Протилежні кути за вершиною

Один кут є мірою розриву між двома напівпрямий з того самого походження (однакова відправна точка). Зверніть увагу на чотири кути на малюнку нижче:

Зверніть увагу, що кути α і β знаходяться на прямій р і мають одну спільну сторону. Кути γ і β знаходяться на прямій s і вони також мають одну спільну сторону. Кути γ і α на ньому відсутні прямо, і єдиним спільним пунктом є вершина О.

У цьому випадку ми говоримо, що кути α і β є сусідній, а кути γ і α дорівнюють протилежностіхутровершина. Здійснивши подібний аналіз, ми знайдемо всі пари суміжних кутів:

α та β

γ і β

γ і δ

δ і α

Пари кутів, яким протистоять вершини, є такими:

α та γ

β та δ

властивості

  • При перетині двох прямих, кутисусідній вони є додаткові.

не будь-які кутисусідній які є додатковими, лише коли є зустріч між двома прямий. Пам'ятаючи, що додатковими кутами є ті, сума яких дорівнює 180 °.

Отже, на малюнку вище, завжди буде вірно, що:

α + β = 180°

γ + β = 180°

γ + δ = 180°

δ + α = 180°

  • При перетині двох прямих кути, протилежні вершині, збіжні.

Пам’ятайте, що два кути збіжні, коли вони різні, але мають однакові виміри.

Отже, на попередньому малюнку завжди вірно, що:

α = γ

β = δ

Зверніть увагу на це кутисусідній вони завжди доповнюють, оскільки утворюють «кут прямої лінії», який дорівнює 180 °. Тепер розглянемо сусідні кути:

α + β = 180°

γ + β = 180°

Зверніть увагу, що обидві суми дають одне і те ж значення, тому ми можемо написати:

α + β = γ + β

α = γ + β –β

α = γ + 0

α = γ (є протилежностіхутровершина)

Приклади

1º) На зображенні нижче обчисліть вимірювання кожного кут.

Зверніть увагу, що γ = 60 °, як вони є протилежностіхутровершина. Крім того, γ + β = 180 °, отже:

γ + β = 180°

60° + β = 180°

β = 180° – 60°

β = 120°

Зрештою, зауважимо, що δ = 120 °, як воно є протилежнийхутровершина до β.

2º) Обчисліть значення кожного виділеного кута:

Як висвітлені кути протилежностіхутровершина, ми можемо написати:

4х + 20 = 2х + 60

4x - 2x = 60 - 20

2x = 40

x = 40
2

х = 20

Отже, кожен кут вимірює:

4х + 20 = 4 · 20 + 20 = 80 + 20 = 100 °


Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику

Пов’язані відеоуроки:

Як зробити стіл. Поради, як зробити стіл

Як зробити стіл. Поради, як зробити стіл

THE таблиця це структура, яку ми використовуємо для організації даних, яка є інформацією про певн...

read more
Конгруентність геометричних фігур

Конгруентність геометричних фігур

Щоб дві геометричні фігури можна було вважати конгруентними, необхідно, щоб відповідні сторони ци...

read more

Ідеальні номери та дружні номери

Можливо, ви чули про багато цифр, ви навіть можете писати цифри, що складаються з кількох цифр, а...

read more