Вправи з кінетичної енергії

Перевірте свої знання питаннями про кінетичну енергію та вирішіть свої сумніви за допомогою коментаря.

питання 1

Обчисліть кінетичну енергію кульки масою 0,6 кг, коли вона кинута і досягає швидкості 5 м / с.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 7,5 Дж.

Кінетична енергія пов'язана з рухом тіла і може бути розрахована за такою формулою:

прямий E з прямим пробілом c нижнього індексу, рівним простору чисельника прямим m пробілом. прямий пробіл V у квадраті над знаменником 2 кінець дробу

Підставляючи дані питання у формулу вище, ми знаходимо кінетичну енергію.

прямий E з прямим пробілом c, дорівнює пробілу чисельник 0 кома 6 пробіл кг пробілу. пробіл ліва дужка 5 прямий пробіл m, поділений на прямий пробіл s права дужка в квадраті знаменник 2 кінець дробу прямий Е з прямим пробілом c пробіл, рівний пробілу чисельник 0 кома 6 пробіл кг місця. пробіл 25 прямий пробіл m у квадраті, поділений на прямий s у квадраті над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим c індексом пробілу, рівний 15 над 2 чисельником kg пробілу. прямий пробіл m у квадраті над прямим знаменником s у квадраті кінець дробу прямий E з прямим c індексом пробілу, що дорівнює пробілу 7 кома 5 чисельник кг пробілу. прямий пробіл m у квадраті над прямим знаменником s у квадраті кінець дробу, що дорівнює 7 комам 5 прямий пробіл J

Отже, кінетична енергія, яку набуває тіло під час руху, становить 7,5 Дж.

питання 2

Ляльку масою 0,5 кг скинули з вікна на 3 поверсі, на висоті 10 м від землі. Яка кінетична енергія ляльки, коли вона вдаряється об землю і як швидко вона впала? Вважайте прискорення сили тяжіння 10 м / с².

Див. Відповідь

Правильна відповідь: кінетична енергія 50 Дж і швидкість 14,14 м / с.

Під час гри в ляльку проводилась робота з її переміщення, а енергія передавалась їй за допомогою руху.

Кінетичну енергію, отриману лялькою під час запуску, можна розрахувати за такою формулою:

прямий дельта-простір, рівний простору F. прямий d прямий простір дельта, рівний простору m. прямо до. прямо з

Замінюючи значення вимови, кінетична енергія, що виникає в результаті руху, становить:

instagram story viewer

прямий дельта-простір, що дорівнює простору 0 кома 5 пробіл кг простору. простір 10 прямий простір m, поділений на прямий s квадратний простір. пробіл 10 пробіл прямий m прямий дельта-простір, що дорівнює 50 пробілу чисельник кг пробілу. прямий простір m у квадраті над прямим знаменником s у квадраті кінець дробу, рівний простору 50 прямий простір J

Використовуючи іншу формулу кінетичної енергії, ми обчислюємо, як швидко лялька лягла.

Таким чином, кінетична енергія ляльки становить 50 Дж, а швидкість, яку вона досягає, становить 14,14 м / с.

питання 3

Визначте роботу, виконану тілом масою 30 кг, щоб його кінетична енергія зростала зі збільшенням швидкості руху від 5 м / с до 25 м / с?

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 9000 Дж.

Роботу можна розрахувати, змінюючи кінетичну енергію.

прямий T пробіл, що дорівнює просторовому приросту прямий E з прямим c індексом прямий T пробіл, рівний пробілу прямий E з пор індекс пробілу кінець індексу мінус прямий пробіл E з ci прямим індексом T пробіл, рівний прямому чисельнику m простору. прямий пробіл V з прямим індексом f з 2 індексом над знаменником 2 кінець дробу пробіл мінус простір прямий чисельник m пробіл. прямий простір V з прямим i індексом з 2 індексом над знаменником 2 кінець дробу прямий T пробіл, рівний прямому m над 2. відкриті дужки прямі V з прямим індексом f з 2 пробілами верхнього індексу мінус прямі пробіли V з прямими індексом i з 2 верхніми індексами закритих дужок

Замінюючи значення твердження у формулі, маємо:

