Багатокутники - це плоскі геометричні фігури, утворені прямі відрізки які з’єднані на своїх кінцях таким чином, що утворюють замкнену фігуру і між ними немає перетину. Між елементи багатокутника, є діагоналі, які є прямими лініями, що з’єднують дві не послідовні вершини. Зверніть увагу на наступний малюнок, який ілюструє „не-багатокутник” та багатокутник.
Елементи багатокутника
Сторони: це прямі відрізки, що утворюють багатокутник;
Вершини: це місця зустрічі двох сторін многокутника;
діагоналі: - прямі лінії, що з’єднують дві непослідовні точки в багатокутнику;
Внутрішні кути: Кути, що лежать в межах багатокутника.
Зображення ілюструє всі елементи багатокутника
Кількість діагоналей багатокутника
Чотирикутники - перші багатокутники що мають діагоналі. Це тому, що трикутники вони мають лише послідовні вершини. Зверніть увагу на дві діагоналі наступного квадрата:
П’ятикутники мають п’ять боків і п’ять діагоналі інший.
Приклад п'ятикутника з його п’ятьма діагоналями
Шестикутники мають шість сторін і дев'ятьдіагоналі.
Приклад шестикутника з його дев'ять діагоналей
Коли геометрична фігура має відносно невелику кількість сторін, можна порахувати її діагоналі легко. Однак, коли кількість сторін многокутника велика, завдання підрахувати ваш діагоналі це втомлює. Для цього існує формула, в якій достатньо замінити літеру n на кількість сторін багатокутника, щоб знайти його кількість діагоналей. Ця формула:
D = n (n - 3)
2
* n - кількість сторін многокутника, а D - число діагоналі.
Скільки діагоналі власник пентагону? Ми вже знаємо, що існує п’ять діагоналей, однак, ми будемо використовувати формулу для перевірки цієї інформації.
D = n (n - 3)
2
D = 5(5 – 3)
2
D = 5(2)
2
D = 10
2
D = 5
Тепер давайте обчислимо кількість діагоналі багатокутника, що має 100 сторін.
D = n (n - 3)
2
D = 100(100 – 3)
2
D = 100(97)
2
D = 9700
2
D = 4850
Отже, багатокутник, який має 100 сторін, має 4850 діагоналі.
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Скористайтеся можливістю переглянути наш відеоурок на цю тему:
