В числові послідовності це набори чисел, які слідують заздалегідь встановленому порядку, тобто між ними існує закономірність.
Закон формування або загальний термін послідовності - це формула, яка визначає, як формуються елементи послідовності. З нього ми можемо визначити будь-який доданок у послідовності.
При дослідженні числових послідовностей арифметичні прогресії і геометричні прогресії.
Вас цікавить цей предмет і ви хочете дізнатись більше?! Перегляньте, нижче, a перелік вправ на послідовність чисел, все з повною роздільною здатністю.
Індекс
- Вправи з числовою послідовністю
- Вирішення питання 1
- Вирішення питання 2
- Вирішення питання 3
- Вирішення питання 4
- Вирішення питання 5
- Вирішення питання 6
- Вирішення питання 7
- Вирішення питання 8
- Вирішення питання 9
- Вирішення питання 10
- Вирішення питання 11
- Вирішення питання 12
Вправи з числовою послідовністю
Питання 1. Визначте наступне число в послідовності:
19, 22, 25, 28, …
Питання 2. Визначте 5-й порядковий номер:
42, 38, 34, 30, …
Питання 3. Яке число продовжує послідовність?
12, 24, 48, 96, …
Питання 4. Яке наступне число?
240, 120, 60, 30, …
Питання 5. Визначте значення x у послідовності:
6, 7, 9, 12, 16, 21, х
Питання 6. Яке значення x у послідовності?
3, 6, 8, 16, 18, 36, х
Питання 7. Визначте значення x у послідовності:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, х
Питання 8. Знайдіть значення x:
2, 7, 17, 32, 52, х
Питання 9. Визначте наступне число в послідовності:
4, 9, 15, 23, 34, …
Питання 10. Визначте загальний термін послідовності:
4, 9, 16, 25, 36, …
Питання 11. Визначте загальний термін послідовності:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Питання 12. Який загальний термін послідовності?
5, 10, 17, 26, 37, …
Вирішення питання 1
Зверніть увагу, що кожне число відповідає своєму попереднику плюс 3:
Отже, наступне число в послідовності - 31, оскільки 28 + 3 = 31.
Вирішення питання 2
Зверніть увагу, що кожне число відповідає своєму попереднику мінус 4:
Отже, наступне число - 26, оскільки 30 - 4 = 26.
Вирішення питання 3
Зверніть увагу, що кожне число відповідає своєму попереднику, помноженому на 2
Отже, наступне число - 192, оскільки 96 × 2 = 192.
Вирішення питання 4
Зверніть увагу, що кожне число відповідає своєму попереднику, поділене на 2:
Отже, наступне число - 15, оскільки 30: 2 = 15.
Вирішення питання 5
- Безкоштовний Інтернет-курс інклюзивної освіти
- Безкоштовна онлайн-бібліотека іграшок та навчальний курс
- Безкоштовний онлайн-курс з математичних ігор з дошкільної освіти
- Безкоштовний Інтернет-курс педагогічних культурних майстер-класів
Зверніть увагу, що існує шаблон:
Отже, x = 21 + 6 = 27.
Вирішення питання 6
Зверніть увагу, що існує шаблон, помножте на 2 і додайте 2 по черзі.
Отже, x = 36 + 2 = 38.
Вирішення питання 7
Зверніть увагу, що існує шаблон, по черзі додайте 3 і віднімайте 1.
Отже, x = 11 + 3 = 14.
Вирішення питання 8
Зверніть увагу, що існує шаблон:
Отже, x = 52 + 25 = 77.
Вирішення питання 9
У цьому випадку закономірність спостерігається на другому кроці.
Щоб знати наступне число у першому рядку, ми повинні спочатку знати, яке наступне число у другому рядку.
За спостережуваною закономірністю, у третьому ряду наступне число у другому ряду дорівнює 15, оскільки 11 + 4 = 15.
Отже, наступне число в першому рядку - 34 + 15 = 49.
Вирішення питання 10
Ми хочемо визначити загальний термін послідовності:
4, 9, 16, 25, 36, …
Зауважте, що терміни - це ідеальні квадрати. Отже, ми можемо написати це так:
2², 3², 4², 5², 6², …
Тепер, розглядаючи лише основу кожної потужності, переконайтеся, що кожна з них відповідає позиції, яку вона займає в послідовності, доданій до числа 1.
Ми можемо переписати його як:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Тому загальним терміном є:
Вирішення питання 11
Різниця між послідовністю нижче та послідовністю попередньої вправи полягає в тому, що в цій, члени непарної позиції мають негативний знак.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Ми можемо переписати його як:
Тому загальним терміном є:
Вирішення питання 12
Ми хочемо знайти загальний термін послідовності:
5, 10, 17, 26, 37, …
Зверніть увагу, що кожен доданок у цій послідовності відповідає ідеальному квадрату плюс 1, тобто 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 тощо.
Тож ми можемо переписати його як:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Враховуючи загальний термін послідовності (4, 9, 16, 25, 36, ...) вправи 10, загальним терміном цієї іншої послідовності є:
Вас також можуть зацікавити:
- Послідовність Фібоначчі
- План уроку - послідовність чисел 2 у 2
- План уроку - Числова послідовність 5 на 5
- Список вправ на арифметичну прогресію
- Список вправ з геометричної прогресії
Пароль надіслано на ваш електронний лист.
