Визначення Capicua (число паліндрому): що це таке, як його отримати та приклади

Число Capicua або паліндром - це число, яке можна прочитати в будь-якому напрямку (справа наліво або зліва направо) і має абсолютно однакове значення, наприклад 6446.

Щоб розпізнати число Capicua, просто подивіться на нього в обох напрямках, зліва направо та праворуч наліво, і якщо число не зміниться, воно вважається числом Capicua.

Приклади: 22, 171, 3993, 5555, 45854, 02022020, 9562659 та 741535147.

Як отримати номер capicua?

Можна створити число capicua з інших номерів. Для цього виконайте такі дії:

1. Виберіть будь-яке число;
2. Додайте вибране число до його перевернутого значення (перевернута форма числа);
3. Переконайтеся, що результатом є число capicua.
4. Якщо знайдене число не є capicua, просто повторюйте процес, поки не знайдете новий номер. Обчислення потрібно повторювати, поки в результаті не буде знайдено число capicua.

Приклади чисел, які породжують величини capicua:

Номер 123:
123 + 321 = 444 (це число Capicua).

Номер 76:
76 + 67 = 143
143 + 341 = 484 (це число capicua).

Номер 68:
68 + 86 = 154
154 + 541 = 605
605 + 506 = 1111 (це число Capicua).

Числа, які не генерують capicua (числа Lychrel)

Є кілька цифр не генерують capicua, як у випадку з 196 і 897. Ці числа, які не створюють capicua, вважаються загадкою в математиці і називаються Числа Ліхреля.

Цікавинки щодо цифр capicua

1. Всі числа, утворені рівними цифрами, також є capicua. Приклади:

• 11, 88, 222, 5555, 99999.

2. Будь-яке число capicua, утворене парною кількістю цифр, ділиться на 11, а результат - ціле число. Приклади:

• 4664 ÷ 11 = 424
• 123321 ÷ 11 = 11211
• 2266 ÷ 11 = 206
• 5555 ÷ 11 = 505
• 244442 ÷ 11 = 22222

3. Числа, утворені лише цифрою 1, завжди породжують паліндром, коли їх множать самі. Приклади:

• 11 х 11 = 121
• 111 х 111 = 12321
• 11111 x 11111 = 123454321
• 1111111 x 1111111 = 1234567654321

4. Деякі дати також утворюють цифри capicua. Приклади:

• 22.02.2022 (наступною датою Капікуа буде остання сторіччя)
• 02.02.2020 (остання дата capicua)
• 21/12/2112
• 8/10/2018
• 9/10/2019
• 30/03/3003

5. Будь-яке одноцифрове число є значком:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 та 9 - це числа capicua.