Розв’язання проблемної ситуації з математики може бути розроблене кількома шляхами, якщо воно чітке і досягає очікуваного результату.
Цю саму проблему можна вирішити за допомогою операції множення або додавання або навіть різних методів.
Рівняння - один із декількох способів розв’язання математичної задачі. Щоб застосувати цей метод вирішення проблемних ситуацій, необхідно виконати кілька важливих кроків:
• Видаліть важливі дані для вирішення проблеми.
• Визначте, яким буде невідоме, тобто знати, що проблема хоче виявити.
• Визначте задіяні операції.
• Складіть рівняння.
• Розв’яжіть знайдене рівняння, отримавши невідоме значення.
• Перевірте за рівнянням, чи знайдене значення (корені) є правильним.
Подивіться деякі проблемні ситуації, розв’язані за допомогою рівнянь, і те, як застосовувались усі наведені вище кроки.
Я подумав про три послідовних числа, які складають -72. Які цифри я думав?
Єдиними даними, які пропонувала проблема, були:
- це три послідовних числа.
- їх сума -72
Ідентифікація невідомого:
Перше: він хоче з’ясувати, що це за три числа, сума яких дорівнює -72.
Наприклад, ми знаємо, що 2, 3, 4 є послідовними, оскільки число, яке настає після 2, це 2 + 1 = 3, а інше буде 2 + 2 = 4, слідуючи цьому рядку міркувань, ми можемо сказати, що:
Оскільки ми не знаємо значення жодного з трьох чисел, ми можемо назвати перше x, тож наступним буде x + 1, а третім буде x + 2. Тож послідовність чисел виглядатиме так: x, x + 1, x + 2.
Визначте операцію:
Операція буде додатковою, оскільки він сказав, що сума цих чисел дорівнює -72.
Зберіть і розв’яжіть рівняння:
Тепер складемо послідовність чисел разом і дорівнюємо -72.
x + x + 1 + x + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
x = - 75: 3
х = - 25
Знаходимо значення x, тому x + 1 = - 25 + 1 = - 24 та x + 2 = - 25 + 2 = - 23.
Отже, три послідовні числа: - 25, -24, - 23.
Щоб перевірити, чи знайдене рішення відповідає дійсності, можна двома способами:
1-й спосіб: формується рівняння x + x + 1 + x + 2 = - 72, як ми з'ясували значення x, просто замінимо його:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
2-й спосіб: оскільки сума трьох чисел повинна бути -72, і ми знайдемо три, просто складіть їх і перевірте, чи дійсно їх сума -72.
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.
Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії
Рівняння - Математика - Бразильська школа
Джерело: Бразильська школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm
