трикутники є багатокутники що мають три сторони, тому також присутні три внутрішні кути, три зовнішні кути і три вершини. Однак не просто будь-які три відрізки лінії визначають трикутник, тобто розмір сторін впливає на його існування.
Ми можемо ранжувати ти трикутники відповідно до розміру вашого сторони, може бути ваги, рівнобедрений або рівносторонній. І, стосовно вашого кути внутрішні, можна назвати трикутниками прямокутники, гострі кути або тупий.
Читайте теж: знаючи багатокутники
Елементи трикутника
Перш ніж класифікувати трикутник, давайте розберемося з елементами, що його складають. У кожному трикутнику ми будемо мати три сторони, вони утворені прямими відрізками. У нас теж буде три вершини, де відрізки ліній стикаються в точці кути внутрішні та зовнішні. Дивіться малюнок:
ти сторони, як сказано, вони будуть визначатися відрізками ліній, і ми представлятимемо їх таким чином:
ти вершини трикутника є балів там, де стикаються сторони, а також використовується для називання трикутника. Давайте представимо їх так:
ти внутрішні кути - це вимірювання між сторонами трикутника, тому ми матимемо три внутрішні кути. Вони представлені так:
На вершині, де розташований кут, ми повинні розмістити каретку (або «капелюх»).
ти зовнішні кути є кути додатковий сусідній до внутрішніх кутів, і тут вони представлені грецькими буквами α (альфа) β (бета) та γ (гамма). Побачте краще на зображенні:
Дізнайтеся більше: Сума внутрішніх кутів трикутника
Умова існування трикутників
Уявіть собі 3 відрізки прямих ліній розмірами відповідно 10 см, 7 см і 6 см. Чи вдасться побудувати трикутник за цими вимірами? Дивитися:
У нас є приклад, який показує, що не будь-які 3 відрізки утворюють трикутник. є умова це має бути задоволено.
Вимірювання на кожній стороні трикутника має бути менший що сума міри двох інших сторін і, одночасно, більший що модуль різниці між ними.
Заходи l1, там2 і там3 - це розміри сторін трикутника. Ці відносини також відомі як трикутна нерівність.
- Приклад.
Чи можна побудувати трикутник зі сторонами розмірами 12 см, 9 см і 4 см?
Рішення:
Беручи:
Зверніть увагу, що ці значення задовольняють формулу умови існування. Замінюючи значення, маємо:
Подібно до 8 < 9 < 16,тоді можна побудувати трикутник з цими вимірами в сторону.
Якщо ви хочете дізнатись більше про тему, прочитайте наш текст: Умова існування трикутника.
Класифікація за сторонами
У зв'язку з, щодо розмір сторони трикутника, ми можемо класифікувати їх на три: масштабний трикутник, рівнобедрений трикутник та рівносторонній трикутник.
масштабний трикутник
Ми говоримо, що трикутник масштабний, коли усі сторони мають різні виміри.
Тож ми можемо це сказати всі внутрішні кути також різні один одного.
рівнобедрений трикутник
Ми говоримо, що a трикутник рівнобедрений Коли дві його сторони конгруентні, тобто вони мають однакові виміри, а третя сторона інша.
У рівнобедреному трикутнику ми також маємо дварівні кути, які називаються базові кути, це інший інший кут.
Рівносторонній трикутник
Ми говоримо, що a трикутник рівносторонній Коли всі ваші сторони однакові, тобто всі сторони мають однакові вимірювання.
У рівносторонньому трикутнику всі кути збіжні, тобто всі кути рівні. Крім того, дуже важливою властивістю рівностороннього трикутника є те, що всі ваші кути вимірюють 60 °.
Дивіться також: Подібність трикутників: Вивчіть справи
Оцінка кута
Щодо вимірювання кутів, ми також можемо класифікувати трикутники на три типи: прямокутний трикутник, гострий трикутник і тупий трикутник.
трикутник прямокутник
Коли трикутник має a прямий кут, це буде називатися прямокутний трикутник. Сторона, протилежна прямому куту, називається гіпотенуза, а дві інші сторони називаються пекарії. Крім того, саме для цього трикутника Теорема Піфагора.
З попереднього прямокутного трикутника ми можемо сказати:
m (Â) = 90º → прямий кут
Е. → гіпотенуза
AB і AC → катети
Гострий трикутник
буде сказано трикутник гострокутний Коли всі ваш кути внутрішні є менше 90 °.
З гострокутного трикутника ми маємо:
тупий трикутник
трикутник є тупий кут коли подарунки a більший внутрішній кут що 90°.
З тупого трикутника випливає, що:
Дізнайтеся більше: Периметр рівностороннього трикутника: вивчіть формулу
розв’язані вправи
Питання 1. На наступних малюнках ранжуйте трикутники по відношенню до сторін і кути.
The)
R: Прямокутник та масштаб
Б)
В: Гострий кут і рівносторонній
ç)
R: Тупий кут і масштаб
г)
В: Гострий кут і шкала
і)
В: Гострий кут і рівнобедрений