прямий Т пробіл, що дорівнює простору чисельник 30 пробіл кг над знаменником 2 кінець дробу. простір відкриті дужки відкриті дужки 25 прямий простір m, розділений прямими s закрити квадратні дужки простір менше простір відкритий дужки 5 прямий простір m, розділений на прямі s, замикає квадратні дужки, закриває квадратні дужки T пробіл, що дорівнює 15 пробілу kg простору. пробіл ліва дужка 625 прямий простір m у квадраті, поділений на прямий s у квадраті, пробіл мінус простір 25 прямий простір m у квадраті, поділений на прямий s у квадраті, права дужка, прямий T пробіл, що дорівнює 15 кг простору простору. простір 600 прямий простір m у квадраті поділений на прямий s у квадраті прямий T вузький простір, що дорівнює простору 9000 чисельник простір кг. прямий m у квадраті над прямим знаменником s в квадраті кінець дробу, рівний простору 9000 прямий простір J

Отже, робота, необхідна для зміни швидкості руху тіла, дорівнюватиме 9000 Дж.

Дивіться теж: Робота

питання 4

Мотоцикліст їде на своєму мотоциклі по дорозі з радаром зі швидкістю 72 км / год. Пройшовши крізь РЛС, він прискорюється і його швидкість досягає 108 км / год. Знаючи, що маса поєднання мотоциклів та мотоциклістів становить 400 кг, визначте різницю в кінетичній енергії, яку зазнає мотоцикліст.

Див. Відповідь

Правильна відповідь: 100 кДж.

Спочатку потрібно виконати перетворення заданих швидкостей з км / год в м / с.

чисельник 72 простір км, поділений на пряму h на знаменник пробіл 3 кома 6 кінець дробу, рівний пробілу 20 прямий простір m, поділений на пряму s

чисельник 108 пробіл км, поділений на пряму h на знаменник пробіл 3 кома 6 кінець дробу, рівний пробілу 30 прямий простір m, поділений на пряму s

Зміна кінетичної енергії розраховується за наведеною нижче формулою.

прямий приріст E з прямим пробілом c індексу, рівним прямолінійному простору E з cf пробілом індексу кінця індексу мінус прямий пробіл E з ci індексом прямого приросту E з прямим c індексом простору, рівний прямому чисельнику m простору. прямий пробіл V з прямим індексом f з 2 індексом над знаменником 2 кінець дробу пробіл мінус простір прямий чисельник m пробіл. прямий пробіл V з прямим індексом i з 2 індексом над знаменником 2 кінець дробу з приростом прямий E з прямим c індексом, рівний прямому m над 2. відкриті дужки прямі V з прямим індексом f з 2 пробілами верхнього індексу мінус прямі пробіли V з прямими індексом i з 2 верхніми індексами закритих дужок

Підставляючи значення задач у формулу, маємо:

прямий приріст E з прямим пробілом c нижнього індексу, рівним чисельнику 400 пробілу кг над знаменником 2 кінцем дробу. простір відкриті дужки відкриті дужки 30 прямі пробіли m розділені прямими s закрити квадратні дужки простір менше відкриті дужки 20 пробіл пряма m, поділена на прямі s, закриває квадратні дужки, закриває квадратні дужки, збільшуючи прямі E з прямим c індексом, що дорівнює 200 пробілу kg простору. простір відкриває дужки 900 прямий пробіл m у квадраті, розділений на прямий s в квадраті, простір мінус простір 400 прямий простір m у квадраті квадрат, розділений на прямі s в квадраті, закриваючі дужки, прямий приріст E з прямим c індексом, що дорівнює 200 пробілу kg простору. пробіл 500 прямий пробіл m у квадраті, поділений на прямий s у квадраті з приростом прямий E з прямим c індексом пробілу, рівний 100 пробілу 000 пробіл чисельник кг пробілу прямий простір m в квадраті над прямим знаменником s в квадраті кінець дробу прямий приріст E з прямим c пробіл індексу, рівний 100 пробілу 000 прямий простір J пробіл, рівний простору 100 пробілу kJ

Таким чином, зміна кінетичної енергії на шляху становила 100 кДж.

питання 5

(UFSM) Масовий автобус m їде гірською дорогою та спускається на висоту h. Водій утримує гальма так, щоб швидкість у модулі залишалася постійною протягом усієї подорожі. Розгляньте наступні твердження, перевірте, чи є вони істинними (T) чи хибними (F).

() Зміни кінетичної енергії шини є нульовими.
() Механічна енергія системи автобус-Земля зберігається, оскільки швидкість автобуса є постійною.
() Повна енергія системи автобус-Земля зберігається, хоча частина механічної енергії перетворюється на внутрішню. Правильна послідовність

а) V - F - F.
б) V - F - V.
в) Ж - Ж - В.
г) F - V - V.
д) F - V - F

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) V - F - V.

