Ми знаємо, що математика використовує символи для спрощення написання багатьох речень. Потенціювання - спрощений спосіб багаторазового запису множення числа. Властивості потенціювання - це ресурси, що використовуються математикою для спрощення деяких операцій між степенями. Давайте розглянемо деякі з цих властивостей і побачимо, як вони полегшують наше життя.
Властивість 1. Множення потужності з рівними основами.
а) 72 х 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
б) 24 х 23 х 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Переглядаючи два наведені вище приклади, ми маємо:
72 х 73 = 72+3 = 75
24 х 23 х 22 = 24+3+2 = 29
Ця властивість показує нам, що: при множенні степенів рівних основ достатньо зберегти основу степеня і додати показники степенів. Знову зверніть увагу:
35 х 38 = 35+8 = 313
Властивість 2. Розподіл влади з рівними основами.
З наведених вище прикладів видно, що:
Ця властивість показує нам, що: при розподілі повноважень з рівними основами досить зберегти основу і зменшити показники. Подивіться:
Властивість 3. потужність потужність
Ця властивість називається потужністю потенції, оскільки вона має основу з двома або більше показниками ступеня.
На прикладі вище ми бачимо, що:
Ця властивість показує нам, що: в потужності потенції ми повинні повторити основу і помножити показники ступеня. Подивіться:
Властивість 4. Потужність з нульовим показником.
Це дуже цікава властивість, яка викликає багато сумнівів у людей. Це говорить нам, що кожне число, піднесене до показника нуля, приведе до числа 1. Взагалі кажучи, це буде:
Давайте розглянемо ще один приклад:
Але як ми можемо дійти такого висновку? Чому кожне число зведене до нуля дорівнює 1?
Подивіться, наскільки це просто пояснення. Давайте розділимо цифри нижче:
Але оскільки кожне ділене число само по собі призводить до 1, ми маємо:
З двох рівності можна зробити висновок, що:
За допомогою цієї процедури показано, що будь-яке число, крім нуля, піднесене до нульового показника призводить до 1.
Марсело Рігонатто
Математичні
Скористайтеся можливістю ознайомитись із нашими відео-класами, пов’язаними з предметом:
