В геометрії площа відповідає вимірюванню поверхні, яку зазвичай обчислюють множенням основи на висоту. Периметр є результатом суми сторін фігури.
Перевірте свої знання за допомогою 10 питань що ми створили за цією темою та усунемо ваші сумніви за допомогою дозволу після зворотного зв'язку.
питання 1
Обчисліть периметр наступних плоских цифр відповідно до вимірювань, наведених у кожній альтернативі.
а) Квадрат зі стороною 20 см.
Правильна відповідь: 80 см
P = 4.L
Р = 4. 20
Р = 80 см
б) Трикутник з двома сторонами 6 см і однією стороною 12 см.
Правильна відповідь: 24 см
Р = 6 + 6 + 12
Р = 24 см
в) Прямокутник з основою 20 см і висотою 10 см
Правильна відповідь: 60 см
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
Р = 2,30
Р = 60 см
г) Діамант з 8 см збоку.
Правильна відповідь: 32 см
P = 4.L
Р = 4. 8
Р = 32 см
д) Трапеція з основою більше 8 см, основою менше 4 см і сторонами 6 см.
Правильна відповідь: 24 см
P = B + b + L1 + L2
Р = 8 + 4 + 6 + 6
Р = 24 см
е) Коло радіусом 5 см.
Правильна відповідь: 31,4 см
P = 2 π. р
P = 2 π. 5
P = 10 π
Р = 10. 3,14
Р = 31,4 см
питання 2
Обчисліть площу плоских фігур нижче відповідно до вимірювань, наведених у кожній альтернативі.
а) Квадрат зі стороною 20 см.
Правильна відповідь: А = 400 см2
A = L2
H = (20 см)2
В = 400 см2
б) Трикутник з 6 см основою і 12 см висотою.
Правильна відповідь: А = 36 см2
A = b.h / 2
А = 6,12 / 2
A = 72/2
В = 36 см2
в) Прямокутник з 15 см основою і 10 см висотою
Правильна відповідь: 150 см2
A = b.h
А = 15. 10
В = 150 см2
г) Діамант з діагоналлю менше 7 см і діагональю більше 14 см.
Правильна відповідь: 49 см2
A = D.d / 2
А = 14. 7/2
A = 98/2
В = 49 см2
д) Трапеція з основою менше 4 см, основою більше 10 см і висотою 8 см.
Правильна відповідь: 56 см2
A = (B + b). год / 2
A = (10 + 4). 8/2
А = 14. 8/2
A = 112/2
В = 56 см2
е) Коло радіусом 12 см.
Правильна відповідь: 452,16 см2
A = π. р2
A = π. 122
А = 144.π
А = 144. 3,14
В = 452,16 см2
питання 3
У Джуліани два килимки з тієї ж області. Квадратний килимок має сторону 4 м, а прямокутний килимок має висоту 2 м і основу 8 м. Який килимок має найбільший периметр?
а) Квадратний килим
б) Прямокутний килимок
в) Периметри однакові
Правильна відповідь: б) Прямокутний килимок.
Щоб з’ясувати, який найбільший периметр, ми повинні виконати розрахунок із значеннями, наведеними для двох матів.
Квадратний килим:
P = 4.L
Р = 4,4 м
Р = 16 м
Прямокутний килим:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
Р = 2,10
Р = 20 м
Тому прямокутний килимок має найбільший периметр.
питання 4
Карла, Ана та Пола готові розпочати гру. Дивлячись на те, як вони були організовані, ми можемо побачити, що їх позиції утворюють трикутник.
Знаючи, що трикутник має периметр 30 см, а Карла - 8 см від Ани, а Ана - 12 см від Поли, як далеко - Карла та Пола?
а) 10 см
б) 11 см
в) 12 см
г) 13 см
Правильна відповідь: а) 10 см.
Периметр фігури - це сума її сторін. Оскільки твердження дає нам значення периметра та двох сторін трикутника, ми підставляємо його у формулу і знаходимо відстань між Карлою та Полою, що відповідає третій стороні трикутника.
P = a + b + c
30 см = 8 см + 12 см + c
30 см = 20 см + c
c = 30 см - 20 см
c = 10 см
Тому відстань між Карлою та Полою становить 10 см.
питання 5
Seu João вирішив зробити паркан на своїй фермі, щоб посадити трохи овочів. Щоб тварини не їли його врожаї, він вирішив обгородити територію дротом.
Знаючи, що частина землі, яку використовував Сеу Жоао, утворює чотирикутник зі сторонами 50 м, 18 м, 42 м і 16 м, скільки метрів дроту потрібно купити Жоао, щоб огородити землю?
а) 121 м
б) 138 м
в) 126 м
г) 134 м
Правильна відповідь: в) 126 м.