(ІСТИНА) Зміни кінетичної енергії шини дорівнюють нулю, оскільки швидкість є постійною, а зміна кінетичної енергії залежить від змін у цій величині.

(FALSE) Механічна енергія системи зменшується, оскільки, коли водій утримує гальмо, виникає потенційна енергія гравітаційне зменшується при перетворенні в теплову енергію тертям, тоді як кінетична енергія залишається постійний.

(ІСТИННО) Розглядаючи систему в цілому, енергія зберігається, однак завдяки тертю гальм частина механічної енергії перетворюється на теплову.

Дивіться теж: Термальна енергія

питання 6

(UCB) Даний спортсмен використовує 25% кінетичної енергії, отриманої під час бігу, для виконання стрибка у висоту без поляка. Якщо вона досягала швидкості 10 м / с, враховуючи g = 10 м / с², висота, досягнута завдяки перетворенню кінетичної енергії в гравітаційний потенціал, така:

а) 1,12 м.
б) 1,25 м.
в) 2,5 м.
г) 3,75 м.
д) 5 м.

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) 1,25 м.

Кінетична енергія дорівнює потенціальній гравітаційній енергії. Якщо для стрибка було використано лише 25% кінетичної енергії, то величини пов'язані наступним чином:

Знак 25 відсотків. прямий E з прямим пробілом c індексу, рівним прямолінійному простору E з прямим пробілом p індексу 0 кома 25. діагональний чисельник вгору пряма лінія m. прямий v в квадраті над знаменником 2 кінець дробу дорівнює діагональному простору вгору по прямій m. прямий g. прямий h пробіл чисельник 0 кома 25 над знаменником 2 кінець дробу прямий пробіл v квадратний простір, рівний прямому пробілу g. прямий h пробіл 0 кома 125 прямий пробіл v квадратний простір, рівний прямому пробілу g. прямий h пробіл прямий простір h пробіл, що дорівнює простору чисельник 0 кома 125 прямий пробіл v до ступеня 2 пробіл кінець експоненції над прямим знаменником g кінець дробу

Замінюючи значення твердження у формулі, маємо:

прямий h пробіл, рівний пробілу чисельник 0 кома 125 пробіл. пробіл ліва дужка 10 прямий пробіл m, поділений на прямі s права квадратна дужка, квадратний простір над знаменником 10 прямий пробіл m, розділений прямими s ao квадратний кінець дробу прямий простір h пробіл, що дорівнює простору чисельника 0 кома 125 пробіл. 100 прямий пробіл m у квадраті, поділений на прямий s у квадраті над знаменник 10 прямий пробіл m, поділений на прямий s у квадраті кінець дробу прямий h пробіл, рівний пробілу чисельник 12 кома 5 прямий пробіл m у квадраті ділиться на прямий s квадрат в просторі над знаменником 10 прямий простір m ділиться на прямий s в квадраті кінець дробу прямий h пробіл, рівний 1 комі 25 прямий простір m

Отже, висота, досягнута завдяки перетворенню кінетичної енергії в гравітаційний потенціал, становить 1,25 м.

Дивіться теж: Потенційна енергія

питання 7

(UFRGS) Для даного спостерігача два об’єкти A і B однакових мас рухаються із постійною швидкістю відповідно 20 км / год та 30 км / год. У чому ж причина для того самого спостерігача?_THE/ І_B між кінетичною енергією цих об’єктів?

а) 1/3.
б) 4/9.
в) 2/3.
г) 3/2.
д) 9/4.

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: б) 4/9.

1-й крок: обчисліть кінетичну енергію об’єкта А.

прямий E з прямим Простір нижчого індексу, що дорівнює простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. квадратний пробіл v ² правий пробіл простір простір над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим Простір нижчого індексу, рівний чисельнику лівої дужки прямий m пробіл. пробіл 20 ² правий пробіл простір простір над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим Простір нижчого індексу дорівнює простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. пробіл 400 пробіл в правому дужці над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим A підрядковий простір, рівний пробілу 200 пробілу. прямий простір m

2-й крок: обчисліть кінетичну енергію об’єкта В.

прямий E з прямим пробілом індексу B, що дорівнює простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. прямий пробіл v ² права дужка над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим пробілом індексу B, рівний простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. пробіл 30 ² правий пробіл пробіл простір над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим пробілом B, рівний простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. пробіл 900 права дужка над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим B пробіл індекс кінець індексу дорівнює простору 450 пробілу. прямий простір m

3-й крок: обчисліть співвідношення між кінетичними енергіями об’єктів A і B.

