Кожна функція форми f (x) = ax² + bx + c, про те, що , B і ç є дійсними числами і відрізняється від 0, він називається квадратична функція або поліноміальна функція 2-го ступеня.
Давайте визначимо функцію, яка представляє наступну ситуацію: Жоао має землю, сторони якої мають розміри 10 м і 25 м, ця земля знаходиться на розі. Мерія збільшить ширину тротуарів у х метрів, отже, це зменшить площу землі Жоао.
Зверніть увагу, що місцевість представлена прямокутником, тому давайте зв’яжемо побічні виміри з формулою для обчислення площі прямокутника:
A (x) = (10 -x). (25-х)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
У цій функції ми маємо: x - незалежна змінна, коефіцієнти a = 1, b = -35 та c = 250.
Графіком квадратної функції є крива, що називається параболою.
Побудуємо графік функції: f (x) = x² + 5x +6
Спочатку ми присвоюємо значення x, а потім підставляємо у функцію:
х |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0² + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1² + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
Тепер, коли у нас є кілька точок, де парабола буде проходити, давайте обчислимо вершину цієї параболи.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
2-й по 2-й
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
При a> 0 увігнутість параболи звернена вгору:
Зверніть увагу, що вісь симетрії визначалася точкою х = -2,5; вершина параболи (-2,5; -0,25), а інші точки - це координати, де проходить парабола.
від Каміли Гарсії
Закінчив математику
