Прості та зважені середні арифметичні вправи (із шаблоном)

THE середня арітметика є мірою центральної тенденції, що використовується для узагальнення набору даних.

Існує два основних типи засобів масової інформації: a просте середнє та середнє зважене. Щоб дізнатись про ці два типи засобів масової інформації, прочитайте нашу статтю середнє арифметичне.

Івправи - просте середнє арифметичне та зважене середнє арифметичне

1) Обчисліть середнє значення таких значень: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 і 15.

2) Оцінки класу учнів на тесті з біології складали 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 і 2. Який середній клас?

3) Вчитель біології дав ще один шанс двом студентам, які мали оцінки нижче 6. Ці студенти склали новий тест, і оцінки були 7 та 6,5. Обчисліть нове середнє для класу та порівняйте із середнім, отриманим у попередній вправі.

4) Середній вік п'яти гравців баскетбольної команди становить 25 років. Якщо стовпа цієї команди, якій 27 років, замінити 21-річним гравцем, а інших гравців зберегти, то середній вік цієї команди в роках стане скільки?

5) Середнє значення між 80 значеннями дорівнює 52. З цих 80 значень три видаляються, 15, 79, 93. Яке середнє значення решти значень?

instagram story viewer

6) Визначте середньозважене число 16, 34 та 47 із вагами 2, 3 та 6 відповідно.

7) Якщо в покупці два ноутбуки коштують 8,00 рублів за кожен, а три ноутбуки коштують 20,00 доларів за кожен. Яка середня ціна придбаних блокнотів?

8) На курсі англійської мови вагам були присвоєні ваги: тест 1 з вагою 2, тест 2 з вагою 3 та робота з вагою 1. Якщо Марина отримала оцінку 7,0 у тесті 1, оцінку 6,0 у тесті 2 та 10,0 у своїй роботі, яке середнє значення оцінок Марини?

9) Тортзавод продав 250 тортів по 9,00 рублів кожен та 160 тортів по 7,00 рублів кожен. У середньому, за скільки продавався кожен з тортів?

10) Школа провела конкурс, щоб побачити, скільки слів кожен із 50 учнів міг правильно написати. У таблиці нижче наведено кількість правильно написаних слів та відповідні їм частоти. Яка середня кількість слів, які учні зрозуміли правильно? Таблиця частот

Індекс

Дозвіл вправи 1
Дозвіл вправи 2
Дозвіл вправи 3
Дозвіл вправи 4
Дозвіл вправи 5
Дозвіл вправи 6
Дозвіл вправи 7
Дозвіл вправи 8
Дозвіл вправи 9
Дозвіл вправи 10

Дозвіл вправи 1

Обчислимо просте середнє арифметичне ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) значень:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Таким чином, середнє значення дорівнює 8.

Дозвіл вправи 2

Середнє значення оцінок дається:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6,9$

Отже, середнє оцінювання класу дорівнює 6,9.

Дозвіл вправи 3

Нове середнє значення класу визначається:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Таким чином, середнє значення класу стає 7,65. Ми можемо помітити, що заміна двох вищих класів призвела до збільшення середнього класу.

Дозвіл вправи 4

Середній вік п’яти гравців визначається:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Про те, що $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ є віком п’яти гравців.

Множачи хрест, отримуємо:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Тоді:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Що означає, що сума віку п’яти гравців дорівнює 125.

До цього розрахунку включено вік гравця 27 років. Як він виявиться, треба відняти його вік:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ До результату ми додамо вік гравця, який приєднається, якому 21 рік:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Таким чином, сума віку п’яти гравців у команді із заміною складе 119 років.

Розділивши це число на 5, отримаємо нове середнє:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Отже, середній вік команди з заміною складе 23,8 року.

Дозвіл вправи 5

Середнє значення 80 наведено:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Про те, що $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ - це 80 значень.

Множачи хрест, отримуємо:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Тоді:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Що означає, що сума 80 значень дорівнює 4160.

Оскільки значення 15, 79 та 93 буде видалено, ми повинні відняти їх із цієї суми:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Це означає, що сума решти 77 значень дорівнює 3973.

Розділивши це число на 77, отримаємо нове середнє:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ приблизно 51,59$

Таким чином, середнє значення решти значень приблизно дорівнює 51,59.

Перегляньте кілька безкоштовних курсів

Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів

Дозвіл вправи 6

Середньозважене ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) цих значень дається:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ приблизно 37,81$

Отже, середньозважене значення цих трьох чисел приблизно дорівнює 37,81.

Дозвіл вправи 7

Цю вправу можна вирішити за допомогою простого середнього та середньозваженого.

За простим середнім:

Складемо ціну всіх блокнотів і поділимо на кількість придбаних блокнотів.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Ноутбуки коштують у середньому 15,20 рублів.

За середньозваженим:

Ми хочемо отримати середню ціну. Отже, величини зошита - це ваги, сума яких дорівнює 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

Як і слід було очікувати, ми отримаємо однакове значення середньої ціни ноутбуків.

Дозвіл вправи 8

Давайте обчислимо середньозважену оцінку за відповідними вагами:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14,0 + 18,0 + 10,0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7,0$

Таким чином, середній бал Марини - 7,0.

Дозвіл вправи 9

Середні ціни на торт задані:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ приблизно 8,21$

Незабаром торти продавались в середньому за 8,21 рубля.

Дозвіл вправи 10

Середня кількість правильно написаних слів визначається:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$