В функції та рівняння дуже схожі математичні змісти, але вони мають відмінності які часто залишаються непоміченими для студентів. Перш ніж перераховувати відмінності між цими важливими виразами, ми покажемо вам приклади функції і рівняння Порівнювати.
Приклади рівнянь
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Приклади функцій
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
З наведених вище прикладів видно: обидва функції щодо рівняння мати невідомі числа, що може бути представлений літерою х; вони є математичні операції і рівність. Однак ми можемо диференціювати ці поняття на основі їх властивості та визначення. Подивіться нижче основні визначення функцій та рівнянь та ознайомтеся з деякими їх властивостями:
Визначення рівняння та функції
Один рівняння - це рівність між елементами двох членів, де ці елементи є результатом математичні операції між відомими та невідомими числами.
Один окупація є математичне правило що перераховує кожен елемент a встановити A до одного елемента множини B. Переглядаючи приклади, можна сказати: для кожного числа x, яке належить множині A, існує унікальне число y у множині B. Так називається х зміннанезалежний і y залежна змінна.
Тому перше різницяміж в функції та рівняння є у ваших визначеннях. Хоча рівняння є більш базовим виразом, функція - це правило, яке пов'язує числа з двох множин.
Різниця між невідомим та змінним
Невідомо - це ім’я, яким x називається в a рівняння (або будь-яка інша буква, що представляє число). В рівняннях центральна ідея полягає в тому, що кожна невідома представляє число, яке можна (а може і не виявити) за допомогою властивостей рівнянь. Наприклад, у рівнянні 2x - 6 = 0 невідомий x дорівнює 3, оскільки, замінюючи x на 3, маємо:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Змінна - це ім'я, під яким викликається x функції (або будь-яка інша буква, що представляє число). На додаток до змінної x, функція також має, за визначенням, a змінна f (x) або y. Ідея така змінна не має фіксованого значення, тобто змінна x може приймати будь-яке значення всередині домену, а змінна y може приймати будь-яке значення всередині контрдомену, залежно від закону формування функції. Зверніть увагу на функцію y = 2x:
Якщо x = 0, y = 2 · 0 = 0
Якщо x = 1, y = 2 · 1 = 2
І так далі.
Тому різниця між невідомо і змінна полягає в наступному: змінна може приймати нескінченні значення у вашому домені / контрдомені, а невідоме - це фіксований результат які не можуть приймати інших значень.
Різниця між знайденими результатами
Від різниця попереднє між інкогнітос і змінні, ми зрозуміли, що результати знайдені в рівняннях відрізняються від результатів, знайдених у функціях.
У рівняннях, результат шукане значення x (da невідомо), що задовольняє рівність. У цьому випадку кількість знайдених результатів буде дорівнює або менше ступеня рівняння, коли це можливо вирішити. Отже, квадратне рівняння матиме щонайбільше два значення x, які задовольняють рівність, яка його визначає.
В функції, кожне значення однієї змінної пов’язане зі значенням іншої змінна через закон про навчання. Отже, зазвичай знаходять результати числові множини що може бути геометрично представлений за графікою.
Зв'язок між функцією та рівнянням
Загалом, функції залежать від рівнянь, що існують. Це пояснюється тим, що закони формування, що представляють функції, точно складаються рівняння. Отже, можна сказати, що функції - це наступний крок, який потрібно зробити, одразу після вивчення всіх деталей про рівняння. Усі властивості, плюс метод, який використовується для вирішення рівняння, також використовуються в розрахунках, які можна зробити в функції.