Якщо частина землі, обрана для посадки овочів, є чотирикутником зі сторонами 50 м, 18 м, 42 м і 16 м, тоді Кількість використаного дроту можна розрахувати, знайшовши периметр фігури, оскільки вона відповідає вашій контур.
Оскільки периметр - це сума сторін фігури, просто додайте значення, задані у питанні.
Р = 50 м + 18 м + 42 м + 16 м
Р = 126 м
Тому пану Жоао потрібно 126 метрів дроту.
питання 6
Марсія вирішила пофарбувати одну зі стін своєї кімнати в інший колір. Для цього вона обрала банку з рожевою фарбою, на етикетці якої написано, що вихід вмісту становить 20 м2.
Якщо стіна, яку Марсія має намір пофарбувати, має прямокутну форму, довжиною 4 м і висотою 3 м, скільки банок фарби потрібно придбати Марсії?
а) балончик
б) дві банки
в) три банки
г) чотири банки
Правильна відповідь: а) банку.
Щоб знати область, яку буде фарбувати, ми повинні помножити основу на висоту.
В = 4 м х 3 м
В = 12 м2
Зверніть увагу, що стіна Марсії має площу 12 м.2 а балончика фарби достатньо, щоб пофарбувати 20 м2, тобто більше, ніж їй потрібно.
Тому Марсії доведеться лише купити балончик фарби, щоб пофарбувати стіну своєї спальні.
питання 7
Лора придбала прямокутний шматок тканини і вирізала 10 рівних прямокутників висотою 1,5 м і основою 2 м. Яка область є оригінальною частиною?
а) 15 м2
б) 25 м2
в) 30 м2
г) 40 м2
Правильна відповідь: в) 30 м2.
Зі значеннями, наведеними у твердженні, давайте спочатку обчислимо площу одного з прямокутників, утворених Лорою.
A = b. H
A = 2 м. 1,5 м
В = 3 м2
Оскільки було зроблено 10 рівних прямокутників, то площа всього шматка дорівнює 10x площі прямокутника.
А = 10. 3 м2
В = 30 м2
Отже, площа вихідної частини становить 30 м.2.
питання 8
Педро малює стіну свого будинку розміром 14,5 м2. Знаючи, що Петро намалював 24 500 см2 сьогодні, а решту має намір залишити на завтра, яку площу в квадратних метрах повинен намалювати Педро?
а) 10,05 м2
б) 12,05 м2
в) 14,05 м2
г) 16,05 м2
Правильна відповідь: б) 12,05 м2.
Щоб вирішити цю проблему, ми повинні почати з перетворення одиниці площі в см2 для мене2.
Якщо 1 метр - 100 см, то 1 квадратний метр - 100. 100 см, що дорівнює 10 000 см2. Таким чином, поділивши площу, задану на 10000, ми знайдемо значення в м2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 м2
Тепер ми віднімаємо пофарбовану область із загальної площі стіни, щоб знайти область, яку ще не слід пофарбувати.
14,5 м2 - 2,45 м2 = 12,05 м2
Таким чином, Педро залишається фарбувати 12,05 м2 стіни.
питання 9
Лукас вирішив продати свою машину і, щоб швидко придбати покупця, вирішив розмістити оголошення в міській газеті. Знаючи, що за рекламний квадратний сантиметр реклами потрібно 1,50 рупій, скільки Лукас повинен був заплатити за прямокутну рекламу з основою 5 см і висотою 4 см?
а) 15,00 BRL
б) 10,00 BRL
в) 20,00 BRL
г) 30,00 BRL
Правильна відповідь: г) 30,00 BRL.
Спочатку ми повинні розрахувати площу реклами, створеної Лукасом.
A = b.h
A = 5 см. 4 см
В = 20 см2
Оплачену ціну можна дізнатись, помноживши площу на ціну, що запитується.
Ціна = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Таким чином, реклама Лукаса коштуватиме 30,00 рублів.
питання 10
Пауло вирішив використати невикористаний простір у своїй спальні для побудови ванної кімнати. Розмовляючи з архітектором, Пауло виявив, що для кімнати з туалетом, раковиною та душем йому знадобиться мінімальна площа 3,6 м2.
Поважаючи вказівки архітектора, який із малюнків нижче представляє правильний план ванної кімнати Пауло?
а) 2,55 м х 1,35 м
б) 1,55 м х 2,25 м
в) 1,85 м х 1,95 м
Правильна відповідь: в) 1,85 м х 1,95 м.
Щоб відповісти на це питання, давайте обчислимо площу трьох фігур
А = 2,55 х 1,35
А = 3,4425 м2
А = 1,55 х 2,25
А = 3,4875 м2
А = 1,85 х 1,95
А = 3,6075 м2
Тому найкращим вибором для ванної кімнати Пауло є варіант 1,85 м х 1,95 м.
прочитати про:
- Площа та периметр
- плоска фігура
- Периметр плоских фігур
