Покарання для генія

Одним з найбільших математиків усіх часів був німець Карл Фрідріх Гаус (1777 - 1855). Його математичні відкриття різноманітні, але всі дуже складні. Гаусс завжди був дуже легким в математиці, з дитинства він завжди випереджав своїх однокласників. Кажуть, у Гауса був дуже суворий вчитель і що він не сприймав розмов чи ігор у класі. Оскільки Гаус вже дуже добре володів математикою і вважав, що уроки вчителя не дуже цікаві, він опинився в кімнаті. Вчитель, побачивши, що Гаус не звертає уваги на пояснення, вирішив призначити покарання: додати все числа від 1 до 100, щоб Гаус міг витрачати години і години на обчислення і не заважати своєму класу.

Але професор не розраховував на здатність Гауса робити математику. За кілька хвилин Гаус склав усі цифри від 1 до 100, залишивши професора приголомшеним.
Професор запитав, як він так швидко отримав відповідь, і Гаус пішов пояснювати.

Подивіться, як Гаус виконував ці розрахунки так швидко і точно:

Уявіть, що ми збираємося складати числа від 1 до 10.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

У Гаусса була така думка: "додати перше до останнього, друге до другого до останнього тощо". Дивитися:

1 + 10 =11
2 + 9 =11
3 + 8 =11
4 + 7 =11
5 + 6 = 11

Отже, 5 х 11 = 55, що є сумою всіх чисел від 1 до 10.

Він використав ці міркування для обчислення суми чисел від 1 до 100. Подивіться:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +... + 96 + 97 + 98 +99 + 100

1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
5 + 96 = 101
.
.
.

Відзначаючи, що достатньо було зробити 50 х 101 = 5050

Розумний зад, цей Гаус!

Марсело Рігонатто
Математичні
Дитяча шкільна команда

Множення дробу: навчись обчислювати

Множення дробу: навчись обчислювати

THE множення дроби це може бути, на перший погляд, чимось складним, бо це множення числа, які под...

read more
Аксіоми. Аксіоми, також відомі як постулати

Аксіоми. Аксіоми, також відомі як постулати

Для кращого розуміння та вивчення математики та геометрії нам потрібно виділити знання аксіом, по...

read more

Факторинг: загальний фактор доказів

Факторинг виступає як ресурс з математики для полегшення алгебраїчних обчислень; через нього ми ...

read more