Ідеальні номери та дружні номери

У нас є різні типи класифікацій для числа: парні або непарні числа, натуральні числа, дійсні числа, прості числата багато іншого.

Але чи ти коли-небудь чув про це ідеальні числа увімкнено дружні номери? Тому що вони існують і мають дуже своєрідні та цікаві характеристики.

Залишайтеся з нами до кінця, і ви будете вражені!

Що таке ідеальне число?

ідеальне число це свого роду сортування для натурального числа, що перевищує 1, тобто для таких чисел, як $\ dpi {120} 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...$ .

І як ми можемо перевірити, чи є номер ідеальним чи ні?

натуральне число $\ dpi {120} н$ , с $\ dpi {120} n> 1$ , називається ідеальним числом, коли воно дорівнює сумі всіх його власних дільників (які є природними дільниками, за винятком самого себе).

Ідеальні числа так називали учні великого математика Піфагора, більш відомого як Піфагорійці.

подивимось трохи приклади з цих чисел ?!

Приклад: Число 6 - ідеальне число. Давайте подивимося, чому:

Природними дільниками числа 6 є: 1, 2, 3 і 6, тобто це такі числа, що коли ми ділимо 6 на кожен з них, ми отримуємо точне ділення (відпочинок дорівнює 0) .

instagram story viewer

Додамо всі належні дільники 6, тобто додамо числа 1, 2 і 3:

$\ dpi {120} 1 + 2 + 3 = 6$

Сума дорівнювала 6, отже 6 - ідеальне число.

Тепер давайте подивимось a контрприклад, тобто приклад числа, яке не є ідеальним числом.

Контрприклад: число 8 немає - ідеальне число. Подивіться:

Перегляньте кілька безкоштовних курсів

Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
Безкоштовний онлайн-курс дошкільних математичних ігор
Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів

Природними дільниками числа 8 є: 1, 2, 4 і 8.

Сума самих дільників становить: $\ dpi {120} 1 + 2+ 4 = 7$ , що відрізняється від 8.

Отже 8 немає - ідеальне число.

Пошук ідеальних чисел не так поширений, як рідкісний.. Після 6 наступне ідеальне число - 28. Їх власними дільниками є: 1, 2, 4, 7 і 14 (перевірте, чи їх сума дорівнює 28).

Тоді йдуть цифри: 496, 8.128, 33.550.336 і 8.589.869.056. Зверніть увагу, скільки цифр має це останнє число, і це просто 6-те ідеальне число.

Тепер давайте побачимо ще один тип класифікації, який також відносять до піфагорейців: цей дружні номери.