Один функція середньої школи є окупація який можна записати у вигляді: f (x) = ax2 + bx + c, де a ≠ 0. Всі функція середньої школи може бути графічно представлена a притча. Є деякі випадки, коли ця притча може бути звернена вгору, маючи таким чином мінімальний балта інші, в яких його можна відхилити, маючи таким чином Оцінкавмаксимум.
кандидата на Оцінкавмаксимум (або мінімум) на графіку a притча це називається вершина, отже, знаходження координат вершини еквівалентно знаходженню локалізаціязОцінкавмаксимум або з мінімуму притчі. Якщо V (xvрv) - вершина з її координатами, тому формули, за якими можна знайти ці координати:
хv = - Б
2-й
рv = – Δ
4-й
Мінімальний бал
Не потрібно будувати притча спостерігати за вашим Оцінкавмаксимум. З функції другого ступеня можна отримати всю необхідну інформацію алгебраїчно. Просто неможливо побачити місце розташування цієї точки.
Всі притча/ функція другого ступеня має вершину. Це вершина суть Мінімум якщо коефіцієнт a> 0. Це призводить до того, що парабола має увігнутість, спрямовану вгору, і таким чином має “мінімальне значення”, як показано на наступному малюнку.
Дивлячись на креслення, можна побачити, що "нижче" точки мінімуму в точці притча. Однак правильніше стверджувати, що найменша y-координата якоїсь точки, що належить параболі, з a> 0, є координатою ОцінкавМінімум.
максимальний бал
Всі притча/окупація з другеступінь з максимальною координатою, оскільки її увігнутість повернена вниз і, отже, вона має точку, яка є “найвищою з усіх”.
Знову ж, правильно сказати, що немає точки, що належить цій параболі з координатою y, більшою за ту саму координату вершина.
На наступному зображенні зображена парабола з увігнутістю, зверненою вниз, і її точка максимум.
Можна визначити, чи є вершина a окупація це сенс максимум або з Мінімум просто перевіряючи значення коефіцієнта a. Якщо a> 0, функція має мінімальну точку, а якщо a
Інший метод пошуку координат вершин
коли окупація має корені, ми можемо знайти координати вершин функції таким чином:
1 - Знайдіть коріння функції.
2 - Знайдіть Оцінкасередній між коріння. Це значення є координатою х вершини.
3 - Знайдіть Зображеннядаєокупація пов'язане зі значенням, знайденим на кроці 2 для х вершини. Це буде значення y вершини.
Приклад
Визначте координати вершини окупація f (x) = x2 – 16.
Рішення 1 - Використання формул
хv = - Б
2-й
хv = – 0
2·1
хv = 0
2
хv = 0
рv = – Δ
4-й
рv = - (Б2 - 4ac)
4-й
рv = – (0 – 4·1·[– 16])
4
рv = – (– 4·1·[– 16])
4
рv = – (64)
4
рv = – 16
Рішення 2 - Знаходження середньої точки коренів та зображення функції щодо нього
Коріння цієї функції можна отримати за допомогою Формула Баскари. Однак ми використаємо інший метод їх пошуку.
f (x) = x2 – 16
0 = х2 – 16
х2 = 16
√x2 = ± √16
x = ± 4
Серединна точка коренів - xv:
хv = 4 – 4 = 0 = 0
2 2
Заміна 0 дюймів окупація знайти yv, ми матимемо:
f (x) = x2 – 16
f (0) = 02 – 16
f (0) = - 16
Тому координати вершина є: V (0, - 16).
