Всі рівняння що можна записати у формі ax2 буде викликано + bx + c = 0 рівняння другого ступеня. Єдина деталь - це , B і ç має бути дійсних чисел, і воно не може дорівнювати нулю ні за яких обставин.
Один рівняння є вираз в якому перелічені відомі номери (називається коефіцієнти) на невідомі номери (дзв інкогнітос), через a рівність. вирішити одне рівняння полягає у використанні властивостей цієї рівності для з’ясування числового значення цих невідомих чисел. Оскільки вони представлені літерою x, ми можемо сказати, що розв’язування рівняння - це знаходження значень, які x може прийняти, роблячи рівність істинною.
У квадратних рівняннях найвідомішою технікою пошуку значень x, яку також називають результатами, коренями або нулями, є Формула Баскари.
Ця формула буде обговорюватися поетапно, в якій вона, як правило, розділена на частини для полегшення вашого навчання та розуміння.
1 - Визначте коефіцієнти рівняння
ти коефіцієнти з рівняння - це всі числа, що не є невідомо цього рівняння, незалежно від того, відомі вони чи ні. Для цього простіше порівняти дане рівняння із загальним видом квадратних рівнянь, яким є: ax 2 + bx + c = 0. Зверніть увагу, що коефіцієнт "а" множить х2, коефіцієнт "b" множить x, а коефіцієнт “ç " це постійно.
Наприклад, у наступному рівняння:
х2 + 3x + 9 = 0
О коефіцієнт a = 1, коефіцієнт b = 3 і коефіцієнт c = 9.
У рівнянні:
- х2 + x = 0
О коефіцієнт a = - 1, коефіцієнт b = 1 і коефіцієнт c = 0.
2 - Знайдіть дискримінант
О дискримінаційний з рівнянняздруге ступінь представлена грецькою буквою і може бути знайдена за такою формулою:
Δ = b2 - 4 · а · с
У цій формулі , B і ç вони є коефіцієнти дає рівняння з другеступінь. У рівнянні: 4х2 - 4x - 24 = 0, наприклад, коефіцієнти: a = 4, b = - 4 і c = - 24. Замінивши ці числа у формулі дискримінаційний, ми матимемо:
Δ = b2 - 4 · а · с
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - Пошук рішень рівняння
Щоб знайти рішення рівняння другеступінь використовуючи формулу Баскара, просто замінити коефіцієнти та дискримінаційний у наступному виразі:
x = - b ± √Δ
2-й
Зверніть увагу на наявність знака ± у формулі для Баскара. Цей знак означає, що нам слід зробити розрахунок для √Δ позитивний та інший за √Δ негативний. Все ще на прикладі 4x2 - 4x - 24 = 0, ми замінимо ваш коефіцієнти це твоє дискримінаційний у формулі Баскари:
x = - b ± √Δ
2-й
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Отже, розв'язки цього рівняння дорівнюють 3 і - 2, а його набір рішень:
S = {3, - 2}
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок, пов’язаний з предметом:
