THE множення це одна з чотирьох основних математичних операцій і має властивості, які можуть сприяти розумовому розрахунку та пришвидшенню математики.
THE множення також відомий як “продукту”. Таким чином, говорячи про добуток двох чисел, ми маємо на увазі результат множення між ними. Кожне число, яке множиться, називається множником. Отже, при множенні 9 · 3 · 7 коефіцієнтами є: 9, 3 та 7.
Ми обговоримо кожен із властивості множення. Давай?
→ Перша властивість: Комутативність
Це майно настільки відомий, що його багато хто використовує як вислів: «Порядок факторів не змінює товар”. Це означає, що при множенні порядок множення чисел не змінює результат. Математично:
Дані і B що належать до реального, ми матимемо:
a · b = b · a
Наприклад, 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Ця властивість корисна для розумового обчислення в поєднанні з наступним.
→Друга властивість: Асоціативність
Це майно передбачає множення з трьох або більше чисел. Цей тип множення завжди робиться два на два, і властивість стверджує, що спочатку можна множити будь-які пари чисел, які стоять поруч. Математично це пишеться так:
Враховуючи реальні цифри , B і ç, ми матимемо:
(a · b) · c = a · (b · c)
Наприклад:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Поєднуючи ці дві властивості (комутативність та асоціативність), можна сказати, що ланцюжок множень може здійснюватися в будь-якому порядку. Отже, помножте фактори, які ви вже знаєте, результат спочатку, а інші фактори залиште останніми. Часто цифри, що з’являються в результатах, змінюються і полегшують множення.
→ Третя властивість: Повноваження бази 10
Коли множення включає ступінь основи 10, яка є числами 1, 10, 100, 1000 тощо, не потрібно робити будь-яке множення. Просто підрахуйте, скільки нулів має потужність 10, і поставте їх у кінці іншого множника. Подивіться на приклад:
326·10000 = 3260000
Результат завжди буде слідувати цій логіці.
→ Четверте властивість: кратні 10
Коли один із факторів кратний 10, результат буде слідувати логіці, подібній до попередньої, однак, лише для нулів, які з’являються після останньої ненульової цифри (відрізняється від нуля). Зверніть увагу на приклад нижче:
200·304000
Зверніть увагу, що в кінці результату буде розміщено два нулі коефіцієнта 200 та три нулі коефіцієнта 304000. Тож просто помножте в 2 рази на 304 і поставте п'ять нулів (2 зловлені в 200 і 3 спіймані в 304000) в кінці.
2·304 = 608. Тоді:
200·304000 = 60800000
→ П'ята властивість: розподільність
це єдине майно який передбачає додавання і множення в той самий час. Пам'ятайте, що спочатку потрібно зробити множення, а потім переходити до додавання та віднімання. Ось що сказано у властивості: «Добуток суми дорівнює сумі продуктів».
Іншими словами, коли множник множення - дійсне число а між дійсними числами є сума B і ç, ми можемо вибрати множення за B і за ç а потім підсумуйте результати. Математично:
Враховуючи реальні цифри , B і ç, ми матимемо:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Множення на різні фактори
Попередні об’єднані властивості дозволяють зробити наступне: Коли потрібно виконати множення, розкладіть один із факторів на кратні 10, помножте кожен на інший множник - використовуючи знання множення на кратні 10 - і, нарешті, додайте результати. Наприклад:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Знаючи, що 3 · 5 = 15, ми робимо висновок, що 300 · 50 = 15000. Аналогічним чином ми знайшли інші результати:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
