THE доповнення - це математична операція, яка пов’язана з ідеєю групування елементів одного або декількох набори. За допомогою цієї операції ми можемо вирішити кілька проблем у нашому повсякденному житті, але щоб це було можливо, по-перше, необхідно зрозуміти, як проводити цю операцію, а також зрозуміти деякі її властивості.
Читайте також: таблиця множення додавання
Що таке додавання?
THE доповнення - це математична операція, яка пов’язана з ідеєю групування елементів множини. Для позначення доповнення ми використовуємо О символ (+).
Уявіть, двоє друзів граються своїми мармурами. На одному з них є сині кульки, а на другому - зелені кульки.
Щоб визначити загальну кількість кульок, ми повинні зіставити сині кульки із зеленими кулями, тобто зрівняти кількість синіх куль з кількістю зелених куль.
Дивлячись на зображення вище, ми помічаємо, що загалом кульок дорівнює дев’яти, тому ми можемо написати операцію додавання наступним чином:
3 + 6 = 9
Розрахунок додавання
Щоб виконати операцію додавання, не потрібно вдаватися до зображень, як уявіть, що потрібно виконати додавання між двома відносно великими числами за допомогою малюнків - необхідність їх малювати може бути не дуже великим завданням легко. Отже, щоб виконати додавання, ми повинні дотримуватися наступного кроку за кроком:
Приклад 1
1064 + 334 |
Крок 1 - Першим кроком є "озброєння" операції. Щоб виконати цей перший крок, ми повинні поставити більша кількість наdнайменше число. Поміщення одиниці під одиницю, десять під десять, сотню під сотню тощо (Якщо ви не пам’ятаєте, що таке єдність, десятки і сотні, рекомендуємо прочитати цей текст: Десяткова система нумерації.).
Крок 2 - На другому кроці ми повинні скласти одиницю першого числа з одиницею другого числа, десяток першого числа з десяткою другого числа тощо. Подивіться:
4 +4 = 8 (одиниця)
6 + 3 = 9 (десять)
0 + 3 = 3 (сотні)
1 + 0 = 1 (одиниця тисячі)
Результат операції - 1398. Цей результат ми можемо знайти більш безпосередньо, додавши цифри у вже озброєній операції.
Приклад 2
2.543 + 1.538 |
Як і в попередньому прикладі, давайте “озброїмо” операцію.
Додаючи термін до терміну операції, ми маємо:
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3
Зверніть увагу, що при додаванні одиниць результатом було число другого порядку (порядок десятків), і те саме відбулося, коли ми додали сотні. У цих випадках ми повинні додати кількість десятків, утворених на місці десятків.
Оскільки число 11 має 1 десяток і 1 одиницю, ми повинні додати 1 десять приблизноsтой з десятків. А оскільки 10 знаходиться на сотні, тобто 10 сотень дорівнює 1 тисяча одиниця (10 · 100 = 1000), ми повинні додати 1 тисячу одиниці до місця тисячі одиниць.
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7 +1
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3 +1
Таким чином, 2543 + 1538 = 4081.
Щоб полегшити процес додавання в цих випадках, ми будемо "озброювати" операцію і, коли виникне вищезазначений факт, "піднімемо" кількість, що перевищує порядок. Подивіться:
Читайте також: Додавання більше двох чисел
Властивості додавання
Додаток має деякі властивості які допомагають нам у вирішенні деяких проблем.
Властивість 1: В операції додавання файл число нуль Він відомий як нейтральний елемент, тобто при додаванні між будь-яким числом і числом нуль результатом буде саме число. Подивіться:
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
Властивість 2: доповнення є комутативний, тобто ми можемо змінити порядок посилок, і результат все одно буде незмінним. Подивіться:
6 + 4 = 10
і
4 + 6 = 10
Зверніть увагу, що порядок посилок не змінює кінцевий результат.
Властивість 3: Операція додавання також є асоціативний, що означає, що ми можемо додавати частини додавання різними способами, і результат не змінюється. Подивіться:
(4 + 6) + 3
10 + 3
13
Тепер, виконуючи додавання в іншому порядку, результат не змінюється.
4 + (6 + 3)
4 + 9
13
Отже, (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.
Читайте також: Додавання десяткових чисел
розв’язані вправи
питання 1 - Перегляньте наступні бали, які показують, скільки очок набрала кожна команда в баскетбольному матчі.
→ Табло 1-го тайму:
→ Табло 2-го тайму:
Якою була команда-переможець і за яким рахунком?
Рішення
Команда-переможець та, яка набрала найбільше балів, приєднавшись до очок першого та другого тайму, тобто ми повинні скласти суму очок, набраних кожною командою.
Команда 1:49 + 55 = 104 бали.
Команда 2: 58 + 50 = 108 балів.
Отже, команда-переможець - 2, зі 108 очками.
