Можливо, ви чули про багато цифр, ви навіть можете писати цифри, що складаються з кількох цифр, але ви чули про ідеальні номери та дружні номери? Знайте трохи про кожного з них!
Приблизно за 500 років до нашої ери Піфагор виділявся як великий математик, який розгадав великі таємниці і дійшов неймовірних математичних висновків, які ми використовуємо і сьогодні, наприклад, “Теорема Піфагора”. Учні Піфагора стали називати піфагорейцями. Вони були мислителями, відомими також своєю прихильністю до математичних загадок та головоломок, багато з яких досі не розгадані.
Саме піфагорійці визначили поняття ідеальні числа і дружні номери. вони це сказали число ідеально підходить, якщо сума його дільників дорівнює самому числу., в цьому випадку ми ігноруємо число як його власний дільник. Давайте розглянемо кілька прикладів:
Розділювачами 6 є:
D (6) = {1, 2, 3}
Зверніть увагу, що ми не наводимо 6 як дільник самого себе. Ну, тоді дільники 6 - це 1, 2 і 3. Додавши ці дільники, ми маємо 1 + 2 + 3 = 6, тож 6 - ідеальне число. Але чи трапляється це з усіма цифрами? Давайте перевіримо!
VДавайте розглянемо 8, 12 і 15 дільників, пам’ятаючи, що ми не збираємось розглядати числа як дільники самих себе!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Здається, що більшість чисел не вважатимуться ідеальними числами. Після 6 наступне ідеальне число - це просто 28, давайте перевіримо:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Вони настільки рідкісні, що наступним ідеальним числом є саме 496! Тридцяте досконале число - це 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Неймовірні 37 цифр! А сорок четверте виявлене ідеальне число має майже 20 мільйонів цифр!
Інші спеціальні номери - це дружні номери або дружні номери. Піфагорійці говорили це два числа були друзями, якщо кожне дорівнювало сумі дільників іншого числа. Давайте розглянемо приклад, щоб зробити це зрозумілішим. Зверніть увагу, що ми знову не будемо розглядати числа як дільники самих себе:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Найменші відомі числа друзів - 220 і 284. Піфагорійці вірили, що ці числа, як і всі дружні числа, навіть мали містичні властивості. Сьогодні відомо майже 10 307 000 пар дружніх чисел, а найвідоміші друзі сьогодні мають більше 24 000 цифр.
Ви можете знайти ідеальні номери або два дружні номери? Залиште будь-які спеціальні номери, які ви знайдете в коментарях!
Автор: Аманда Гонсалвес
Закінчив математику
Пов’язане відеоурок:
