла на вулиці двох котів і вирішила їх усиновити. Зараз, коли є 5 котів, скільки днів буде достатньо зграї кіз, щоб їх нагодувати?
а) 13
б) 16
в) 15
г) 18
Правильна альтернатива: г) 18.
Зауважте, що чим більше у вас котів Карла, тим менше часу протримається упаковка їжі, оскільки тварин буде більше для годування. Отже, величини, представлені в задачі, є обернено пропорційний.
| Кішки | Днів |
| 3 | 30 |
| 5 | х |
Отже, для 5 котів знадобиться пачка граблі, щоб годувати їх протягом 18 днів.
питання 8
Співробітники громадських служб охорони здоров’я - це професіонали, які серед своїх функцій прагнуть боротися з однією з найпоширеніших хвороб у Бразилії: денге. Для цього агенти ходять по будинках, щоб виявити спалахи розвитку комарів Aedes aegypti та направляти мешканців.
Знаючи, що 12 професіоналам потрібно 28 днів, щоб відвідати всі будинки в 3 кварталах міста, скільки часу потрібно, щоб чверть команди відвідала ті самі будинки?
а) 90
б) 98
в) 120
г) 112
Правильна альтернатива: г) 112.
По-перше, ми повинні розрахувати, скільки професіоналів представляють чверть команди. Для цього ми помножимо частку ¼ на загальну кількість медичних агентів.
Тепер, коли ми знаємо, скільки є професіоналів, ми можемо скласти таблицю та проаналізувати масштаби проблеми.
| агенти охорони здоров’я | Днів |
| 12 | 28 |
| 3 | х |
Зауважте, що чим менше людей працює, тим більше днів знадобиться, щоб мати можливість відвідати всі будинки в 3 кварталах, тому величини становлять обернено пропорційний.
Тож чверть команди зможе за 112 днів відвідати кожен будинок у 3 районах міста.
питання 9
Павло брав сина на тест Енема. Для обраного маршруту, якщо транспортний засіб мав швидкість 70 км / год, знадобилося б близько 1 год. 30, щоб дістатися до місця, де мали відбутися випробування.
Якщо спідометр автомобіля Пауло їхав позначив швидкість 85 км / год, скільки часу, приблизно, у хвилинах, Пауло заощадив, рухаючись швидше?
а) 12
б) 16
в) 14
г) 10
Правильна альтернатива: б) 16.
Зауважте, що чим більша швидкість автомобіля, тим менше часу потрібно для завершення подорожі. Таким чином, проблема включає величини обернено пропорційний.
Оскільки година має шістдесят хвилин, година тридцять хвилин відповідає півтори години, що можна записати 1,5 години.
| Швидкість | Час |
| 70 км / год | 1,5 год |
| 85 км / год | х |
Щоб дізнатись, скільки часу заощадив Пол, ми повинні відняти знайдене значення x з нормального часу.
1,5 год - 1,23 год = 0,27 год
Тепер ми виконуємо просте правило трьох, щоб перетворити години в хвилини.
| годин | хвилин |
| 1 год | 60 хв |
| 0,27 год | р |
Тому Пауло заощадив приблизно 16 хвилин, збільшивши швидкість.
Отримайте більше знань зі змістом:
- Просте і складене правило трьох
- правило трьох складових
- Вправи за правилом трьох
- Правило трьох складених вправ
- Вправи на розум і пропорцію