прямий Е з прямим індексом А над прямим Е з прямим простором індексу В, що дорівнює простору чисельника 200 пробілу. діагональний простір вгору по прямій m над знаменником 450 пробіл. діагональний простір вгору пряма лінія m кінець простору дробу прямий простір E з прямим A індексом над прямою E з прямим B індексом простір, що дорівнює простору 200 над 450 пробілом чисельник, розділений на 50 над знаменником, поділений на 50 кінець дробу простір прямий E з прямим A індексом над прямим E з прямим B пробіл індексу, рівний простору 4 над 9

Отже, причина Е_THE/ І_B між кінетичними енергіями об'єктів A і B дорівнює 4/9.

Дивіться теж: Кінетична енергія

питання 8

(PUC-RJ) Знаючи, що кібернетичний бігун 80 кг, починаючи з відпочинку, проводить тест на 200 м за 20 с, підтримуючи постійне прискорення a = 1,0 м / с², можна сказати, що кінетична енергія, досягнута коридором наприкінці 200 м, в джоулів, це:

а) 12000
б) 13000
в) 14000
г) 15000
д) 16000

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: д) 16000.

1-й крок: визначте кінцеву швидкість.

Коли бігун починає відпочивати, його початкова швидкість (V₀) має значення нуль.

прямий V простір, рівний простору прямий V з 0 пробілом індексу плюс пробіл у просторі прямий простір V простір, рівний простору 0 пробіл плюс пробіл 1 прямий простір m, поділений на прямий s у квадраті. простір простір 20 простір прямий простір s прямий V простір, що дорівнює простору 20 прямий простір m, поділений на прямий s

2-й крок: розрахуйте кінетичну енергію бігуна.

прямий E з прямим пробілом c нижнього індексу, що дорівнює простору чисельника лівій дужці прямий m пробіл. прямий пробіл v ² права дужка над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим пробілом c нижнього індексу, що дорівнює простору чисельника лівій дужці 80 пробілу кг пробілу. пробіл ліва дужка 20 прямий пробіл m, поділений на прямий пробіл s права дужка ² простий пробіл простір над знаменник 2 кінець дробу прямий E з прямим c індексом пробілу, що дорівнює пробілу чисельник ліва дужка 80 пробіл kg простору. простір 400 прямий пробіл m у квадраті, поділений на прямі s у квадраті, права квадратна дужка над знаменником 2 кінець дробу прямий E з прямим c пробіл індексу дорівнює чисельнику 32 пробіл 000 над знаменником 2 кінець дробу простір чисельник kg простору. прямий пробіл m в квадраті над прямим знаменником s в квадраті кінець дробу прямий E з прямим c індексом простір кінець індексу дорівнює пробілу 16 пробіл 000 пробіл чисельник кг пробілу. прямий простір m у квадраті над прямим знаменником s у квадраті кінець дробу простір дорівнює простору 16 простір 000 прямий простір J

Таким чином, можна сказати, що кінетична енергія, досягнута коридором в кінці 200 м, становить 16 000 Дж.

питання 9

(UNIFESP) Дитина вагою 40 кг їде на машині батьків, сидячи на задньому сидінні, прикріплений ременем безпеки. У даний момент машина досягає швидкості 72 км / год. Зараз кінетична енергія цієї дитини:

а) 3000 Дж
б) 5000 Дж
в) 6000 Дж
г) 8000 Дж
д) 9000 Дж

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: г) 8000 Дж.

1-й крок: перетворення швидкості з км / год в м / с.

2-й крок: обчисліть кінетичну енергію дитини.

Помилка перетворення з MathML у доступний текст.

Отже, кінетична енергія дитини становить 8000 Дж.

питання 10

(PUC-RS) У стрибку з жердиною спортсмен досягає швидкості 11 м / с безпосередньо перед тим, як посадити стовп у землю, щоб піднятися. Враховуючи, що спортсмен може перетворити 80% своєї кінетичної енергії в гравітаційну потенційну енергію, і що гравітаційне прискорення в цьому місці становить 10 м / с², максимальна висота, яку може досягти центр маси, становить у метрах, приблизно,

а) 6.2
б) 6,0
в) 5.6
г) 5.2
д) 4.8

Див. Відповідь

Правильна альтернатива: д) 4.8.

Кінетична енергія дорівнює потенціальній гравітаційній енергії. Якщо 80% кінетичної енергії було використано для стрибка, то величини пов'язані наступним чином: