Властивості функції

Функції, незалежно від їх ступеня, характеризуються відповідно до зв’язку між елементами множин, де складається відношення.
Функцією A → B може бути: сюжектор, інжектор та бієктор. Для ідентифікації цих характеристик у функції необхідно, щоб ми мали знання про визначення функції, про те, що таке домен, зображення та зустрічний домен.
Подивіться на діаграму нижче, яка представляє функцію f: A → B, і подивіться, хто є її доменом, зображенням та контрдоменом.


Домен буде усіма елементами набору A: D (f) = {-3.1,2,3} зображення буде елементами набору B які отримують стрілку: Im (f) = {1,4,9}, а контрдоменом будуть усі елементи набору B: CD (f) = {1,4,5,9}.
Тепер подивіться, як визначити ці характеристики функції:
Функція надмірного струменя
Функція буде сюр'єктивною, якщо набір зображень дорівнює набору контрдоменів, тобто набором зображень будуть усі елементи набору прибуття. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде сюр’єктивним, якщо Im (f) = B.
Функція інжектора


Функція буде ін'єкційною, якщо елементи набору доменів пов'язані з різними зображеннями. Математично можна сказати, що: f: A → B, визначений будь-якою формулою, буде ін'єктивним, якщо всі елементи A відрізняються (різні), і зображення цих елементів відрізняються також.
Функція Бієро
Щоб функція приймала характеристику бієкторної функції, вона повинна бути як сюр’єктивною, так і ін’єкційною. Набір зображень повинен збігатися з набором зустрічного домену, а всі елементи домену повинні бути пов’язані з різними зображеннями.

Не зупиняйтесь зараз... Після реклами є ще щось;)

Даніель де Міранда
Закінчив математику
Шкільна команда Бразилії

Ролі - Математика - Бразильська школа

Хотіли б ви посилатися на цей текст у школі чи академічній роботі? Подивіться:

РАМОС, Даніель де Міранда. "Властивості функції"; Бразильська школа. Доступно: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm. Доступ 29 червня 2021 року.

Математика в економіці: функція витрат, функція доходу та функція прибутку

Важливе застосування математики присутнє в економіці через функції витрат, доходу та прибутку.Фу...

read more
Аффінна функція за величиною двох балів. Коефіцієнти афінної функції

Аффінна функція за величиною двох балів. Коефіцієнти афінної функції

Давайте визначимо функцію, яка проходить через товсту кишку. Для цього нам потрібно знайти коорд...

read more
Поліноміальні нерівності 1-го ступеня

Поліноміальні нерівності 1-го ступеня

Рівняння характеризується знаком рівності (=). Нерівність характеризується ознаками більше (>)...

read more