ти трикутники являють собою плоскі геометричні фігури, утворені лише прямі відрізки, зачинено і що вони мають лише три сторони. Існує властивість цих сторін, відоме як умова існування трикутника, яке визначає, чи a трикутник він може існувати або не існувати відповідно до довжини його сторін. Ця властивість буде вивчена нижче.
Основа умови існування
уявіть, що а трикутник буде побудований з трьома стрижнями фіксованого розміру. Найбільший буде розміщений горизонтально. Подивіться наступне зображення:
Побудова трикутника з фіксованими мірами для сторін
Зауважте на зображенні нижче, що якщо ми повернемо дві палички, вони торкнуться одна одної в точці А, закриваючи трикутник.
На зображенні нижче спостерігайте з траєкторії, що стрижні не торкаються, незалежно від повороту, який ви робите з ними.
Зверніть увагу, що є властивість навколо довжини сторін трикутник щоб можна було його побудувати. Цю властивість ми називаємо умова існування трикутника.
умова існування
Умова дотику цих стержнів є наступною: результат суми вимірювань двох стержнів, які обертали, повинен бути більшим, ніж міра горизонтального стержня. Перекладаючи його на математичну мову, ми матимемо таке правило:
У будь-якому трикутнику сума мір двох сторін завжди більша за міру третьої.
Дивлячись на зображення вище, ці сторони, що додаються, є вільними стержнями, які були повернені. Зверніть увагу, що довжина стрижнів - це просто радіус кола що описує можливу траєкторію руху її кінцівок. Отже, щоб там було трикутник, між цими колами повинна бути точка перетину.
Тільки зверніть увагу, що цього моменту бути не може дотик, тобто ці кола не можуть торкатися лише в одній точці, оскільки, таким чином, сума двох вільних сторін трикутник буде дорівнювати вимірюванню третього. При цьому ми мали б такий малюнок:
Ця цифра, звичайно, не є трикутником.
Нехай вимірювання сторін трикутника дорівнюють , B і ç. Умова існування a трикутник полягає в наступному:
B
ç
Цей стан також відомий як нерівністьтрикутний. Однак не потрібно перевіряти всі з них, щоб переконатись у існуванні a трикутник. Коли сума двох найменших сторін трикутника перевищує довжину найдовшої сторони, цей трикутник можливий.
Щоб краще зрозуміти, уявіть це це найбільший показник серед трьох. Тож якщо
B буде менше ніж a + c і ç буде менше ніж a + b.
Трикутник, у якому застосовуються згадані вище нерівності
Зверніть увагу, що трикутник цього зображення відповідає цьому правилу. 9
Луїс Пауло Морейра
Закінчив математику
