Що таке прості числа

Просте число - це число, яке можна розділити лише на 1 і сам по собі.

Прості числа від 1 до 1000

Існує 168 простих чисел від 1 до 1000. Дивіться в таблиці:

Як дізнатися, чи є число простим?

Існує кілька методів, щоб з’ясувати, чи є число простим. Давайте подивимось деякі:

Ділимо на інші прості числа

Одним із методів, щоб визначити, чи є число простим, є ділення його на інші прості числа, завжди по порядку (2,3,5,7,11 ...). У цьому методі є два можливі результати:

• Якщо результат ділення менше дільника, число є простим.
• Якщо результат ділення має залишок 0, число не є простим.

Продовжуйте ділити, поки не знайдете число, де результат ділення менший від простого числа дільника. Для кращого розуміння подивіться на цей приклад із цифрою 19.

1. Ділимо на 2 - 19, ділимо на 2, дорівнює 9, і 1 залишається.
2. Ділимо на 3 - 19, ділимося на 3, дорівнює 6, і залишається 1.
3. Залишилося розділити на 5 - 19, розділене на 5, дорівнює 3 і 4.
4. Поділіть на 7 - 19, розділіть на 7, дорівнює 2, і ви отримаєте 5.

Оскільки результат ділення 19 на 7 менший за число дільника (2 менше 7), ми це вже знаємо 19 - просте число.

Якщо результат ділення має залишок 0, число не є простим. Див. Приклад із номером 18.

• Ділимо на 2 -18, поділене на 2, дорівнює 9 і 0 залишається.

Оскільки результат ділення має залишок 0, ми це знаємо 18 не є простим числом.

Метод решета Ератосфена

Метод, створений математиком Ератосфеном, дозволяє знаходити прості числа, будуючи таблицю. Ератосфен був математиком, який жив у Стародавній Греції, і, крім створення методу, також відомо, що він відповідає за обчислення окружності Землі.

Щоб зрозуміти, як це працює, виконайте такі дії:

1. Складіть таблицю з цифрами від 1 до 100 (або від 1 до 1000, якщо потрібно).

2. Викресліть у таблиці всі числа, кратні 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Увага: число 2 не можна викреслювати, оскільки це просте число.

3. Викресліть усі числа, кратні 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Число 3 не слід викреслювати, оскільки це також просте число.

4. Викресліть усі числа, помножені на 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Число 5 не слід викреслювати, оскільки це просте число.

5. Виключіть усі числа, кратні 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 є простим числом, і його не слід викреслювати.

6. Неперекреслені числа - це прості числа..

Застосування сита Ератосфена для ідентифікації простих чисел від 1 до 100.

Допитливість

Усі прості числа непарні, є лише один виняток: число 2 є єдиним простим числом, яке є парним.

Також знайте Римські числа і побачити значення номер і MMC та MDC.