Безліч раціональні числа - це той, елементи якого можуть бути представлені дроби, які, в свою чергу, є діленнями на цілі числа. Таким чином, додавання двох дробів те саме, що додавання результатів двох ділень. Ось чому додавання або віднімання дробів є найскладнішою базовою математичною операцією.
Додавання і віднімання дробів можна розділити на два випадки: перший для дробів, які мають рівні знаменники а другий для тих, хто має різні знаменники. Ми розділили цей останній, більш складний на чотири кроки, щоб допомогти студентам організувати своє мислення.
Перший випадок: Дроби з рівними знаменниками
Додавання або віднімання дробів, які мають рівні знаменники, зробіть наступне: Додайте (або відніміть) чисельники і збережіть знаменник дроби як знаменник результату. Зверніть увагу на приклад нижче:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Другий випадок: Дроби з різними знаменниками
Щоб додати (або відняти) дроби за допомогою різні знаменники, необхідно замінити їх іншими, що мають однакові знаменники, але які еквівалентні першим. Щоб знайти їх
еквівалентні дроби, дотримуйтесь інструкцій нижче. Для кращого розуміння читача ми використаємо приклад нижче, щоб проілюструвати додавання / віднімання дробів через запропонований крок за кроком.2 + 10 – 2
4 12 50
Крок перший: пошук спільного знаменника
Щоб знайти спільний знаменник, зробіть найменш загальне кратне знаменників усіх дробів, що беруть участь у числовому виразі. З цієї MMC можна знайти всі еквівалентні фракції, необхідні для виконання даної операції.
Приклад: Як мають дроби різні знаменники, неможливо додавати або віднімати їх безпосередньо. MMC серед його знаменників буде:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)
Число 300 буде знаменником еквівалентних дробів, тому ми можемо записати:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Другий крок: пошук першого числівника
Щоб знайти перший чисельник, використовуйте перший дріб початкової суми. Поділіть знайдену MMC на знаменник першого дробу і помножте результат на її чисельник. Отримане число буде чисельником першого еквівалентного дробу.
Приклад: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Тож просто поставте чисельник першого дробу на своє місце. Дивитися:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Крок третій: Знайдіть решту числівників
Повторіть описану вище процедуру для кожної дроби, присутньої в операції. Врешті-решт, ви знайдете всі еквівалентні дроби.
Приклад: Виконуючи ту саму процедуру для останніх двох дробів, ми знайдемо результати (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 та (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Четвертий крок: перший випадок
Після знаходження всіх еквівалентних дробів вони матимуть однакові знаменники, і їх додавання або віднімання можна робити точно так само, як і в першому випадку - дробів, що мають однакові знаменники. У використаному прикладі результат першої суми дробів еквівалентний результату другої, отже:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Таким чином, ми можемо написати наступне:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:
СІЛВА, Луїс Пауло Морейра. «Додавання і віднімання дробу»; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. Доступ 28 червня 2021 року.
