Протилежні кути за вершиною

Один кут є мірою розриву між двома напівпрямий з того самого походження (однакова відправна точка). Зверніть увагу на чотири кути на малюнку нижче:

Зверніть увагу, що кути α і β знаходяться на прямій р і мають одну спільну сторону. Кути γ і β знаходяться на прямій s і вони також мають одну спільну сторону. Кути γ і α на ньому відсутні прямо, і єдиним спільним пунктом є вершина О.

У цьому випадку ми говоримо, що кути α і β є сусідній, а кути γ і α дорівнюють протилежностіхутровершина. Здійснивши подібний аналіз, ми знайдемо всі пари суміжних кутів:

α та β

γ і β

γ і δ

δ і α

Пари кутів, яким протистоять вершини, є такими:

α та γ

β та δ

властивості

При перетині двох прямих, кутисусідній вони є додаткові.

не будь-які кутисусідній які є додатковими, лише коли є зустріч між двома прямий. Пам'ятаючи, що додатковими кутами є ті, сума яких дорівнює 180 °.

Отже, на малюнку вище, завжди буде вірно, що:

α + β = 180°

γ + β = 180°

γ + δ = 180°

δ + α = 180°

При перетині двох прямих кути, протилежні вершині, збіжні.

Пам’ятайте, що два кути збіжні, коли вони різні, але мають однакові виміри.

instagram story viewer

Отже, на попередньому малюнку завжди вірно, що:

α = γ

β = δ

Зверніть увагу на це кутисусідній вони завжди доповнюють, оскільки утворюють «кут прямої лінії», який дорівнює 180 °. Тепер розглянемо сусідні кути:

α + β = 180°

γ + β = 180°

Зверніть увагу, що обидві суми дають одне і те ж значення, тому ми можемо написати:

α + β = γ + β

α = γ + β –β

α = γ + 0

α = γ (є протилежностіхутровершина)

Приклади

1º) На зображенні нижче обчисліть вимірювання кожного кут.